Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
169
Persamaan 9.49 dapat kita tuliskan sebagai: E = E
k
+ m c
2
=
m c v
c
2 2
2
1
. . . 9.50
Dengan E adalah energi relativistik total
yang didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik dan energi diamnya. Kesetaraan massa dengan
energi diam partikel dirumuskan: E
= m c
2
. . . 9.51 Besaran E
menunjukkan bahwa besarnya energi diam sebanding dengan kuadrat kecepatan cahaya. Artinya, kita dapat mengubah suatu
massa menjadi energi yang luar biasa dahsyat. Melalui rekayasa teknologi, kita akan mendapatkan cadangan energi alternatif yang sangat besar.
Sehingga tidak perlu khawatir akan terbatasnya cadangan energi dari minyak bumi dan gas. Hal ini akan kita pelajari lebih mendalam nanti pada
pembahasan mengenai inti atom dan radioaktivitas.
Persamaan 9.50 dapat kita modifikasi menjadi: pc
2
= m c v
v c
2 2
2
1 = E v
atau
v c
= pc
E 9.52
Agar kamu lebih memahami materi di atas, pelajarilah latihan soal berikut ini kemudian kerjakan pelatihan di bawahnya
Contoh Soal
Berapakah energi yang dihasilkan oleh 100 gram uranium jika kita mampu mengubah massa menjadi energi listrik seluruhnya? Kita anggap bahwa rumah tangga setiap
hari membutuhkan energi listrik 10 kWh. Berapa rumah tangga dapat terpenuhi kebutuhan energi listrik setiap harinya?
Penyelesaian:
Energi yang dihasilkan adalah: E = m
c
2
= 0,1 . 3 . 10
8 2
= 9 . 10
15
joule Jumlah keluarga yang terpenuhi kebutuhan energi listriknya adalah:
N =
15 4
. 9 10
. 10
3.600
= 2,5 . 10
8
keluarga
Energi Relativistik
Total
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
170
Kerja Berpasangan
Kerjakan bersama teman sebangkumu 1.
Buktikan bahwa perumusan energi kinetik relativistik partikel yang bergerak dengan kecepatan rendah sama dengan energi kinetik
klasik
2. Partikel P yang bermassa 3 m bergerak dengan kecepatan 0,8 c
menumbuk partikel Q yang bermassa 2 m. Jika partikel Q semula diam dan tumbukan yang terjadi tidak bersifat elastis, berapa
kecepatan akhir kedua partikel tersebut?
3. Massa diam sebuah elektron adalah 9,1 . 10
-31
kg. Tentukan massa dan momentum relativistik elektron yang bergerak dengan
kecepatan 0,7 c.
1. Berdasarkan konsep fisika modern tidak ada gerak suatu benda yang bersifat
mutlak. Artinya, gerak benda bergantung pada kerangka acuannya. Demikian pula dengan besaran-besaran dalam mekanika. Hukum-hukum dalam mekanika bersifat
konsisten, artinya berlaku untuk semua kerangka acuan.
2. Kerangka inersia adalah suatu kerangka acuan di mana hukum-hukum kelembaman
Newton berlaku. 3.
Transformasi Galileo menggunakan landasan konsep fisika klasik fisika Newton. Persamaan-persamaan dalam transformasi Galileo antara lain:
x = x – vt y = y
z = z v
x
= v
x
– v
y y
dy dy
v v
dt dt
= =
=
z z
dz dz
v v
dt dt
= =
=
x x
x x
v v
d d
a a
dt dt
= =
=
y y
y y
dv v
d a
a dt
dt =
= =
z z
z z
v v
d d
a a
dt dt
= =
=
Rangkuman
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
171
4. Persamaan dalam transformasi Lorentz mengacu pada konsep fisika relativistik,
yaitu: x = k x – vt
y = y z = z
k =
v c
2 2
1 1
t = vx
t + c
v c
2 2
2
1
5. Aturan penjumlahan kecepatan pada fisika relativistik adalah:
v
x
=
x x
v v
v v c
2
+ 1+
6. Kontraksi panjang adalah peristiwa di mana ukuran panjang akan terkesan lebih
pendek jika diukur dari titik acuan diam yang bergerak relatif terhadap benda.
L = L
o
v c
2 2
1
7. Dilatasi waktu adalah peristiwa di mana waktu akan berjalan lebih lambat jika dilihat
dari acuan yang bergerak relatif terhadap kerangka acuan diam.
t = t
v c
2 2
1 8.
Besarnya massa relativistik dirumuskan sebagai: m =
m v
c
2 2
1
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
172
9. Momentum relativistik dinyatakan sebagai:
P =
m v v
c
2 2
1
10. Energi relativistik dirumuskan sebagai: E = E
k
+ m c
2
=
m c v
c
2 2
2
1
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
173
A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat
1. Sebuah pesawat penjelajah bergerak
terhadap pengamat di bumi pada arah horizontal dengan kecepatan 0,8 c.
Pesawat tersebut melepaskan roket searah gerak pesawat dengan ke-
cepatan 0,4 c terhadap pesawat. Menurut pengamat di bumi kecepatan
roket tersebut adalah . . . .
a. 1,2 c
b. c
c. 0,9 c
d. 0,8 c
e. 0,4 c
2. Sebuah roket pada keadaan diam
memiliki panjang 10 meter. Jika roket bergerak dengan kecepatan 0,6 c
terhadap pengamat maka panjang roket tersebut menurut pengamat
adalah . . . .
a. 10 meter
b. 8 meter
c. 6 meter
d. 4 meter
e. 2 meter
3. Garis tengah suatu asteroid menurut
seorang pilot pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c adalah 8 km.
Menurut pengamat yang diam ter- hadap asteroid tersebut, garis tengah-
nya adalah . . . .
a. 10 km
b. 12 km
c. 14 km
d. 6 km
e. 18 km
4. Ada dua orang A dan B. A mengen-
darai pesawat mata-mata ultracepat dengan kecepatan 0,6 c terhadap B
yang diam di bumi. Selang 3,4 . 10
-6
sekon menurut A sejak ia meninggal- kan B di bumi terjadi ledakan pada
jarak 100 meter. Menurut B yang ada di bumi ledakan tersebut terjadi
setelah . . . .
a. 2,0 . 10
-6
detik b.
3,75 . 10
-6
detik c.
4,0 . 10
-6
detik d.
4,2 . 10
-6
detik e.
4,5 . 10
-6
detik 5.
Massa diam suatu benda adalah 2,0 kg. Massa benda tersebut ketika ber-
gerak dengan kecepatan 0,6 c adalah . . . .
a. 2,5 kg
b. 3,0 kg
c. 3,5 kg
d. 4,0 kg
e. 4,5 kg
6. Massa suatu benda menjadi 125 persen
masa diamnya. Kecepatan benda ter- sebut pada saat itu adalah . . . .
a. 1,25 c
b. c
c. 0,8 c
d. 0,6 c
e. 0,5 c
7. Energi relativistik total yang dimiliki
suatu benda adalah . . . . a.
energi kinetik + energi diam b.
energi kinetik – energi diam c.
energi diam – energi kinetik d.
energi diam : energi kinetik e.
sama dengan energi diamnya 8.
Sebuah benda dengan massa diam 1 kg memiliki momentum relativistik
sebesar 2,25 . 10
8
kg.ms. Jika laju cahaya 3 . 10
8
ms maka kecepatan benda pada saat itu adalah . . . .
a. 0,6 . 10
8
ms b.
1,2 . 10
8
ms
Soal-soal Uji Kompetensi
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2
174
c. 1,8 . 10
8
ms d.
2,4 . 10
8
ms e.
3,0 . 10
8
ms 9.
Diasumsikan kita mampu mengubah seluruh batu bara menjadi energi dan
untuk mendidihkan setiap liter air di- butuhkan 3,0 . 10
5
joule. Banyaknya air yang dapat dididihkan oleh 1 kg
batubara adalah . . . . a.
3 . 10
11
kilo liter b.
3 . 10
10
kilo liter c.
3 . 10
9
kilo liter d.
3 . 10
8
kilo liter e.
3 . 10
7
kilo liter 10. Konsep transformasi relatitivistik
memberikan konsekuensi berikut ini, kecuali . . . .
a. tinjauan ulang terhadap konsis-
tensi hukum-hukum mekanika Newton
b. tinjauan ulang terhadap konsep
keabsolutan waktu c.
tinjauan ulang terhadap konsep cahaya
d. tinjauan ulang terhadap massa
dan energi e.
tinjauan ulang terhadap konsep ruang dan waktu
B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat
1. Suatu partikel bergerak di atas kereta
api yang sedang bergerak pada lintas- an rel yang lurus dengan kecepatan
konstan 72 kmjam terhadap stasiun. Suatu benda bergerak menyeberangi
gerbong yang lebarnya 2,5 m dengan kecepatan 1 ms. Dengan mengguna-
kan transformasi Galileo, tentukanlah:
a. persamaan kedudukan benda
terhadap stasiun, b.
jika dianggap tepat di depan stasiun benda mulai bergerak,
tentukanlah kedudukan benda terhadap stasiun ketika benda
tepat di seberang. 2.
Seorang astronaut mengendarai pesawat penjelajah angkasa dengan
kecepatan konstan meninggalkan bumi. Dalam perjalanan ia bertemu
sebuah benda asing yang bergerak dengan kecepatan 0,7 c menuju bumi.
Jika saat itu ia bergerak dengan kecepatan 0,8 c terhadap bumi, ber-
apakah kecepatan benda asing ter- sebut terhadap pengamat di bumi?
3. Jika massa suatu benda adalah a,
kecepatan benda adalah b dan laju cahaya adalah c, tentukanlah kecepat-
an benda dalam c jika pada saat itu energi kinetik benda sama dengan 1,5
kali energi diamnya
4. Dua anak kembar Rudi dan Robi.
Ketika mereka berusia 30 tahun, Rudi pergi ke luar angkasa dengan
kecepatan 0,6 c. Jika menurut Rudi ia pergi selama 10 tahun, berapa usia
mereka menurut masing-masing?
5. Seorang astronaut melihat benda
angkasa yang berbentuk bola mem- punyai diameter 4 m. Jika benda ter-
sebut bergerak dengan kelajuan 0,8 c. Berapa volume benda angkasa
menurut astronaut tersebut?
