25 pernyataan diatas mempunyai arti bahwa banyak siswa yang kehilangan minat
terhadap pelajaran sains dan matematika karena fokus pembelajarannya hanya pada hafalan dan nilai tes saja, tetapi dengan bermain dapat membantu siswa terlibat
dalam pembelajaran yang membuat siswa lebih fokus dan memberikan penghargaan lebih besar untuk sukses. Oleh karena itu, pembelajaran matematika
harus inovatif dan menyenangkan serta melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran.
2.1.8.3 Teori Belajar Matematika yang Relevan
Dalam sub bab ini akan dibahas mengenai teori belajar matematika yang relevan dengan penelitian yaitu teori belajar Brunner dan teori belajar Dienes.
Berikut paparan selengkapnya. 2.1.8.3.1
Teori Belajar Brunner Menurut Bruner dalam Aisyah dkk 2007:1-5 belajar Matematika adalah
belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur Matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan
struktur-struktur Matematika itu. Siswa harus dapat menemukan keteraturan dengan cara mengotak-atik bahan-bahan yang berhubungan dengan keteraturan
intuitif yang sudah dimiliki siswa. Dengan demikian siswa dalam belajar, haruslah terlibat aktif mentalnya agar dapat mengenal konsep dan struktur yang tercakup
dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang mempunyai suatu pola atau
struktur tertentu akan lebih mudah dipahami dan diingat anak. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran Matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan
26 masalah yang sesuai dengan situasi contextual problem. Dengan mengajukan
masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep Matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah
diharapkan menggunakan alat peraga atau media lainnya. Bruner Aisyah, 2007:1-6 mengemukakan ada tiga model penyajian, yaitu
1 Tahap Enaktif, 2 Tahap Ikonik, dan 3 Tahap Simbolis. Berikut paparan selengkapnya.
1 Tahap Enaktif
Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlibat dalam memanipulasi mengotak-atik objek. Pada tahap ini anak
belajar sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata, pada
penyajian ini anak tanpa menggunakan imajinasinya atau kata-kata. Ia akan memahami sesuatu dari berbuat atau melakukan sesuatu.
2 Tahap Ikonik
Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau
grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung
memanipulasi objek seperti yang dilakukan siswa dalam tahap enaktif. 3
Tahap Simbolis Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi
simbul-simbul atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat
27 dengan objek-objek seperti pada tahap sebelumnya. Anak pada tahap ini sudah
mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil. Pada tahap simbolik ini, pembelajaran direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak
abstract symbols, yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan, baik simbol-simbol
verbal misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat, lambang-lambang Matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.
Dalam penelitian ini, teori brunner diterapkan pada pembelajaran inti. Tahap enaktif diterapkan pada saat menjelaskan konsep yaitu dengan
menggunakan benda nyata berupa apel yang dipotong menjadi dua bagian sama besar. Tahap ikonik diterapkan pada saat guru menerangkan pecahan menggunakan
gambar yang menunjukkan nilai pecahan dan tahap simbolik pada saat menuliskan lambang pecahan.
2.1.8.3.2 Teori Belajar Dienes
Dienes Pitajeng, 2006: 32 berpendapat bahwa pada dasarnya matematika dapat dianggap sebagai studi tentang struktur, memisah-misahkan hubungan-
hubungan di antara struktur-struktur dan mengkategorikan hubungan- hubungan di antara struktur-struktur. Seperti halnya dengan Bruner, Dienes mengemukakan
bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Ini mengandung arti bahwa jika
benda-benda atau objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.
28 Perkembangan konsep matematika menurut Dienes Pitajeng, 2006: 32
dapat dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari kongkret ke simbolik. Tahap belajar adalah interaksi yang
direncanakan antara satu segmen struktur pengetahuan dan belajar aktif, yang dilakukan melalui media matematika yang didesain secara khusus. Menurut
Dienes, permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara kongkret, lebih membimbing dan
menajamkan pengertian matematika pada anak didik. Dapat dikatakan bahwa objek-objek kongkret dalam bentuk permainan mempunyai peranan sangat penting
dalam pembelajaran matematika jika dimanipulasi dengan baik Pitajeng, 2006: 32.
Dienes Pitajeng, 2006:33-36 membagi tahap-tahap belajar menjadi 6 tahap, yaitu:
1 Permainan Bebas Free Play
Dalam setiap tahap belajar, tahap yan paling awal dari pengembangan konsep bermula dari permainan bebas. Permainan bebas merupakan tahap belajar
konsep yang aktivitasnya tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Anak didik diberi kebebasan untuk mengatur benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul.
Dalam tahap ini anak mulai membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari.
2 Permainan yang Menggunakan Aturan Games
Pada periode permainan yang disertai aturan, anak didik mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat atau yang tidak terdapat dalam konsep
29 matematika tertentu. Melalui permainan anak mulai mengenal dan memikirkan
bagaimana struktur matematika itu. Pada tahap ini anak didik juga sudah mulai mengabstraksi konsep.
3 Permainan Kesamaan Sifat Searching for communalities
Dalam mencari kesamaan sifat siswa mulai diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Untuk
melatih dalam mencari kesamaan sifat-sifat ini, guru perlu mengarahkan mereka dengan menstranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain. Translasi
ini tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. 4
Permainan Representasi Representation Representasi adalah tahap pengambilan sifat dari beberapa situasi yang
sejenis. Para siswa menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Setelah mereka berhasil menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi
yang dihadapinya itu. Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak, Dengan demikian telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya
abstrak yang terdapat dalam konsep yang sedang dipelajari. 5
Permainan dengan Simbolisasi Symbolization Simbolisasi termasuk tahap belajar konsep yang membutuhkan
kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan verbal.
6
Permainan dengan Formalisasi Formalization
Dalam tahap ini siswa-siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep dan kemudian merumuskan sifat-sifat baru konsep tersebut.
30 Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman abstraction berlangsung
selama belajar. Untuk pengajaran konsep matematika yang lebih sulit perlu dikembangkan materi matematika secara kongkret agar konsep matematika dapat
dipahami dengan tepat. Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian multiple embodiment, sehingga anak-anak dapat bermain
dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minat anak didik. Berbagai penyajian materi multiple embodinent dapat mempermudah proses
pengklasifikasian abstraksi konsep. Berhubungan dengan tahap belajar, siswa dihadapkan pada permainan
yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu siswa menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan
temuan-temuannya. Langkah selanjutnya, menurut Dienes, adalah memotivasi siswa untuk mengabstraksikan pelajaran tanda material kongkret dengan gambar
yang sederhana, grafik, peta dan akhirnya memadukan simbolo-simbol dengan konsep tersebut. Langkah-langkah ini merupakan suatu cara untuk memberi
kesempatan kepada siswa untuk ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika. Proses pembelajaran ini juga lebih
melibatkan siswa pada kegiatan belajar secara aktif daripada hanya sekedar menghapal. Teori dienes dalam penelitian ini diterapkan pada saat permainan kartu
domica. Dimana siswa menggunakan kesempatan untuk menemukan cara-cara dan mendiskusikannya serta mengabstraksikan material konkret dengan kartu domica
untuk kemudian memadukan simbol-simbol dengan konsep pecahan sehingga siswa lebih terlibat aktif dalam pembelajaran daripada hanya sekedar menghapal.
31
2.1.8.4 Materi Pecahan
