Ilustrasi
2.9.2.3 Jarak antara Titik dengan Bidang
Jarak antara titik dengan bidang adalah panjang ruas garis yang memotong tegak lurus dan menghubungkan titik tersebut dengan bidang. Misalkan titik A
Transformasi Transformation:
Jarak antara titik A dengan adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A
dan tegak lurus dengan , yaitu
. Pendekatan yang untuk mencari
adalah dengan mencari panjang rusuk kubus dari luas kubus yang telah diketahui.
Kemampuan memproses Process skill:
Panjang adalah
Luas kubus . Luas sisi
. Luas sisi Luas sisi
A B
C D
E F
G H
A B
C D
Panjang sisi √
Panjang sisi √
Jadi, panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah √ cm.
Jadi, jarak antara titik A dengan adalah panjang
, yaitu √ cm.
berada di bidang α, maka jarak antara titik A dengan bidang α adalah 0. Jika titik
A tidak berada di bidang α, maka jarak antara titik A dengan bidang α dapat
ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1
Melukis garis k yang melalui titik P dan tegak lurus dengan bidang α.
2 Misalkan garis k memotong bidang
α di titik P. Jarak antara titik A dengan bidang
α adalah panjang
Gambar 2.3.
Gambar 2.3 . Jarak antara Titik dengan Bidang
Berikut ini adalah contoh cara menghitung jarak titik dengan bidang pada bangun ruang kubus dengan menggunakan prosedur Newman.
Contoh: Dengan menggunakan prosedur Newman, gambarkan jarak antara titik U dengan
bidang QRWT pada kubus PQRS.TUVW, jika diketahui panjang rusuk kubus adalah
√ cm. Jawab:
Memahami masalah Comprehension:
Permasalahan yang akan diselesaikan adalah mencari jarak antara titik U dengan bidang QRWT.
Ilustrasi
2.9.2.4 Jarak antara Dua Garis Sejajar
Jarak antara dua garis sejajar adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap kedua garis tersebut. Misalkan garis g dan garis h sejajar dan berada di
Transformasi Transformation:
Jarak antara titik U ke bidang QRWT adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik U dan memotong tegak lurus terhadap bidang QRWT di titik U’, yaitu
′. Untuk mencari panjang
′ digunakan pendekatan dalil Pythagoras, yaitu , selanjutnya
. .
√ √
. √
Kemampuan memproses Process skill:
Panjang ′ adalah:
√ √
√ Jadi, jarak antara titik U dengan bidang QRWT adalah panjang
, yaitu √ cm.
P Q
R S
T U
V W
U’ P
Q U
T
U’
bidang α. Jarak antara garis g dan garis h dapat ditentukan dengan langkah-
langkah sebagai berikut. 1
Melukis garis k tegak lurus dengan garis g dan garis h. 2
Misalkan garis k memotong garis g dan garis h berturut-turut di titik P dan Q, maka jarak antara garis g dan garis h adalah
Gambar 2.4.
Gambar 2.4. Jarak antara Dua Garis Sejajar
Berikut ini adalah contoh cara menghitung jarak dua garis sejajar pada bangun ruang limas dengan menggunakan prosedur Newman.
Contoh: Diketahui sebuah limas T.ABCD dengan panjang rusuk
TA
= 10 cm.
TO
adalah tinggi limas dengan panjang 8 cm. Titik Q terletak pada rusuk
TC
sehingga
TA
sejajar dengan
OQ
. Dengan menggunakan prosedur Newman, gambarkan jarak antara
OQ
dengan
TA
. Hitunglah panjangya
Jawab:
Memahami masalah Comprehension:
Permasalahan yang akan diselesaikan adalah mencari jarak antara
OQ
dengan
TA
Ilustrasi
T
C B
A D
O O’
Q
Transformasi Transformation:
Jarak antara dengan
adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik O pada
dan tegak lurus terhadap rusuk di titik O’, yaitu
′. Untuk mencari panjang
′ menggunakan pendekatan luas segitiga TAO.
Kemampuan memproses Process skill:
Panjang ′ adalah:
Lihat ∆
, Dengan alas AO,
∆ .
. Dengan alas AT,
∆ .
. ′
Jadi, jarak antara dengan
adalah panjang ′, yaitu 4,8 cm.
√ √
√
T
C A
O Q
O
∆ .
. .
. ′
. . . .
′ .
′ ′
′
,
2.9.2.5 Jarak antara dua garis bersilangan
Kategori