44
pembelian impor dan domestik pada masing-masing komoditi dan pengguna merupakan fungsi dari harga relatif komoditi dari dua sumber. Bentuk fungsi
yang sama diterapkan pada semua kasus. Fungsi tersebut diturunkan dari fungsi produksi CES constant elasticity of substitution yang secara luas digunakan
dalam pemodelan CGE. Misalnya rumah tangga yang menggunakan sektor industri manufaktur, tiga persamaan perubahan persentase berikut menentukan
rasio impor domestik untuk barang dan pengguna tertentu: p = S
d
p
d
+ S
m
p
m
: harga rata-rata komoditi manufaktur domestik dan impor
3.6 x
d
= x – σp
d
– p : permintaan manufaktur domestik 3.7a
x
m
= x – σp
m
– p : permintaan manufaktur impor 3.7b
Keenam peubah tersebut x, x
d
, x
m
, p, p
d
, p
m
sudah dalam bentuk perubahan persentase. x
d
dan x
m
adalah permintaan untuk manufaktur domestik dan impor sedangkan p
d
dan p
m
menunjukkan harga masing-masing komoditi manufaktur domestik dan impor. x adalah seluruh permintaan terhadap manufaktur dan p
adalah rata-rata harga domestik dan impor. x dan p kadang-kadang disebut juga permintaan dan harga gabungan composite komoditi manufaktu
r. Simbol σ adalah elastisitas substitusi antara komoditi manufaktur impor dan domestik yang
dikenal sebagai elastisitas Armington, biasanya nilainya antara 0,5 dan 3,0. Tiga persamaan sebelumnya menentukan peubah [p, x
d
dan x
m
] sedangkan peubah sisanya [x, p
d
dan p
m
] ditentukan ditempat lain dalam model. Persamaan 3.6, 3.7a dan 3.7b untuk masing-masing komoditi dan
pengguna dirumuskan dalam Blok persamaan 4 pada file input Tablo. Hubungan dalam Blok persamaan 4 tersebut adalah:
a. Jika rasio harga impor dan domestik tidak berubah maka x
d
dan x
m
akan mengikuti permintaan untuk komposit x.
b. Jika harga impor p
m
meningkat secara relatif terhadap harga domestik p
d
, maka rasio input domestik yang diimpor akan turun dan sebaliknya jika
harga domestik meningkat.
3.2.2.3 Struktur Produksi
Output masing-masing industri dalam model INDOWISATA adalah fungsi dari input yang digunakan:
45
output = Finput = Ftenaga kerja dibayar, tenaga kerja tidak dibayar, modal, barang domestik 1-67, barang impor 1-67
3.8 Sehingga fungsi F diasumsikan:
output = Fkomposit faktor primer, barang komposit 1-67 3.9
Komposit faktor primer dari masing-masing industri merupakan fungsi produksi agregat CES untuk modal dan tenaga kerja yang ditulis:
komposit faktor primer = CES tenaga kerja dibayar, tenaga kerja tidak dibayar, modal
3.10 Serta fungsi agregat CES dari barang-barang komposit yang diproduksi secara
domestik dan impor adalah: barang komposit i = CES [barang domestiki, barang impori]
3.11
Sumber: Horridge et al., 2001; Oktaviani, 2008 dimodifikasi.
Gambar 8 Struktur produksi berjenjang.
Asumsi ini menggambarkan bahwa permintaan input industri memiliki struktur yang berjenjang seperti pada Gambar 8. Kombinasi komposit komoditi
dan komposit faktor primer pada level atas menggunakan fungsi produksi Leontief. Konsekuensinya adalah bahwa seluruhnya merupakan permintaan yang
Keterangan Input atau
Output Bentuk
Fungsi Leontief
Good 1 X
1i_s
Good C X
Ci
_
s
Primary Factors X1PRIM
i
CES σ1
1
CES σ1
C
CES σ1PRIM
i
Domesti c Good 1
X
1 dom i
Imported Good 1
X
1 imp i
Imported Good C
X
C imp i
Domestic Good C
X
C dom i
Laborunpaid X1LABUNPAID
i_O
Capital X1CAP
i
Output X1TOT
sampai
Laborpaid X1LABPAID
i_O
46
langsung digunakan untuk output X1TOT. Meski semua pangsa industri tersebut memiliki struktur produksi yang umum namun proporsi input dan parameter
perilaku dimungkinkan berbeda antar industri. Fungsi produksi yang berjenjang diartikan bahwa produsen membagi
keputusan input kedalam langkah-langkah yang berbeda. Masing-masing jenjang dalam persamaan Tablo membutuhkan dua atau tiga persamaan yang dimulai dari
bawah kemudian keatas sesuai dengan Gambar 8.
3.2.2.4 Permintaan untuk Faktor Primer
Persamaan mengenai permintaan modal dan tenaga kerja ditunjukkan pada Blok persamaan 5 dalam file input Tablo. Persamaan tersebut diperoleh melalui
masalah optimalisasi pada masing-masing industri i, yaitu: Pemilihan input modal [X1CAPi], tenaga kerja dibayar [X1LABPAIDi] dan
tenaga kerja tidak dibayar [X1LABUNPAIDi]. Minimisasi biaya inputnya adalah:
P1LABPAIDX1LABPAIDi + P1LABUNPAIDX1LABUNPAIDi + P1CAPi X1CAPi
keterangan: X1PRIMi = CES[X1LABPAIDi, X1LABUNPAIDi, X1CAPi]
Hal ini dianggap sebagai peubah eksogen untuk masalah P1LABPAID, P1LABUNPAID, P1CAPi dan X1PRIM i.
Masalah tersebut diformulasikan dalam peubah level sehingga penulisan nama peubah mengunakan huruf besar. Notasi CES[ ] mewakili fungsi CES yang
mendefinisikan semua peubah yang ada dalam tanda kurung. Sedangkan tenaga kerja tingkat upah tidak dibedakan menurut industri. Hal ini mengasumsikan
bahwa tenaga kerja bergerak mobile antar industri. Bentuk perubahan persentase untuk solusi masalah minimisasi biaya
ditunjukkan dalam persamaan E_x1labpaid, E_x1labunpaid, E_x1cap dan E_p1prim. Penggunaan fungsi permintaan dalam bentuk perubahan persentase
untuk fungsi produksi berjenjang CES modal-tenaga kerja yang serupa seperti sebelumnya karena secara aljabar sama dengan fungsi produksi berjenjang CES
impor-domestik. Persamaan E_x1labpaid dan E_x1labunpaid menunjukkan
47
bahwa permintaan tenaga kerja adalah proporsional terhadap seluruh pengguna faktor primer [X1PRIMi] dan harga. Harga relatif untuk rata-rata biaya faktor
primer diperoleh dari elastisitas substitusi [SIGMA1PRIMi] dikalikan dengan rasio harga [p1labpaid-p1primi] dan [p1labunpaid-p1primi] dalam bentuk
perubahan persentase. Upah yang tinggi menyebabkan adanya substitusi terhadap modal. Persamaan E_x1cap memiliki bentuk dan interpretasi yang serupa. Rata-
rata biaya faktor primer dirubah kedalam bentuk perubahan persentase [p1primi] sehingga persamaan E_p1prim dapat ditulis:
p1prim i = S1LABPAIDip1labpaid+ S1LABUNPAIDip1labunpaid + S1CAP i p1cap i
3.12 S1LABPAIDi, S1LABUNPAIDi dan S1CAPi adalah nilai pangsa share
biaya tenaga kerja baik dibayar maupun tidak dibayar dan share biaya modal terhadap biaya faktor primer. Dengan kata lain, p1primi adalah biaya rata-rata
terboboti untuk harga modal dan tenaga kerja. Jika kedua sisi persamaan E_x1labpaid dan E_x1labunpaid dikalikan
dengan S1LABPAIDi dan S1LABUNPAIDi serta kedua sisi persamaan E_x1cap dikalikan dengan S1CAPi. Kemudian ketiga persamaan ditambahkan
secara bersama-sama, dan semua bentuk harga dihilangkan, maka persamaan dalam bentuk perubahan persentase dari fungsi produksi CES adalah:
X1primi = S1LABPAIDix1labpaidi+ S1LABUNPAIDix1labunpaidi + S1CAPi x1capi
3.13
3.2.2.5 Permintaan Industri di Level Atas
