Aturan Penjumlahan Kecepatan Fisika Kelas 12 Siswanto Sukaryadi 2009
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
161
dengan cara yang sama kita dapatkan:
v
y
=
dy dt
=
v dy
c v
dt c
2 2
2 2
1
. . . 9.32
v
z
=
dz dt
=
v dz
c v
dt c
2 2
2 2
1
. . . 9.33
dan v
x
=
x x
v + v v v
+ c
2
1
. . . 9.34
Keterangan:
v
x
: kecepatan benda terhadap kerangka acuan S ms v
x
: kecepatan benda terhadap kerangka acuan S ms v : kecepatan S terhadap S ms
c : kecepatan cahaya 3 . 10
8
ms
Untuk lebih jelasnya, simaklah contoh soal berikut ini
Contoh Soal
Sebuah pesawat antargalaksi bergerak dengan kecepatan 0,4 c terhadap pengamat di bumi. Pesawat tersebut melepaskan roket dengan kecepatan 0,5 c searah gerak
pesawat. Berapakah kecepatan roket terhadap pengamat di bumi?
Penyelesaian:
Diketahui: v = 0,4 c
v
x
= 0,5 c Ditanyakan: v
x
= . . . ? Jawab:
x x
x x
x
x x
v v
v v v
c c
c v
c c
c v
v c
2 2
2
+ =
1 + 0, 5
+ 0, 4
= 0, 2
1 + 0,9
= 1 + 0,2
= 0, 75
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
162
G . Kontraksi Panjang
Konsekuensi lain dari postulat Einstein adalah peng-
ukuran panjang menurut pengamat terhadap benda-
benda yang bergerak. Misal- nya sebuah tongkat dalam
kerangka acuan S kedudu- kan ujung-ujungnya adalah
x
2
– x
1
berada dalam keadaan diam. Orang di S mengukur
panjang tongkat ini adalah L
o
= x
2
– x
1
. Perhatikan gam- bar 9.5
Menurut pengamat di S panjang tongkat adalah L = x
2
– x
1
. Dengan menggunakan transformasi Lorentz kita dapatkan:
x x
x x
v c
1 1
2 1
2 2
= 1
atau L = L
o
v c
2 2
1
. . . 9.35
Ternyata orang di S yang bergerak relatif terhadap tongkat mengukur panjang tongkat relatif lebih pendek daripada panjang tongkat menurut
orang di S yang diam terhadap tongkat. Peristiwa ini disebut sebagai kontraksi panjang
.
Contoh Soal
Gambar 9.5 Kontraksi panjang
S S
x
1
x
2
v
Kontraksi Panjang
Garis tengah sebuah asteroid menurut seorang pilot yang berada di dalam pesawat ruang angkasa yang sedang bergerak dengan kecepatan 0,6 c adalah 100 m.
Berapakah panjang garis tengahnya jika diukur oleh seseorang yang berhasil mendarat di asteroid tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui: v = 0,6 c L = 100 m
Ditanyakan: L
o
= . . . ? Jawab:
Dengan menggunakan persamaan 9.35 kita dapat mengetahui panjang asteroid dari acuan yang diam terhadapnya, yaitu:
L = L
o
v c
2 2
1
L
o
= L
v c
2 2
1
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
163
L
o
= c
c
2 2
100 0,6
1
L
o
=
c c
2 2
100 0,36
1
L
o
=
100 1
0,36
L
o
=
100 0,64
L
o
= 100
0,8 L
o
= 125 m
Kerjakan dengan baik bersama kelompokmu 1.
Carilah satu fenomena alam yang menunjukkan kebenaran konsep kontraksi panjang Kamu dapat mencarinya di buku-buku
perpustakaan atau internet.
2. Diskusikanlah hasil temuan tersebut bersama kelompokmu
3. Ketik atau tulislah dengan rapi hasil diskusi kelompokmu pada
kertas folio Jangan lupa mencantumkan sumber bacaan atau referensi yang
kamu kutip 4.
Kumpulkan hasil kerja kelompokmu sebagai tambahan koleksi perpustakaan sekolah