commit to user 106
e
t
=
dinamika penawaran tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo tahun t
e
t 1
=
dinamika penawaran tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo tahun t-1
2. Permintaan Beras
a Tahap Identifikasi
Seperti pada penawaran tahunan beras, pada tahap identifikasi ini data permintaan tahunan beras diidentifikasi pola datanya untuk
mengetahui pola trend data. Plot data permintaan tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo terdapat pada Gambar 5. berikut ini.
Gambar 5. Plot Data Permintaan Tahunan Beras di Kabupaten Sukoharjo Ton
Plot data permintaan tahunan menunjukkan bahwa permintaan tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo memiliki trend meningkat. Seperti
telah dijelaskan sebelumnya pada dinamika permintaan tahunan beras, plot data menunjukkan bahwa pada tahun 2009 terjadi penurunan
66000 68000
70000 72000
74000 76000
78000
1994 1996
1998 2000
2002 2004
2006 2008
2010 DEMAND
commit to user 107
permintaan yang sangat tajam. Hal ini terjadi karena angka konversi yang digunakan pada tahun 2009-2010 lebih kecil dibandingkan angka
konversi tahun 1994-2008. Angka konversi konsumsi yang digunakan mengacu pada Neraca Bahan Makanan NBM, yaitu 92,87
kgjiwatahun untuk periode tahun 1994 – 2008 dan 83,93 kgjiwatahun untuk periode tahun 2009 – 2010.
Setelah mengetahui plot data kemudian dilanjutkan dengan identifikasi stasioneritas data permintaan tahunan beras. Stasioner atau
tidaknya suatu data dapat diketahui dari nilai Augmented Dickey-Fuller ADF. Nilai ADF hasil analisis data kemudian dibandingkan dengan
critical value tingkat kepercayaan untuk mengetahui stasioneritas data tersebut.
Tabel 17. Nilai ADF dan Critical Value Data Permintaan Tahunan Beras di Kabupaten Sukoharjo
Nilai Demand
Demand Differencing 1
Demand Differencing 2
ADF -2,028527
-3,619274 -7,350896
Critical value 1 -3,920350
-3,959148 -4,004425
Critical value 5 -3,065585
-3,081002 -3,098896
Critical value 10
-2,673459 -2,681330
-2,690439 Sumber : Diolah dari Lampiran 3
Pada nilai ADF dan critical value data permintaan tahunan beras, dapat diketahui bahwa nilai ADF-nya adalah -2,028527. Nilai ADF
tersebut jika dibandingkan dengan critical value 10 -2,673459, nilainya sudah lebih besar. Tetapi nilai ini masih lebih kecil jika
dibandingkan dengan critical value 5 -3,065585 dan 1 -3,920350.
commit to user 108
Hal ini menunjukkan bahwa data permintaan tahunan beras belum stasioner. Untuk menstasionerkan data dilakukan proses pembedaan
differencing. Pada differencing orde satu, diketahui bahwa nilai ADF adalah -3,619274. Nilai ADF differencing pertama ini sudah lebih besar
dibandingkan critical value 5 -3,081002 dan 10 -2,681330. Akan tetapi nilai ADF differencing orde satu masih lebih kecil dari critical
value 1 3,959148. Sesuai kondisi ini maka data permintaan tahunan beras masih belum stasioner pada differencing pertama sehingga perlu
dilakukan differencing orde dua. Nilai ADF differencing orde dua adalah -7,350896. Nilai ini sudah lebih besar dari critical value 10
-2,690439; 5 -3,098896 dan 1 -4,004425 sehingga data permintaan tahunan beras sudah stasioner. Berdasarkan kondisi tersebut
maka dapat disimpulkan bahwa data permintaan tahunan beras tidak stasioner dan menjadi stasioner pada differencing orde dua.
b Tahap Estimasi
Tahap kedua setelah identifikasi data adalah tahap estimasi model. Pada tahap ini yang dilakukan adalah penentuan jenis model ARIMA
serta penentuan orde untuk bagian autoregressive p dan orde untuk bagian moving average q. Untuk menentukan model yang digunakan
berdasarkan dari pola autocorelation function ACF dan partial autocorelation function PACF.
Pada data permintaan tahunan beras, telah diketahui bahwa data belum stasioner dan menjadi stasioner pada differencing kedua. Hasil
commit to user 109
plot ACF-PACF differencing kedua kemudian diidentifikasi untuk mengetahui polanya. Plot ACF-PACF data hasil differencing kedua
Lampiran 5 menunjukkan bahwa nilai ACF dan PACF memiliki pola yang sama. Pada lag pertama nilainya sangat rendah, kemudian terjadi
penurunan pada lag kedua. Akan tetapi pada lag ketiga meningkat dan menjadi stabil pada lag-lag selanjutnya.
Hasil collerogram dan nilai ADF data permintaan tahunan beras selanjutnya digunakan untuk menentukan model tentatif ARIMA p,d,q.
Hasil analisis data menunjukkan bahwa data permintaan tahunan beras di-differencing sebanyak dua kali d = 2, orde AR adalah 1 p = 1, dan
orde MA adalah 1 q = 1. Jadi model tentatif ARIMA permintaan tahunan beras adalah sebagai berikut :
Model Tentatif Permintaan Tahunan Beras : ARIMA 1,2,1
Selanjutnya model tentatif tersebut diestimasi tiap parameternya dengan bantuan program komputer Eviews 5.1 dan hasil lengkapnya
dapat dilihat pada Lampiran 7. Berikut adalah tabel hasil estimasi parameter model tentatif permintaan tahunan beras.
Tabel 18. Hasil Estimasi Model Tentatif Permintaan Tahunan Beras di Kabupaten Sukoharjo
Parameter Koefisien
Probabilistik
Konstanta -79,78165
0,0001 AR1
-0,679413 0,0434
MA1 -2,6664447
0,0051 Sumber : Diolah dari Lampiran 7
Keterangan: = signifikan pada taraf kepercayaan 95
= signifikan pada taraf kepercayaan 99
commit to user 110
Berdasarkan hasil estimasi parameter, model tentatif mempunyai RMSE sebesar 2.016,135; R
2
sebesar 0,933452 dan nilai F-statistic sebesar 77,14651. Selanjutnya model tentatif mempunyai konstanta
-79,78165 dengan koefisien AR1 sebesar -0,679413 dan koefisien MA1 sebesar -2,6664447. Parameter AR dan MA model tentatif ini
juga signifikan karena nilai probabilitasnya untuk AR 0,0434 dan MA 0,0051 sudah lebih kecil dari 0,05. Bentuk matematis dari model
tentatif penawaran tahunan beras ARIMA 1,2,1 adalah : 脨
ǁ , ǁ ො Ǒ, ǁ ො蹐 脨
ො
籠, ǁ
ො
c Tahap Uji Diagnostik
Setelah menentukan model tentatif ARIMA untuk permintaan tahunan beras, kemudian dilakukan uji terhadap model tentatif tersebut.
Uji ini untuk menentukan bahwa model tentatif yang telah ditentukan tersebut merupakan model yang layak untuk peramalan. Jika hasilnya
menunjukkan model tentatif masih belum layak maka dibuat model yang lainnya hingga ditemukan model yang terbaik.
Sama seperti pada model penawaran penawaran, kriteria yang digunakan pada tahap uji diagnostik adalah nilai RMSE yang kecil, nilai
R
2
yang tinggi, signifikansi nilai F-statistic dan parameter-parameternya harus signifikan. Pada tahap ini juga dicoba beberapa alternatif bentuk
model ARIMA yang lain. Model yang paling memenuhi kriteria yang akan dipilih sebagai model terbaik untuk peramalan penawaran dan
permintaan beras.
commit to user 111
Pada model tentatif permintaan yang telah dijelaskan sebelumnya diketahui bahwa nilai RMSE sebesar 2.016,135. Nilai ini cukup kecil,
tetapi masih perlu dibandingkan dengan RMSE model alternatif lainnya. Selanjutnya untuk nilai R
2
sebesar 0,933452 sudah tinggi dan nilai F-statistic sudah signifikan. Meskipun sudah tinggi dan signifikan nilai
ini perlu dibandingkan dengan model alternatif lain. Parameter AR dan MA pada model tentatif permintaan tahunan beras juga sudah signifikan.
Hal ini ditunjukkan oleh nilai probabilitasnya sudah lebih kecil dari 0,05. Setelah diketahui kriteria dari model tentatif maka langkah
berikutnya adalah membandingkan model tentatif dengan alternatif model yang lain. Hasil analisis model permintaan beras dengan bantuan
program komputer Eviews 5.1 pada berbagai model alternatif terdapat pada Lampiran 7. Berikut adalah tabel perbandingan uji diagnostik model
tentatif permintaan tahunan beras dengan model alternatif yang lain. Tabel 19. Perbandingan Uji Diagnosis Beberapa Model ARIMA Permintaan
Tahunan Beras di Kabupaten Sukoharjo
Model Konstanta AR1
AR2 MA1
MA2 R
2
F RMSE
ARIMA 1,2,1
-79,78165 -6,325484
-0,679413 -2,281434
-2,666447 -3,485959
0,933452 77,14651
2016,135 ARIMA
1,2,0 -331,5915
-1,249160 -1,091626
-3,836454 0,550871
14,71838 1906,386
ARIMA 2,2,0
-220,3092 -1,153336
-1,130549 -3,667439
-1,835733 -0,66234
0,573705 6,728966
1927,293 ARIMA
0,2,1 -82,00674
-13,04580 -2,715815
-3,127891 0,906007
125,3082 842,5462
ARIMA 0,2,2
-82,33764 -12,71998
-3,063650 -3,771644
1,049169 1,293876
0,928926 78,41948
732,6563 ARIMA
1,2,2 -78,96793
-6,886773 -1,574731
-0,824696 -1,900115
-0,841449 -2,506974
-0,456017 0,938885
51,20843 703,2345
ARIMA 2,2,1
-121,6293 -4,955636
-0,898087 -2,744707
-3,931372 -1,15509
-2,887589 -3,1682308
0,947327 53,95478
677,4671
Sumber : Diolah dari Lampiran 7
commit to user 112
Model alternatif yang digunakan pada tahap uji diagnostik adalah ARIMA 1,2,0; ARIMA 2,2,0; ARIMA 0,2,1; ARIMA 0,2,2,
ARIMA 1,2,2; dan ARIMA 2,2,1. Pada model alternatif pertama yaitu ARIMA 1,2,0 mempunyai R
2
sebesar 0,550871; RMSE sebesar 1.906,386; probabilistik F-statistic 0,002368 signifikan pada taraf
99; dan parameter AR1 juga signifikan. Model alternatif pertama ini lebih baik jika dibandingkan dengan model tentatif, karena nilai RMSE-
nya lebih rendah dari model tentatif. Model alternatif kedua adalah ARIMA 2,2,0 mempunyai R
2
sebesar 0,573705; RMSE sebesar 1.927,293; probabilistik F-statistic 0,014078 signifikan pada taraf 95;
dan parameter AR1 signifikan sedangkan parameter AR2 tidak signifikan. Berdasarkan nilai RMSE, model alternatif pertama lebih baik
daripada model alternatif kedua. Selain itu, pada model alternatif kedua, salah satu parameternya ada yang tidak signifikan.
Model alternatif ketiga yaitu ARIMA 0,2,1 mempunyai R
2
sebesar 0,906007; RMSE sebesar 842,5462; probabilistik F-statistic 0,000000 signifikan pada taraf 99; dan parameter MA1 sudah
signifikan. RMSE dan R
2
model alternatif ketiga lebih baik dibandingkan dua model alternatif sebelumnya. Model alternatif keempat adalah
ARIMA 0,2,2 mempunyai R
2
sebesar 0,928926; RMSE sebesar 732,6563; probabilistik F-statistic 0.000000 signifikan pada taraf 99;
dan parameter MA1 signifikan sedangkan parameter MA2 tidak signifikan. RMSE dan R
2
model alternatif keempat lebih baik dari model
commit to user 113
alternatif ketiga, tetapi salah satu parameternya tidak signifikan sehingga perlu dibandingkan dengan model alternatif yang lain.
Pada model alternatif kelima yaitu ARIMA 1,2,2 mempunyai R
2
sebesar 0,938885; RMSE sebesar 703,2345; probabilistik F-statistic 0,000002 signifikan pada taraf 99, parameter AR1, MA1, dan
MA2 tidak ada yang signifikan. RMSE dan R
2
model alternatif ini lebih baik dari model-model alternatif sebelumnya. Akan tetapi model ini tidak
dipilih karena ketiga parameternya tidak ada yang signifikan. Model ARIMA 2,2,1 merupakan model alternatif yang terakhir dengan R
2
sebesar 0,947327; RMSE sebesar 677,4671; probabilistik F-statistic 0,000004 signifikan pada taraf 99, parameter AR1 dan MA1
signifikan sedangkan parameter AR2 tidak signifikan. Berdasarkan perbandingan uji diagnostik pada Tabel 19, peneliti
mengambil keputusan untuk memilih model alternatif terakhir yaitu ARIMA 2,2,1 sebagai model ARIMA terbaik untuk permintaan
tahunan beras. Hal ini dikarenakan model ARIMA 2,2,1 memiliki RMSE sebesar 677,4671. Nilai ini merupakan nilai RMSE yang paling
kecil jika dibandingkan model alternatif lainnya. Selain itu nilai R
2
dari model terbaik juga lebih besar dari R
2
model tentatif.
commit to user 114
Tabel 20. Hasil Pengujian Model ARIMA 2,2,1 Permintaan Tahunan Beras di Kabupaten Sukoharjo
Variable Coefficient
Std. Error t-Statistic
Prob.
C
ns
-138.6088 66.37988
-2.088114 0.0702
DUMMY
ns
-271.3554 455.7642
-0.595385 0.5680
AR1 -0.883620
0.366785 -2.409096
0.0426 AR2
ns
-0.828042 3.462941
-0.239115 0.8170
MA1 -2.526681
0.831859 -3.037392
0.0161 R-squared
0.929770 Mean dependent var -57.72231
Adjusted R-squared 0.894656 S.D. dependent var
3072.372 S.E. of regression
997.1932 Akaike info criterion 16.93149
Sum squared resid 7955154. Schwarz criterion
17.14878 Log likelihood
-105.0547 F-statistic 26.47804
Durbin-Watson stat 1.677535 ProbF-statistic
0.000115 Inverted AR Roots
-.44+.80i -.44-.80i
Inverted MA Roots 2.53
Sumber : Diolah dari Lampiran 7 Keterangan :
ns = non-signifikan
= signifikan pada taraf kepercayaan 95 Pada Tabel 20. dapat diketahui bahwa variabel dummy telah
dimasukkan pada model permintaan tahunan beras ARIMA 2,2,1. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai R
2
sebesar 0,929770, yang berarti bahwa 92,9770 variasi permintaan tahunan beras di Kabupaten
Sukoharjo dapat dijelaskan oleh variabel bebas yang digunakan dalam model, yaitu variabel dummy, variabel AR dan variabel MA. Untuk
mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap permintaan tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo secara bersama-sama dapat dilihat dari
hasil uji F. Berdasarkan hasil uji F-statistic dapat diketahui nilai probabilitasnya sebesar 0,000115. Nilai ini lebih kecil dari 0,05 dan 0,01,
yang berarti bahwa variabel dummy, variabel AR, dan variabel MA
commit to user 115
secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap penawaran
tahunan beras pada tingkat signifikansi 99.
Untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel yang berpengaruh terhadap permintaan tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo
dapat digunakan uji-t. Berdasarkan hasil uji-t variabel dummy, dapat diketahui bahwa nilai probabilitas t-statistik variabel dummy 0,5680
lebih besar dari tingkat signifikansi 95. Hal ini berarti bahwa otonomi daerah tidak berpengaruh secara signifikan terhadap permintaan tahunan
beras. Hasil uji-t variabel AR2, nilai probabilistik t-statistik sebesar 0,8170. Nilai ini lebih besar dari tingkat signifikansi 95, artinya bahwa
variabel AR2 tidak berpengaruh secara signifikan terhadap permintaan tahunan beras.
Pada hasil uji-t variabel AR1 diketahui nilai probabilistiknya sebesar 0,0426. Nilai probabilistik ini lebih kecil dari tingkat signifikansi
95, artinya bahwa variabel AR1 berpengaruh secara signifikan terhadap permintaan tahunan beras. AR1 berarti bahwa permintaan
tahunan beras sekarang dipengaruhi oleh permintaan beras satu tahun sebelumnya. Sedangkan koefisien AR1 sebesar -0,883620, berarti
bahwa setiap permintaan beras satu tahun sebelumnya bertambah 1 satuan maka akan menurunkan permintaan tahunan beras di Kabupaten
Sukoharjo sebesar 0,883620 satuan. Pada hasil uji-t variabel MA1 dapat diketahui bahwa nilai
probabilitas t-statistik variabel MA1 adalah 0,0161. Nilai ini lebih kecil
commit to user 116
dari tingkat signifikansi 95, yang berarti bahwa variabel MA1 berpengaruh secara signifikan terhadap permintaan tahunan beras. MA1
berarti bahwa permintaan tahunan beras sekarang dipengaruhi oleh dinamika permintaan tahunan beras satu tahun sebelumnya. Koefisien
MA1 sebesar -2,526681, artinya bahwa jika dinamika permintaan tahunan beras bertambah 1 satuan maka akan menurunkan permintaan
tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo sebesar 2,526681 satuan. Berdasarkan hasil pengujian model permintaan tahunan beras
ARIMA 2,2,1 seperti yang terdapat pada Tabel 20. di atas, maka model matematisnya adalah :
脨 ො蹐 , Ǒ
籠ǁො,蹐 Ǒ,
蹐 籠Ǒ
ො
Ǒ, 籠 Ǒ 籠
籠
籠, 籠 ො
ො
Keterangan : 蟨
= permintaan tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo tahun t D
t
= dummy otonomi daerah Y
t 1
D
= permintaan tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo tahun t-1
Y
t 2
D
= permintaan tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo tahun t-2
e
t
= dinamika penawaran tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo tahun t
e
t 1
= dinamika penawaran tahunan beras di Kabupaten Sukoharjo tahun t-1
commit to user 117
C. Uji Variabel Dummy
