Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
64
Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik. Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat pada
suatu muatan. Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola kerapatan garis gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola,
karena luas permukaan bola adalah A = 4 Sr
2
. Kuat medan listrik juga berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Ingat E =
o
F q
=
2
k q
r .
Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garis gaya berarti kuat medannya semakin besar. Ilustrasi mengenai garis gaya
listrik ditunjukkan pada gambar 4.9.
Gambar 4.10 Garis gaya listrik yang menembus suatu luasan A
E A
E. Hukum Gauss
Pada bagian sebelumnya telah kita bahas tinjauan kualitatif dari medan listrik dengan
menggunakan garis gaya. Bagian ini akan membahas medan listrik dengan menggunakan
tinjauan matematis.
Perhatikan gambar 4.10 di samping Kita tinjau luasan A yang ditembus oleh garis gaya
listrik. Jika kita anggap jumlah garis yang masuk sebagai negatif dan jumlah garis yang keluar
adalah positif maka jumlah total garis yang keluar dan yang masuk adalah nol.
Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai
. Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah:
= E . A . . . 4.4
Keterangan: : fluks listrik Nm
2
C
Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E lihat gambar 4.10 maka fluks listrik dinyatakan dalam rumus berikut.
= EA . cos T = E
n
. . . 4.5
Gambar 4.9 a Garis gaya listrik yang diakibatkan dua muatan positif dan b garis gaya listrik yang diakibatkan muatan positif dan negatif
a b
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
65
Keterangan: T : sudut antara normal permukaan dengan E
E
n
: komponen E yang tegak lurus permukaan A
Kita dapat menerapkan persamaan 4.5 terhadap permukaan lengkung. Dengan
meninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu
A
n
dan fluks listrik sebagai
n
. Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai:
n
= E . A
n
. . . 4.6 Fluks total yang melewati permukaan ini
adalah jumlah dari elemen-elemen
n
yang dirumuskan sebagai:
n
= ÚE . dA . . . 4.7
Pada permukaan tertutup misal bola lihat gambar 4.11 fluks total yang melewati permukaan tertutup tersebut
dinyatakan sebagai:
net
= E
n
. dA . . . 4.8
Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut. Besarnya medan listrik
adalah:
E
n
= k
2
Q R
. . . 4.9 Dari persamaan 4.8 dan 4.9 dapat dihitung besarnya fluks
listrik pada permukaan bola, yaitu:
net
= 4 SkQ
. . . 4.10 Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup, fluks total yang
menembus permukaan ini adalah 4 Sk kali muatan total di dalam
permukaan tersebut. Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss
. Besaran k dinyatakan sebagai:
k =
SH
o
1 4
. . . 4.11
Keterangan:
H
: permisivitas ruang hampa = 8,854 . 10
-12
C
2
Nm
2
Jadi persamaan 4.9 dapat juga ditulis sebagai: E
n
=
SH
o
1 4
.
2
Q r
. . . 4.12
T N
A E
n
E
T
Gambar 4.11 Garis gaya listrik yang tidak tegak lurus menembus permukaan A
Gambar 4.12 Fluks listrik pada permukaan bola
E
n
dA Q
R +
Hukum Gauss
