Transformasi Galileo Fisika Kelas 12 Siswanto Sukaryadi 2009

Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2 154 Dalam tinjauan ini kita menganggap waktu yang diamati oleh pengamat yang berada di kedua kerangka acuan adalah sama. Secara matematis dapat dituliskan sebagai: t = t . . . 9.2 Kedua persamaan di atas dikenal sebagai transformasi Galileo . Jika persamaan 9.1 kita turunkan terhadap waktu akan diperoleh: dx dx v dt dt = Bentuk dx dt = v x tidak lain adalah kecepatan benda B terhadap S dan dx dt = v x adalah kecepatan benda B terhadap S. Dengan demikian bentuk diferensial dari persamaan 9.1 adalah: v x = v x – v . . . 9.3 y y dy dy v v dt dt = = = . . . 9.4 z z dz dz v v dt dt = = = . . . 9.5 Jika persamaan kecepatan kita turunkan terhadap waktu maka akan kita dapatkan persamaan percepatan berikut. x x x x dv dv a a dt dt = = = . . . 9.6 y y y y dv dv a a dt dt = = = . . . 9.7 z z z z dv dv a a dt dt = = = . . . 9.8 Dari persamaan 9.6 dapat kita lihat bahwa percepatan pada kerangka acuan S sama dengan percepatan pada kerangka acuan S. Jika massa benda pada kedua kerangka acuan kita anggap sama, misalnya m maka gaya yang bekerja pada benda dilihat dari kedua kerangka acuan tersebut juga sama, yaitu: F = m . a dan F = m . a atau F = F . . . 9.9 Transforma- si Galileo Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2 155 Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa hukum Newton tentang gerak berlaku untuk semua kerangka acuan inersial. Kerangka acuan inersial adalah kerangka acuan di mana berlaku hukum kelembaman Newton. Untuk memudahkan pemahamanmu terhadap materi di atas, pelajarilah dengan cermat contoh soal di bawah ini Contoh Soal Sebuah kereta api bergerak melintasi stasiun dengan kecepatan 72 kmjam. Seorang penumpang dalam sebuah gerbong berjalan searah gerak kereta api dengan kecepatan 5 kmjam. Berapakah kecepatan penumpang tersebut menurut pengamat yang berdiri di stasiun? Penyelesaian: Diketahui: v = 72 kmjam v x = 5 kmjam Ditanyakan: v x = . . . ? Jawab: v x = v x – v -------- v x = v x + v v x = 5 kmjam + 72 kmjam = 77 kmjam Jadi, kecepatan penumpang menurut pengamat yang diam di stasiun adalah 77 kmjam.

C. Percobaan Michelson-Morley dan Kegagalan

Teori Eter Ketika mempelajari gelombang mekanik, kita tahu bahwa gelombang memerlukan medium untuk merambat. Semula orang menganggap bahwa cahaya memerlukan medium untuk merambat. Seorang fisikawan Belanda, Christiaan Huygens, mengusulkan bahwa medium yang merambatkan cahaya adalah eter. Eter dianggap diam relatif terhadap bintang yang jauh, sehingga tidak menimbulkan hambatan terhadap cahaya. Pada tahun 1887, Albert Michelson dan Edward Morley melakukan percobaan untuk membuktikan kebenaran teori eter . Mereka menggunakan alat yang disebut interferometer seperti pada gambar 9.3 untuk mengukur kecepatan relatif eter terhadap bumi. Percobaan Michelson- Morley Cermin M 1 Sumber cahaya Cermin berlapis perak M Cermin M 2 Detektor Gambar 9.3 Interferometer yang digunakan oleh Michelson dan Morley untuk membuktikan keberadaan eter Rep. web.syr .edu Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2 156 Analogi sederhana prinsip perhitungan yang dilakukan Michelson dan Morley adalah dengan pendekatan fisika klasik. Pendekatan tersebut menganggap arah gerak relatif eter terhadap bumi sebagai aliran arus air sungai dan arah gerak cahaya sebagai gerakan perahu P dan Q yang masing-masing bergerak sejajar dan tegak lurus arus air seperti gambar 9.4 berikut. Kita asumsikan bahwa kecepatan relatif eter terhadap bumi adalah v. Dengan demikian, waktu yang ditempuh P bolak-balik untuk tetap bergerak tegak lurus arus adalah: P 2 2 2 2 2d d c t 2 c v v 1 c = = . . . 9.10 Waktu yang diperlukan Q untuk gerak bolak-balik sejajar arus adalah: t Q = d d c c v v + + t Q = d dc c v c v 1 c 2 2 2 2 2 2 = . . . 9.11 Perbandingan waktu tempuh P dan Q adalah: P Q t t = v c 2 2 1 . . . 9.12 Jika kecepatan cahaya diketahui dan perbandingan waktunya diketahui maka v dapat dihitung. Pada percobaan Michelson–Morley sinar-sinar yang dipantulkan oleh cermin M 1 dan M 2 pada interferometer akan ditangkap oleh detektor. Sinar- sinar tersebut membentuk pola interferensi bergantung pada selisih jarak Gambar 9.4 Analogi percobaan Michelson dan Morley untuk menguji kebenaran teori eter d v c P Q d v + c v – c c