Distribusi Kerusakan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm

5.2.1.1. Distribusi Kerusakan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm

5.2.1.1.1. Perhitungan Secara Manual

Perhitungan secara manual dilakukan dengan menghitung goodness of fit. Pemilihan pola ditribusi dilakukan dengan cara memilih goodness of fit yang terbesar. Berikut adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm. 1. Distribusi Normal Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan median rank. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 4 . 3 . + − = n i t F 03125 . 4 . 22 3 . 1 = + − = t F Sedangkan nilai Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh dari tabel Standardized Normal Probabilities. Perhitungan goodness of fit dengan distribusi normal dapat dilihat pada Tabel 5.14. Tabel 5.14. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm i Xi=ti F ti Yi Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.03125 -1.86273 -3.72546 4 3.46977 2 3 0.07589 -1.43325 -4.29976 9 2.05421 3 4 0.12054 -1.17231 -4.68925 16 1.37432 4 6 0.16518 -0.97339 -5.84037 36 0.94750 5 8 0.20982 -0.80704 -6.45633 64 0.65132 6 8 0.25446 -0.66051 -5.28406 64 0.43627 7 11 0.29911 -0.52697 -5.79667 121 0.27770 8 11 0.34375 -0.40225 -4.42475 121 0.16181 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.14. Perhitungan Goodness of fit …Lanjutan i Xi=ti F ti Yi Xi.Yi Xi 2 Yi 2 9 12 0.38839 -0.28351 -3.40212 144 0.08038 10 12 0.43304 -0.16865 -2.02381 144 0.02844 11 13 0.47768 -0.05598 -0.72775 169 0.00313 12 13 0.52232 0.05598 0.72775 169 0.00313 13 15 0.56696 0.16865 2.52976 225 0.02844 14 15 0.61161 0.28351 4.25265 225 0.08038 15 17 0.65625 0.40225 6.83825 289 0.16181 16 19 0.70089 0.52697 10.01243 361 0.27770 17 20 0.74554 0.66051 13.21014 400 0.43627 18 21 0.79018 0.80704 16.94786 441 0.65132 19 25 0.83482 0.97339 24.33487 625 0.94750 20 29 0.87946 1.17231 33.99708 841 1.37432 21 39 0.92411 1.43325 55.89684 1521 2.05421 22 96 0.96875 1.86273 178.82226 9216 3.46977 Total 399 11.00000 0.00000 300.89957 15205 18.96968 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,774 96968 . 18 22 399 15205 22 399 409,07267 22 2 2 = − − − = r r 2. Distribusi Lognormal Perhitungan goodness of fit dengan distribusi lognormal dapat dilihat pada Tabel 5.15. Tabel 5.15. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm i Ti Xi=ln ti F ti Yi=1sln ti –1sln t med Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.69315 0.03125 -0.09609 -0.06660 0.48045 0.00923 2 3 1.09861 0.07589 -0.07528 -0.08270 1.20695 0.00567 3 4 1.38629 0.12054 -0.06051 -0.08388 1.92181 0.00366 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.15. Perhitungan Goodness of fit…Lanjutan i Ti Xi=ln ti F ti Yi=1sln ti –1sln t med Xi.Yi Xi 2 Yi 2 4 6 1.79176 0.16518 -0.03969 -0.07112 3.21040 0.00158 5 8 2.07944 0.20982 -0.02492 -0.05183 4.32408 0.00062 6 8 2.07944 0.25446 -0.02492 -0.05183 4.32408 0.00062 7 11 2.39790 0.29911 -0.00858 -0.02056 5.74990 0.00007 8 11 2.39790 0.34375 -0.00858 -0.02056 5.74990 0.00007 9 12 2.48491 0.38839 -0.00411 -0.01021 6.17476 0.00002 10 12 2.48491 0.43304 -0.00411 -0.01021 6.17476 0.00002 11 13 2.56495 0.47768 0.00000 0.00000 6.57897 0.00000 12 13 2.56495 0.52232 0.00000 0.00000 6.57897 0.00000 13 15 2.70805 0.56696 0.00735 0.01989 7.33354 0.00005 14 15 2.70805 0.61161 0.00735 0.01989 7.33354 0.00005 15 17 2.83321 0.65625 0.01377 0.03902 8.02710 0.00019 16 19 2.94444 0.70089 0.01948 0.05736 8.66972 0.00038 17 20 2.99573 0.74554 0.02211 0.06625 8.97441 0.00049 18 21 3.04452 0.79018 0.02462 0.07495 9.26912 0.00061 19 25 3.21888 0.83482 0.03357 0.10806 10.36116 0.00113 20 29 3.36730 0.87946 0.04119 0.13870 11.33868 0.00170 21 39 3.66356 0.92411 0.05640 0.20662 13.42168 0.00318 22 96 4.56435 0.96875 0.10264 0.46849 20.83327 0.01054 Total 399 56.07229 11.00000 -0.01831 0.72972 158.03725 0.03987 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,977 01831 , 03987 , 22 07229 , 56 03725 , 158 22 01831 , 07229 , 56 0,72972 22 2 2 = − − − − − = r r 3. Distribusi Eksponensial Perhitungan goodness of fit dengan distribusi eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.16. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.16. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm i Xi=ti F ti Yi=ln11-Fti Xi,Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.03125 0.03175 0.06350 4 0.00101 2 3 0.07589 0.07893 0.23678 9 0.00623 3 4 0.12054 0.12844 0.51377 16 0.01650 4 6 0.16518 0.18054 1.08322 36 0.03259 5 8 0.20982 0.23550 1.88397 64 0.05546 6 8 0.25446 0.29365 2.34922 64 0.08623 7 11 0.29911 0.35540 3.90940 121 0.12631 8 11 0.34375 0.42121 4.63335 121 0.17742 9 12 0.38839 0.49167 5.89998 144 0.24173 10 12 0.43304 0.56746 6.80951 144 0.32201 11 13 0.47768 0.64947 8.44314 169 0.42181 12 13 0.52232 0.73882 9.60462 169 0.54585 13 15 0.56696 0.83694 12.55403 225 0.70046 14 15 0.61161 0.94574 14.18607 225 0.89442 15 17 0.65625 1.06784 18.15329 289 1.14028 16 19 0.70089 1.20695 22.93212 361 1.45674 17 20 0.74554 1.36859 27.37190 400 1.87305 18 21 0.79018 1.56150 32.79147 441 2.43828 19 25 0.83482 1.80073 45.01820 625 3.24262 20 29 0.87946 2.11581 61.35847 841 4.47665 21 39 0.92411 2.57843 100.55888 1521 6.64832 22 96 0.96875 3.46574 332.71065 9216 12.01133 Total 399 11.00000 21.12110 713.06552 15205 36.91530 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,906 12110 , 21 91530 , 36 22 399 15205 22 12110 , 21 399 713,06552 22 2 2 = − − − = r r Universitas Sumatera Utara 4. Distribusi Weibull Perhitungan goodness of fit dengan distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.17. Tabel 5.17. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm I ti Xi=ln ti F ti Yi=ln ln11-Fti Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.69315 0.03125 -3.44990 -2.39129 0.48045 11.90183 2 3 1.09861 0.07589 -2.53923 -2.78963 1.20695 6.44768 3 4 1.38629 0.12054 -2.05228 -2.84506 1.92181 4.21183 4 6 1.79176 0.16518 -1.71182 -3.06716 3.21040 2.93032 5 8 2.07944 0.20982 -1.44606 -3.00700 4.32408 2.09109 6 8 2.07944 0.25446 -1.22536 -2.54806 4.32408 1.50150 7 11 2.39790 0.29911 -1.03451 -2.48065 5.74990 1.07021 8 11 2.39790 0.34375 -0.86462 -2.07326 5.74990 0.74756 9 12 2.48491 0.38839 -0.70996 -1.76418 6.17476 0.50404 10 12 2.48491 0.43304 -0.56659 -1.40792 6.17476 0.32102 11 13 2.56495 0.47768 -0.43160 -1.10702 6.57897 0.18627 12 13 2.56495 0.52232 -0.30270 -0.77642 6.57897 0.09163 13 15 2.70805 0.56696 -0.17801 -0.48206 7.33354 0.03169 14 15 2.70805 0.61161 -0.05579 -0.15108 7.33354 0.00311 15 17 2.83321 0.65625 0.06564 0.18597 8.02710 0.00431 16 19 2.94444 0.70089 0.18810 0.55385 8.66972 0.03538 17 20 2.99573 0.74554 0.31378 0.94001 8.97441 0.09846 18 21 3.04452 0.79018 0.44565 1.35678 9.26912 0.19860 19 25 3.21888 0.83482 0.58819 1.89331 10.36116 0.34597 20 29 3.36730 0.87946 0.74944 2.52358 11.33868 0.56166 21 39 3.66356 0.92411 0.94718 3.47006 13.42168 0.89715 22 96 4.56435 0.96875 1.24292 5.67314 20.83327 1.54486 Total 399 56.07229 11.00000 -12.02751 -10.29408 158.03725 35.72619 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 Universitas Sumatera Utara [ ] [ ] [ ] [ ] 0,97 02751 , 12 72619 , 35 22 07229 , 56 03725 , 158 22 02751 , 12 07229 , 56 -10,29408 22 2 2 = − − − − − = r r Rekapitulasi hasil perhitungan pola distribusi waktu selang waktu kerusakan komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm dapat dilihat pada Tabel 5.18. Tabel 5.18. Rekapitulasi Perhitungan Manual Distribusi Selang Waktu Antar Kerusakan pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm Distribusi Goodness of fit Normal 0,774 Lognormal 0,977 Eksponensial 0,906 Weibull 0,97 Sumber : Pengolahan Data

5.2.1.1.2. Perhitungan dengan Bantuan Software Minitab 14

Perhitungan dengan menggunakan bantuan software dilihat dari nilai correlation coefficient. Pemilihan dilakukan berdasarkan nilai correlation coefficient yang terbesar dari setiap distribusi. Berikut adalah hasil perhitungan untuk pemilihan distribusi komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm. Distribution ID Plot: Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm Goodness-of-Fit Anderson-Darling Correlation Distribution adj Coefficient Weibull 1.442 0.970 Lognormal 0.958 0.977 Exponential 1.527 Normal 3.013 0.774 Setelah dilakukan perhitungan secara manual dan bantuan software, dapat dilihat hasilnya dimana goodness of fit yang terbesar adalah 0,977 yaitu distribusi Universitas Sumatera Utara lognormal. Maka dapat disimpulkan bahwa data selang waktu antar kerusakan komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm adalah berdistribusi lognormal.

5.2.1.2. Distribusi Kerusakan Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm