2.9.2 Pengertian Jarak pada Bangun Ruang
Jarak secara umum diartikan sebagai panjang lintasan terpendek atau panjang ruas garis hubung yang terpendek. Jarak antara dua buah bangun adalah
panjang ruas garis penghubung kedua bangun itu yang terpendek dan bernilai positif serta tegak lurus di kedua bangun itu.
2.9.2.1 Jarak antara Titik dengan Titik
Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan
kedua titik tersebut. Pada Gambar 2.1 berikut ini jarak antara titik A dan B
adalah panjang .
Berikut ini adalah contoh cara menentukan jarak antara dua buah titik pada kubus dengan menggunakan prosedur Newman.
Contoh: Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Dengan
menggunakan prosedur Newman, gambarkan jarak antara titik E dengan titik G. Hitunglah panjangnya
Jawab:
Memahami masalah Comprehension:
Permasalahan yang akan diselesaikan adalah menghitung jarak antara titik E
dengan titik G. Gambar 2.1
Jarak antara titik A dan B
Ilustrasi
Jadi, jarak antara titik E dengan titik G adalah panjang , yaitu
√ cm.
2.9.2.2 Jarak antara Titik dengan Garis
Jarak antara titik dengan garis adalah panjang ruas garis yang ditarik dari
titik tersebut yang tegak lurus terhadap garis itu. Pada Gambar 2.2 berikut, titik A Kemampuan memproses
Process skill:
Panjang adalah
√ √
√ √
x √
E F
G
10 cm 10 cm
Transformasi Transformation:
Jarak antara titik E dengan titik G adalah panjang ruas garis yang menghubungkan antara titik E dengan titik G, yaitu
. Pendekatan untuk mencari panjang
menggunakan dalil Pythagoras, yaitu √
.
A B
C D
E F
G H
tidak terletak pada garis g. Menurut Kurnianingsih 2009: 330, untuk menentukan jarak antara titik A dengan garis g, dapat ditentukan dengan langkah-
langkah sebagai berikut. 1
Melukis garis h yang melalui titik A dan tegak lurus dengan garis g. 2
Andaikan garis g dan garis h berpotongan di titik P. Titik P adalah proyeksi titik A pada garis g. Jarak antara titik A dengan garis g adalah panjang
.
Gambar 2.2 . Jarak antara Titik dengan Garis
Berikut ini adalah contoh cara menentukan jarak antara titik dengan garis pada kubus dengan menggunakan prosedur Newman.
Contoh: Diketahui kubus dengan luas permukaan 108 cm
2
. Dengan menggunakan prosedur Newman, gambarkan jarak antara titik A dengan
. Hitunglah panjangnya Jawab:
Memahami masalah Comprehension:
Permasalahan yang akan diselesaikan adalah mencari jarak antara titik A dengan ruas garis BC.
Ilustrasi
2.9.2.3 Jarak antara Titik dengan Bidang
Kategori