33
Pembuktian secara matematis bahwa
2 1
12
p p
MRPT
, adalah sebagai berikut: Berdasarkan definisi, MC Marginal Cost :
1 1
1
dx dC
MC
dan
2 2
2
dx dC
MC
, sehingga
1 2
2 1
2 1
dx dx
dC dC
MC MC
2.4 Dengan menggunakan diferensiasi total maka diperoleh:
1 2
1 1
1
K w
L w
C
dan
2 2
2 1
2
K w
L w
C
2.5 dimana:
2 1
L L
dan
2 1
K K
2 1
dC dC
, jadi
12 2
1 2
1
MRPT dx
dx MC
MC
2.6 Pada pasar persaingan sempurna:
MC
1
= p
1
dan MC
2
= p
2
, sehingga
2 1
12
p p
MRPT
2.7
b. Keseimbangan Konsumsi
Kondisi pareto optimum pada konsumen diketahui berdasarkan konsep tingkat pertukaran marginal atau marginal rate of substitution MRS, dimana
MRS menunjukkan kesediaan konsumen untuk menukarkan satu unit terakhir dari suatu barang untuk mendapatkan beberapa unit barang lainnya. Setiap konsumen
akan selalu menyamakan MRS dengan harga relatif kedua barang yang akan dikonsumsinya, yang secara matematis dapat ditentukan sebagai berikut:
Fungsi utilitas U = fX dengan pendapatan I, sehingga diperoleh: Max U = fx
1
, x
2
t.p.k p
1
x
1
+ p
2
x
2
= I L = fx
1
, x
2
+ λI - p
1
x
1
- p
2
x
2 1
1 1
p
MU dx
dL
atau
1 1
p MU
2 2
2
p
MU dx
dL
atau
2 2
p MU
2 2
1 1
x p
x p
I d
dL
2 1
2 1
p p
MU MU
2.8
34
U = fx
1
, x
2 2
2 1
1
dx
dx dU
dx dx
dU dU
MU
1
dx
1
+ MU
2
dx
2
= 0
12 1
2 2
1
MRS dx
dx MU
MU
2.9
Dari persamaan 2.8 dan 2.9 terbukti bahwa
2 1
12
p p
MRS
2.10
c. Keseimbangan Simultan Produksi dan Konsumsi
Keseimbangan simultan di sektor produksi dan konsumsi tercapai pada saat MRPT
12
= MRS
12
= p
1
p
2
. MRPT menunjukkan bagaimana suatu produk ditransformasikan menjadi produk lain, sedangkan MRS menunjukkan sejauh
mana konsumen bersedia mempertukarkan suatu komoditas dengan komoditas lainnya. Keseimbangan terjadi apabila rencana produksi sesuai dengan rencana
konsumsi atau MRPT = MRS. Pengertian ekonomi dari keseimbangan simultan ini adalah bahwa kombinasi output x
1
dan x
2
harus optimal baik dari sisi produsen maupun konsumen. Secara grafis keseimbangan simultan di sektor produksi dan
konsumsi dapat dilihat pada Gambar 4.
Sumber: Nicholson, 2005.
Gambar 4 Keseimbangan simultan sektor produksi dan konsumsi.
Keseimbangan secara keseluruhan harus terpenuhi dengan adanya keseimbangan alokasi pada sektor produksi dan konsumsi. Keseimbangan ini
X
1
P U
2
P
U
1
C C
X
1
X
1 1
X
2 1
X
2
X
2
X
2 2
X
1 2
C
U
3
2 1
1 2
x P
x P
X X
SlopeC
35
dilakukan melalui mekanisme harga sehingga akan tercapai efisiensi dalam perekonomian.
2.2.3.2 Struktur Model Keseimbangan Umum CGE
Struktur pada model CGE meliputi beberapa sistem persamaan yang menggambarkan adanya hubungan antara ekonomi sektoral dengan ekonomi
makro. Dimana hubungan antar peubah makroekonomi dapat diubah-ubah sesuai dengan tujuan penelitian. Penentuan peubah yang mempengaruhi maupun yang
dipengaruhi disesuaikan dengan kebijakan makroekonomi yang akan diteliti. Penentuan peubah eksogenous yang memengaruhi maupun endogenous yang
dipengaruhi dalam penelitian ini diilustrasikan dalam Gambar 5.
Sumber: Horridge et al., 2001; Oktaviani, 2008.
Gambar 5 Hubungan peubah makroekonomi dalam model CGE yang digunakan dalam penelitian.
2.2.3.3 Keunggulan dan Keterbatasan Model CGE
Oktaviani 2008 menyebutkan bahwa model CGE mempunyai beberapa keunggulan, diantaranya:
1. Dibandingkan dengan model keseimbangan parsial, model CGE sudah memasukkan semua transaksi antara pelaku-pelaku ekonomi secara
keseluruhan, baik dari pasar faktor produksi maupun pasar komoditas.
Stok Kapital
Investasi Upah Riil
Perubahan Teknis Penggunaan Faktor Produksi
Konsumsi Rumah
Tangga
PDB Tenaga
Kerja
Konsmsi Pemerintah
Neraca Perdaganga
+ =
+ +
= =
Peubah Eksogenous Peubah Endogenous
Tingkat Pengembalian
Modal
36
Dengan demikian, dampak dari suatu kebijakan akan dapat dianalisis pengaruhnya secara kuantitatif terhadap kinerja ekonomi baik secara makro
maupun secara sektoral. 2. Model CGE sudah memasukkan kemungkinan substitusi antar faktor
produksi, sehingga jika terjadi perubahan harga relatif suatu faktor produksi, maka produsen akan merubah komposisi penggunaan faktor produksi ke arah
faktor produksi yang harganya relatif lebih murah. Dampak kebijakan pada model CGE dapat dianalisis pada tingkat institusi, distribusi pendapatan
diantara golongan rumah tangga, distribusi pendapatan diantara faktor produksi primer, neraca perdagangan dan sebagainya. Sementara Wobst
2001 menyatakan bahwa harga pada model CGE sudah dimasukkan sebagai peubah endogen.
3. Dibandingkan dengan model SAM Social Accounting Matrix, model CGE sudah memasukkan persamaan non linier.
4. Dibandingkan dengan model makro ekonometrika, model CGE dapat mengacu pada tahun tertentu particular benchmark years, sedangkan data
yang digunakan pada model makro ekonometrika merupakan data deret waktu sehingga tidak dapat diaplikasikan pada tahun tertentu. Disamping itu,
dengan menggunakan model CGE, hubungan antara makroekonomi dengan mikroekonomi dapat diketahui. Sementara pada model makro ekonometrika,
analisis dampak hanya dapat dilakukan di tingkat makroekonomi. 5. Model CGE dapat mengatasi permasalahan ketersediaan data deret waktu
yang terbatas dan inkonsistensi data yang diperlukan pada model makro ekonometrika maupun pada model simultan. Pencatatan dan keakuratan data
dari waktu ke waktu, terutama di negara berkembang, masih menjadi kendala.
Model Computable General Equilibrium juga mempunyai beberapa keterbatasan, diantaranya adalah:
1. Asumsi utama dalam model CGE adalah mengenai struktur pasar yaitu pasar persaingan sempurna PPS dengan kondisi constant return to scale, sehingga
untuk komoditas pada pasar non-PPS menjadi keterbatasan model. Namun demikian, berdasarkan hasil penelitian Silva dan Horridge 1996 bahwa
37
model CGE dapat juga diterapkan pada struktur pasar monopoli dengan kondisi increasing return to scale. Hasil simulasi yang diperoleh dengan
menggunakan asumsi PPS atau monopoli adalah relatif sama. 2. Adanya ketergantungan model keseimbangan pada parameter-parameter
bencmark yang dikalibrasi karena model CGE tidak mengestimasi parameter-
parameter tersebut, tetapi diperoleh dari hasil estimasi di luar model. Seringkali data-data tersebut belum tersedia terutama di negara-negara
berkembang. 3. Model CGE terlalu kompleks dan terlalu banyak asumsi yang digunakan,
sehingga akan muncul permasalahan black box yang sulit untuk menginterpretasikan hasil jika angka hasil estimasi yang diperoleh tidak
sesuai dengan teori ekonomi atau prediksi yang diharapkan. 4. Pada model CGE tidak ada validitas terhadap hasil pengolahan seperti pada
model ekonometrika sehingga pengguna model akan merasa riskan. Validitas model dan database ditunjukkan dengan pemenuhan asumsi keseimbangan
umum dan signifikansi dari parameter-parameter yang digunakan. 5. Model CGE tidak dapat menangkap perubahan perekonomian yang sangat
besar lebih dari 100 persen. Semakin kecil perubahan kebijakan yang akan dianalisis maka semakin tepat model dalam mengestimasi perubahan non
linear .
2.3 Kerangka Pemikiran
