Hukum Gauss Fisika Kelas 12 Siswanto Sukaryadi 2009

Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1 65 Keterangan: T : sudut antara normal permukaan dengan E E n : komponen E yang tegak lurus permukaan A Kita dapat menerapkan persamaan 4.5 terhadap permukaan lengkung. Dengan meninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu A n dan fluks listrik sebagai n . Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai: n = E . A n . . . 4.6 Fluks total yang melewati permukaan ini adalah jumlah dari elemen-elemen n yang dirumuskan sebagai: n = ÚE . dA . . . 4.7 Pada permukaan tertutup misal bola lihat gambar 4.11 fluks total yang melewati permukaan tertutup tersebut dinyatakan sebagai: net = E n . dA . . . 4.8 Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut. Besarnya medan listrik adalah: E n = k 2 Q R . . . 4.9 Dari persamaan 4.8 dan 4.9 dapat dihitung besarnya fluks listrik pada permukaan bola, yaitu: net = 4 SkQ . . . 4.10 Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup, fluks total yang menembus permukaan ini adalah 4 Sk kali muatan total di dalam permukaan tersebut. Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss . Besaran k dinyatakan sebagai: k = SH o 1 4 . . . 4.11 Keterangan: H : permisivitas ruang hampa = 8,854 . 10 -12 C 2 Nm 2 Jadi persamaan 4.9 dapat juga ditulis sebagai: E n = SH o 1 4 . 2 Q r . . . 4.12 T N A E n E T Gambar 4.11 Garis gaya listrik yang tidak tegak lurus menembus permukaan A Gambar 4.12 Fluks listrik pada permukaan bola E n dA Q R + Hukum Gauss Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1 66 Contoh Soal Tentukan kuat medan di dalam dan di luar selimut bola dengan jari-jari R dan bermuatan Q Penyelesaian: Diketahui: bola dengan jari-jari R dan muatan Q Ditanyakan: E dalam = . . . ? E luar = . . . ? Jawab: Di dalam selimut bola, jari-jari r R dan tidak ada muatan yang melingkupi Q = 0. Dari persamaan 4.12 diperoleh: E n = SH o 1 4 . 2 Q r E n = SH o 1 4 . 2 r E n = 0 Di luar selimut bola, jari-jari r R, memiliki rapat muatan luas yang besarnya adalah: V= Q A = S 2 Q 4 R Dari persamaan 4.12 diperoleh: E n = SH o 1 4 . 2 Q r Q R 2 R 1 F q Gambar 4.13 Pemindahan muatan uji q o dari kedudukan R 1 ke keduduk- an R 2

F. Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi potensial. Perubahan energi potensial sebanding dengan muatan uji. Perubahan energi potensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan beda potensial. Coba perhatikan gambar 4.13 Sebuah muatan positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan. Sebuah muatan uji q o positif pada kedudukan R 1 akan kita pindahkan hingga ke kedudukan R 2 . Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar: W 12 = ³ - F . dr . . . 4.13 Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1 67 Dengan F = E . q o dan E = k 2 Q r Sehingga persamaan 4.14 dapat ditulis sebagai berikut. W 12 = ³ - ˜ ˜ k Q q r o 2 W 12 = k . Q . q o § · ¨ ¸ © ¹ R R 2 1 1 1 . . . 4.14 Keterangan: W 12 : usaha untuk memindahkan muatan dari R 1 ke R 2 J R 1 : kedudukan awal R 2 : kedudukan akhir Perlu diketahui, bahwa medan listrik termasuk medan konservatif. Oleh karena itu, besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya, tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir. Jika kedudukan R 1 sangat jauh |f maka persamaan 4.14 menjadi: W 12 = k . Q . q o § · ¨ ¸ © ¹ R 2 1 . . . 4.15 Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik. Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu. Energi potensial listrik dirumuskan sebagai: E p = ˜ ˜ k Q q R o 2 . . . 4.16 Potensial listrik di suatu titik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan positif di titik tersebut. Potensial listrik di suatu titik dinyatakan sebagai: V = p E q = ˜ k Q R . . . 4.17 Satuan untuk potensial listrik adalah volt V atau joulecoulomb JC. Potensial listrik pada suatu titik oleh beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah potensial listrik oleh masing-masing muatan di titik tersebut. Perhatikan gambar 4.14 V = 6k n n Q r . . . 4.18 Q 1 Q 2 Q 3 r 1 r 2 r 3 Gambar 4.14 Potensial listrik oleh beberapa muatan p