Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
103
Contoh Soal
Sebuah kumparan 10 mH dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik 2 V, 100 Hz. Tentukanlah kuat arus yang melalui rangkaian tersebut
Penyelesaian: Diketahui: L = 10 mH
V = 2 V f = 100 Hz
Ditanyakan: i = . . . ? Jawab:
i =
L
V X
= V
. L Z
=
2
2 200
S
=
1
S
= 0,32 ampere
i V
i
Gambar 6.9b Diagram fasor dan grafik perubahan tegangan dan arus sinusoidal pada
rangkaian induktif
V
Reaktansi Induktif
Jika arus yang melalui rangkaian memiliki persamaan i = i
maks.
. sin
Zt maka persamaan 6.14 dapat dituliskan sebagai berikut. V = - L i
maks.
d sin dt
ZW V = -
ZL i
maks.
cos Zt atau
V = ZL i
maks.
cos Zt
. . . 6.15 Besaran
Z L i
maks.
tidak lain adalah V
maks.
. Sesuai dengan hukum Ohm, akan kita peroleh:
=
maks. maks.
i
V Z
. . . 6.16 Besaran
ZL identik dengan hambatan pada rangkaian arus searah. Besaran ini disebut dengan
reaktansi induktif dan disimbolkan
dengan x
L
. Satuan untuk reaktansi induktif adalah ohm :. Secara
umum persamaan 6.16 dapat juga ditulis sebagai berikut.
L
V i
X =
. . . 6.17 Untuk menganalisis fase tegangan dan arus
pada rangkaian ini dapat kita lihat pada persamaan 6.17. Di sini jelas bahwa fase tegangan
mendahului arus sebesar 90
o
atau
1 2
S. Hubungan antara V dan i pada rangkaian induktif tersebut
dalam diagram fasor dapat kita lihat pada gambar 6.9b di samping Untuk lebih jelasnya, perhatikan
contoh soal berikut
V,i
t
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
104
C i
V
Gambar 6.10a Rangkaian kapasitor murni pada arus bolak-balik
Gambar 6.10b Diagram fasor dan grafik perubahan arus dan tegangan
pada rangkaian kapasitif
i V
3. Rangkaian Kapasitor Murni Kapasitif
Sebelum kamu mempelajari rangkaian kapasitor murni, diskusikanlah dengan temanmu hal-hal berikut
a. Dapatkah kapasitor dilalui arus searah? Mengapa?
b. Dapatkah kapasitor dilalui arus bolak-balik? Mengapa?
Rangkaian kapasitor murni hanya terdiri atas kapasitor dan sumber tegangan, seperti ditunjukkan pada
gambar 6.10a. Besarnya arus listrik yang melalui kapasitor dinyatakan sebagai berikut.
dQ i
dt =
. . . 6.18 Sedangkan beda potensial tegangan listrik pada ujung-
ujung kapasitor dinyatakan:
C
Q V
C =
. . . 6.19 Berdasarkan hukum Kirchoff bahwa:
V – V
c
= 0 . . . 6.20
Jika sumber tegangan kita misalkan memiliki persamaan V = V
maks
.
sin Zt, dari persamaan 6.19 dan
6.20 kita dapatkan hubungan: V
maks.
sin Zt =
Q C
dan Q = V
maks.
C sin Zt
. . . 6.21 Dengan demikian, persamaan arusnya dapat kita tuliskan sebagai
berikut. i =
dQ dt
= ZCV
maks.
cos Zt
. . . 6.22 Besaran
Z CV
maks.
tidak lain adalah arus maksimum i
maks.
. Berdasarkan hukum Ohm bahwa i =
V R
, kita dapatkan besaran yang identik dengan R. Besaran ini disebut
reaktansi kapasitif dan
disimbolkan dengan X
C
. Dapat disimpulkan bahwa pada rangkaian kapasitif berlaku hal-hal
sebagai berikut. a.
Fase arus mendahului fase tegangan sebesar 90° atau
1 2
S. b.
Besarnya reaktansi kapasitifnya adalah x
C
= C
1 . Z
Diagram fasor pada rangkaian ini dapat kita lihat pada gambar 6.10b. Untuk lebih jelasnya, simaklah contoh soal berikut ini
V,i t
i V
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
105
Contoh Soal
Sebuah kapasitor 1 PF dihubungkan dengan sumber tegangan arus bolak-balik
yang memiliki persamaan V = 5 sin 100 t, V dalam volt, t dalam sekon. Tentukanlah persamaan arus yang melalui rangkaian tersebut sebagai fungsi
waktu
Penyelesaian:
Diketahui: C = 1 PF
V = 5 sin 100 t Ditanyakan: it = . . . ?
Jawab: X
C
=
1 C
Z =
4 6
1 = 10 ohm
- .
100 10
Pada rangkaian kapasitif, fase i mendahului V sebesar
1 2
S.
it = S
S
C
t V
t X
4 4
1 2
5 sin 100 + .
= = 5 10 sin 100 +
2 10
4. Rangkaian Seri RLC
Pada pembahasan terdahulu kita telah mempelajari sifat-sifat rangkaian pada R, L, dan C yang masing-masing berdiri sendiri.
Bagaimanakah sifat rangkaiannya jika kita mengombinasikan komponen-komponen tersebut pada suatu rangkaian?
Sebelum membahas lebih jauh tentang rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik secara sederhana, marilah kita lakukan percobaan
sederhana di bawah ini
Praktikum
Rangkaian Seri RLC A. Tujuan
Mempelajari sifat rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik.
B. Alat dan Bahan
1. Papan rangkaian 1 buah
2. Hambatan tetap 100 ohm 1 buah
3. Kapasitor 1 PF
1 buah 4. Kumparan 1.000 lilitan dengan inti besi
1 buah 5. Saklar
1 buah 6. Audio generator
1 buah 7. Voltmeter AC atau multitester
1 buah
