Model Atom Bohr Fisika Kelas 12 Siswanto Sukaryadi 2009
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
136
SH O
4 r
h e
m
. . . 8.3 S
O
12 11
34 19
31
. .
4 8,85 10 5,3.10
6,626 10 .
. 1,602 10
9,1 10
O= 33 . 10
–11
m Panjang gelombang tersebut ternyata sama dengan keliling orbit
elektron yaitu: 2
Sr = 33 . 10
–11
m Hal ini dapat diamati pada gambar 8.8 berikut.
Gambar 8.8 Lintasan elektron untuk
O = 2Sr
Gelombang elektron Lintasan elektron
O
Syarat kemantapan orbit elektron akan terpenuhi jika: n
O = 2Sr
n
. . . 8.4
Keterangan: O : panjang gelombang elektron m
r
n
: jari-jari orbit yang mengandung n panjang gelombang m n : bilangan kuantum
Jika persamaan 8.3 kita substitusikan ke persamaan 8.4 maka akan kita peroleh:
H S
2 2 2
n
n h r
me
. . . 8.5 Jari-jari orbit terdalam disebut jari-jari Bohr dan dinyatakan
sebagai a
o
. Dari persamaan 8.5 besarnya jari-jari Bohr dapat
ditentukan sebagai berikut. a
o
= r
1
= 5,292 . 10
-11
m Sedangkan jari-jari orbit lain dapat kita nyatakan:
r
n
= n
2
a
o
. . . 8.6 Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
137
Contoh Soal
Tentukan jari-jari orbit dari kecepatan elektron yang berada pada n = 3
Penyelesaian:
Diketahui: n = 3
e = 8,85 . 10
–12
Fm m
e
= 9,1 . 10
–31
kg a
= 5,292 . 10
–11
m e
= 1,6 . 10
–19
C Ditanyakan: r
3
= . . . ? v = . . . ?
Jawab: r
3
= n
2
a = 3
2
. 5,292 . 10
–11
= 9 . 5,292 . 10
–11
= 47,628 . 10
–11
m v =
H S
4 e
m r
v = S
19 12
31 12
. 1,6 10
. .
. 4 8,85 10
9,1 10 47,628 10
v =
19 55
. 1,6 10
. 48176,655 10
v =
19 26
. 1,69 10
. 6,96 10
v = 0,24 . 10
7
v = 24 . 10
5
ms 2.
Elektron berpindah dari satu orbit ke orbit lain dengan memancarkan atau menyerap energi. Jika elektron berpindah ke tingkat energi yang
lebih rendah, elektron akan memancarkan foton. Sebaliknya, jika elektron berpindah ke orbit yang lebih tinggi, elektron akan menyerap
energi. Setiap orbit bersesuaian dengan energi elektron yang berbeda- beda. Energi E
n
yang bersesuaian dengan jari-jari orbit r
n
disebut tingkat energi.
Besarnya energi elektron dinyatakan sebagai berikut. SH
2 0 n
8
n
e E
r . . . 8.7
Jika persamaan 8.5 disubstitusikan pada persamaan 8.7, kita peroleh: H
§ ·
¨ ¸
© ¹
4 1
2 2 2
2
1 8
n
E me
E h
n n
. . . 8.8
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
138
Gambar 8.9 a Transisi elektron dari keadaan rendah ke tinggi dengan menyerap energi dan b transisi elektron dari keadaan tinggi ke rendah dengan melepas energi
a b
E
1
adalah tingkat energi terendah yang juga disebut keadaan dasar dari atom tersebut. Untuk atom hidrogen besarnya adalah -13,6 eV.
Sedangkan E
2
, E
3
, E
4
, . . .E
n
disebut keadaan eksitasi. Saat n =
f
, harga
f
E = 0. Pada keadaan ini elektron tidak lagi terikat oleh inti atom.
Energi yang diperlukan untuk membebaskan elektron dari atom disebut energi ionisasi. Besarnya energi ionisasi pada atom hidrogen
adalah 13,6 eV. Energi kinetik suatu elektron dapat diketahui dengan menggunakan rumus berikut.
E
k
=
1 2
m . v
2
=
1 2
SH
2 0 n
8 e
r
Energi potensial listrik suatu elektron dapat ditentukan dengan rumus berikut.
E
p
= SH
SH
§ ·
¨ ¸
© ¹
e e
e r
r
2 0 n
0 n
. -
- 8
= 8
Sekarang kita tinjau transisi elektron pada atom hidrogen dari keadaan awal E
i
ke keadaan akhir E
f
. Besarnya energi foton yang diserap atau dilepas pada peristiwa ini dinyatakan sebagai:
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
© ¹
i f
i f
f i
E E
E E
n n
n n
1 1
2 2
2 2
1 1
1 1
. . . 8.9 dengan E
1
= -13,6 eV dan 1 eV = 1,6 . 10
–19
joule. Dari konsep foton kita dapatkan bahwa besarnya energi foton
dinyatakan sebagai: O
= hc
E hf
Dengan demikian panjang gelombang foton yang dipancarkan atau diserap pada transisi elektron tersebut adalah:
O §
· ¨
¸ ©
¹
f i
n n
ch
1 2
2
E 1
1 1
-
= . . . 8.10
Gambar 8.9 menunjukkan transisi elektron pada atom hidrogen.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
139
Agar kamu lebih memahami materi di atas, simaklah contoh soal berikut kemudian kerjakan pelatihan di bawahnya
Contoh Soal
Tentukanlah energi yang dilepas dan panjang gelombang foton yang dipancarkan elektron ketika bertransisi dari keadaan n = 3 ke keadaan dasar
Penyelesaian:
Diketahui: n
i
= 3 n
f
= 1 Ditanyakan:
E = . . .? O = . . .?
Jawab: Energi yang dilepas foton:
E = -13,6
§ ·
¨ ¸
© ¹
1 1
9 1
= 12,09 eV = 1,93 . 10
-18
joule Panjang gelombang foton:
O
ch E
8 -34
-7 .
-18
. .
. 3 10 6,6 10
1,03 10 103 nm
. 1,93 10
- m
Kerja Mandiri
Kerjakan soal berikut dengan tepat 1.
Sebut dan jelaskan kelemahan teori model atom Thomson dan Rutherford
2. Tentukan energi yang dilepas dan panjang gelombang foton yang
dipancarkan elektron ketika bertransisi dari: a.
n = 2 ke n = 1, dan b.
n = 4 ke n = 1.