Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
101
Contoh Soal
Sebuah generator menghasilkan tegangan sinusoidal dengan persamaan V = 100 sin 100
St. V dalam volt, t dalam sekon. Tentukanlah harga tegangan efektif dan rata-ratanya
Penyelesaian: Diketahui: V = 100 sin 100
St Ditanyakan: V
ef
= . . . ? V
r
= . . . ? Jawab:
Dengan persamaan 6.12 dan 6.8, kita dapatkan: V
ef
= 0,707 . V
maks.
= 0,707 . 100 = 70,7 volt V
r
= 100
S
volt Pada arus searah, energi kalor yang dihasilkan pada suatu
hambatan R adalah i
2
. R. i
2 ef
= i
2
maks.
. R sin
2
Zt
rata-rata
. . . 6.10 Dengan bantuan operasi trigonometri, sin
2
Zt =
1 2
1– cos 2 Zt dan
harga rata-rata cos Zt = 0 maka:
i
2 ef
. R =
1 2
. i
2
maks.
. R atau i
ef
=
1 2
. i
maks.
. 2
| 0,707 . i
maks.
. . . 6.11 Jadi, dengan cara yang sama dapat kita tentukan harga efektif
tegangan sinusoidal, yaitu: V
ef
=
1 2
. V
maks.
. 2
| 0,707 . V
maks.
. . . 6.12 Harga efektif adalah harga yang terbaca pada alat ukur voltmeter
maupun amperemeter AC. Untuk lebih jelasnya, simaklah contoh soal di bawah ini
D. Diagram Fasor
Besaran-besaran pada tegangan dan arus sinusoidal adalah besaran- besaran gelombang. Pada bagian ini kita akan mempelajari bagaimana
menganalisis besaran-besaran yang ada pada arus dan tegangan sinusoidal.
Guna mempermudah dalam menganalisa tegangan dan arus sinusoidal digunakan
fasor . Fasor berasal dari kata ”phase” dan ”vector” dalam
bahasa inggris yang artinya adalah ”vektor fase”. Fasor digunakan untuk menyatakan besaran-besaran dalam arus bolak-balik, misalnya tegangan
dan arus.
Fasor
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
102
Perhatikan gambar 6.7 di samping Panjang anak panah menyatakan harga maksimum besaran-besaran tersebut V
dan i. Fasor diasumsikan berputar dengan laju tetap sebesar Z sama dengan frekuensi sudut tegangan atau arus. Karena
fasor berputar terus menerus maka sudutnya terhadap suatu garis atau sumbu juga berubah. Sudut ini menyatakan sudut
fase T yang besarnya adalah Zt. Proyeksi fasor pada sumbu
vertikal adalah harga sesaatnya.
Zt = T V
maks.
V i
maks.
Gambar 6.7 Diagram fasor yang menunjukkan fase tegangan men-
dahului arus
E. Rangkaian Arus Bolak-balik
R
Gambar 6.8a Rangkaian resistif
V
L V
Gambar 6.9a Rangkaian induktor murni pada arus
bolak-balik
Gambar 6.8b Diagram fasor dan grafik perubahan tegangan dan
arus sinusoidal pada rangkaian resistif
i V
V i
Rangkaian arus bolak-balik memiliki perbedaan-perbedaan jika dibandingkan dengan rangkaian arus searah. Perbedaan tersebut bukan
hanya pada komponen besaran-besarannya yang ditinjau secara vektor, tetapi juga pada adanya perbedaan fase antara arus dan tegangannya.
Berikut ini adalah rangkaian arus bolak-balik.
1. Rangkaian Resistif
Rangkaian resistif adalah rangkaian yang hanya mengandung hambatan R saja. Perhatikan gambar 6.8a
di samping Pada rangkaian ini V dan i memiliki fase yang sama, artinya i dan V mencapai harga 0 dan maksimum
bersama-sama. Diagram fasor pada rangkaian resistif ditunjukkan pada gambar 6.8b.
Dalam hal ini berlaku hubungan:
= V
i R
. . . 6.13
2. Rangkaian Induktor Murni Induktif
Rangkaian induktif adalah rangkaian yang hanya terdiri atas induktor kumparan dengan mengabaikan
hambatan pada kawat kumparan. Bagan rangkaian induktif ditunjukkan pada gambar 6.9a.
Seperti telah kita pelajari pada bab sebelumnya, pada kumparan akan timbul GGL induktansi akibat aliran arus
bolak-balik yang melalui kumparan. Besarnya GGL induktansi adalah
di E
L dt
. = -
Sesuai hukum Kirchoff maka berlaku hubungan: V + L
di dt
= 0 atau
V = - L
di dt
. . . 6.14
V,i t
