Hukum Gauss Fisika Kelas 12 Siswanto Sukaryadi 2009
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
65
Keterangan: T : sudut antara normal permukaan dengan E
E
n
: komponen E yang tegak lurus permukaan A
Kita dapat menerapkan persamaan 4.5 terhadap permukaan lengkung. Dengan
meninjau permukaan tersebut sebagai elemen-elemen yang sangat kecil yaitu
A
n
dan fluks listrik sebagai
n
. Secara umum persamaan ini dapat ditulis sebagai:
n
= E . A
n
. . . 4.6 Fluks total yang melewati permukaan ini
adalah jumlah dari elemen-elemen
n
yang dirumuskan sebagai:
n
= ÚE . dA . . . 4.7
Pada permukaan tertutup misal bola lihat gambar 4.11 fluks total yang melewati permukaan tertutup tersebut
dinyatakan sebagai:
net
= E
n
. dA . . . 4.8
Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan ini tegak lurus permukaan tersebut. Besarnya medan listrik
adalah:
E
n
= k
2
Q R
. . . 4.9 Dari persamaan 4.8 dan 4.9 dapat dihitung besarnya fluks
listrik pada permukaan bola, yaitu:
net
= 4 SkQ
. . . 4.10 Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup, fluks total yang
menembus permukaan ini adalah 4 Sk kali muatan total di dalam
permukaan tersebut. Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss
. Besaran k dinyatakan sebagai:
k =
SH
o
1 4
. . . 4.11
Keterangan:
H
: permisivitas ruang hampa = 8,854 . 10
-12
C
2
Nm
2
Jadi persamaan 4.9 dapat juga ditulis sebagai: E
n
=
SH
o
1 4
.
2
Q r
. . . 4.12
T N
A E
n
E
T
Gambar 4.11 Garis gaya listrik yang tidak tegak lurus menembus permukaan A
Gambar 4.12 Fluks listrik pada permukaan bola
E
n
dA Q
R +
Hukum Gauss
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1
66
Contoh Soal
Tentukan kuat medan di dalam dan di luar selimut bola dengan jari-jari R dan bermuatan Q
Penyelesaian:
Diketahui: bola dengan jari-jari R dan muatan Q Ditanyakan: E
dalam
= . . . ? E
luar
= . . . ? Jawab:
Di dalam selimut bola, jari-jari r R dan tidak ada muatan yang melingkupi Q = 0. Dari persamaan 4.12 diperoleh:
E
n
=
SH
o
1 4
.
2
Q r
E
n
=
SH
o
1 4
.
2
r
E
n
= 0 Di luar selimut bola, jari-jari r R, memiliki rapat muatan luas yang besarnya adalah:
V=
Q A
= S
2
Q 4 R
Dari persamaan 4.12 diperoleh: E
n
=
SH
o
1 4
.
2
Q r
Q R
2
R
1
F q
Gambar 4.13 Pemindahan muatan uji q
o
dari kedudukan R
1
ke keduduk- an R
2