Optimalisasi Produksi Karet Olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) (Kasus : Perkebunan Widodaren, PT Jember Indonesia, Kabupaten Jember, Jawa Timur)

OPTIMALISASI PRODUKSI

KARET OLAHAN RIBBED SMOKED SHEET

(Kasus : Perkebunan Widodaren, Kabupaten Jember, Jawa Timur)

OLEH

JUVENA ELIZABETH A14103102

PROGRAM STUDI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

OPTIMALISASI PRODUKSI

KARET OLAHAN RIBBED SMOKED SHEET

(Kasus : Perkebunan Widodaren, Kabupaten Jember, Jawa Timur)

Oleh Juvena Elizabeth

A14103102

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Pertanian pada Fakultas Pertanian

Institut Pertanian Bogor

PROGRAM STUDI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

Judul : Optimalisasi Produksi Karet Olahan Ribbed Smoked Sheet (Kasus Perkebunan Widodaren, Kabupaten Jember, Jawa Timur) Nama : Juvena Elizabeth

NRP : A14103102

Menyetujui, Dosen Pembimbing

Dr. Ir. Ratna Winandi, MS NIP : 130 687 506

Mengetahui, Dekan Fakultas Pertanian,

Prof. Dr. Ir. Didy Sopandie, M. Agr. NIP : 131 124 019

RINGKASAN

JUVENA ELIZABETH. Optimalisasi Produksi Karet Olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) (Kasus : Perkebunan Widodaren, PT Jember Indonesia, Kabupaten Jember, Jawa Timur) (Di bawah bimbinganRATNA WINANDI).

Salah satu subsektor pertanian yang penting adalah perkebunan yang hasilnya banyak diekspor ke negara – negara lain termasuk di dalamnya komoditas karet. Karet alam yang diekspor banyak menunjang perekonomian negara karena hasil devisa yang diperoleh dari karet alam cukup besar. Indonesia merupakan negara dengan perkebunan karet terluas di dunia dengan luas areal 3.262.291 hektar. Bersama dua negara tetangga yaitu Malaysia dan Thailand menjadi pemasok utama karet dunia sejak 1920-an.

Produk karet olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) merupakan salah satu produk karet alam olahan berupa lembaran – lembaran (sheet) yang populer digunakan sebagai bahan baku terutama bermacam – macam industri karet. Permintaan karet olahan mengalami kenaikan setiap tahun karena maraknya industri ban dan industri pemakai karet lainnya terutama permintaan dari industri kendaraan bermotor. Kebutuhan yang tinggi akan karet alam olahan di dunia tentunya akan mendorong pengusahaan lahan karet dan pengolahan karet di Indonesia. Pemanfaatan potensi perkebunan karet dapat dilakukan terutama di Pulau Jawa khususnya Jember yang banyak terdapat lahan perkebunan khususnya perkebunan karet. Jawa Timur yang mempunyai areal perkebunan paling luas di pulau Jawa.

Perkebunan Widodaren yang telah berkiprah selama kurang lebih 32 tahun menghasilkan produk olahan karet alam yaitu berupa RSS 1, RSS 2 dan produk ikutan RSS yaitu Cutting A. Produk olahan RSS 1 merupakan produk andalan yang menghasilkan keuntungan terbesar bagi Perkebunan Widodaren karena tingkat produktivitas yang paling tinggi di antara produk olahan lainnya, yaitu sekitar 90 persen dari total produk karet olahan yang dihasilkan oleh Perkebunan Widodaren.

Dengan adanya kebutuhan akan karet olahan yang semakin meningkat dari masa ke masa menyebabkan permintaan akan karet olahan tersebut meningkat pula. Akan tetapi pada kenyataannya, produksi karet olahan terutama RSS I pada perkebunan Widodaren sangat fluktuatif selama tahun 2006 dan 2007. Hal ini biasa terjadi pada musim hujan yang menyebabkan penyadapan pohon agak terhambat dibandingkan pada bulan – bulan sebelumnya. Produksi karet yang tidak tetap juga disebabkan karena penggunaan sumberdaya yang kurang optimal, dimana kondisi tersebut menyebabkan adanya sumberdaya yang berlebih yang mengakibatkan perusahaan harus menanggung sebesar biaya kelebihan tersebut.

Adanya permasalahan ini akan menimbulkan kendala dalam memenuhi permintaan terhadap karet olahan yang semakin meningkat dengan bahan baku karet olahan. Selain itu pabrik tidak bisa memproduksi pengalokasian produk karet kering untuk pembuatan RSS I dengan tepat dan menyebabkan pabrik mengalami kekurangan bahan baku (karet kering) atau kelebihan bahan baku. Pabrik dinilai tidak produktif karena tidak bisa menghasilkan produk karet olahan RSS I dengan optimal dan tidak sesuai dengan target yang direncanakan sebelumnya.

Karena adanya permasalahan dalam Perkebunan Widodaren maka perlu diadakan analisis kombinasi produksi optimal produk karet olahan di perkebunan Widodaren yang dapat memaksimumkan keuntungan sekaligus memenuhi permintaan pasar, analisis alokasi penggunaan input/sumberdaya pada perkebunan Widodaren agar dapat mencapai kondisi yang optimal, analisis pengaruh penambahan batasan baru pada penggunaan input/sumberdaya dan laba kontribusi total bagi setiap produk karet olahan.

Dilakukan analisis terhadap proses produksi, harga pokok penjualan, harga jual serta berbagai kendala (batasan) yang dimiliki oleh pabrik pengolahan getah karet lateks di Perkebunan Widodaren dengan unit analisis pada pabrik Ribbed Smoked Sheet Kebun Widodaren yang dalam hal ini mengolah lateks. Tujuan analisis data tersebut adalah untuk menggambarkan kondisi pabrik Ribbed Smoked Sheet Kebun Widodaren saat ini, menganalisis tingkat produksi karet olahan yang dapat memberikan keuntungan maksimal dengan sumberdaya yang tersedia serta untuk menganalisis pengaruh perubahan – perubahan terhadap produksi dan harga.

Kendala – kendala yang masuk dalam model pemrograman linear untuk produksi Ribbed Smoked Sheet meliputi kendala di kebun dan kendala di pabrik. Kendala – kendala tersebut adalah : kendala bahan baku lateks yang dihasilkan di kebun Widodaren, bahan penolong Asam Semut, kendala taksasi produksi, kendala jam tenaga kerja, kendala ketersediaan jam mesin dan kamar, kendala syarat komposisi produksi.

Berdasarkan hasil analisis optimalisasi produksi karet olahan di Perkebunan Widodaren, diketahui bahwa pengolahan yang dilakukan masih belum optimal. Seluruh bahan baku lateks yang didapat dari kebun telah diolah tapi masih belum menghasilkan keuntungan yang maksimal. Pengolahan karet di Perkebunan Widodaren mempunyai penerimaan optimal sebesar Rp 2.761.067.000,- pada tahun 2006 dan 2007. Kombinasi produk optimal pada tahun 2006 dan 2007 adalah RSS 1 sebesar 94 persen, RSS 2 sebanyak 5 persen dan Cutting A sebesar 1 persen.

Sumberdaya yang menjadi pembatas utama dalam perkebunan Widodaren adalah taksasi produksi RSS 1, yaitu penambahan satu unit sumberdaya ini akan mempengaruhi nilai optimal maupun produksi optimal pada perkebunan

Widodaren. Sedangkan sumberdaya bahan baku lateks, bahan penolong asam semut, HOK, jam mesin semuanya terdapat nilai sisa, yang berarti sumberdaya – sumberdaya tersebut tidak dimanfaatkan secara optimal. Hal ini dapat

menyebabkan efisiensi yang buruk pada perkebunan Widodaren. Kondisi optimal dicapai dengan mengoptimalkan persediaan bahan baku lateks, bahan penolong, HOK dan jam kerja mesin. Analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan

memperlihatkan batas keuntungan per Kilogram Karet Kering produk yang masih boleh diijinkan untuk dinaikkan sebesar Rp dan nilai kenaikan yang tak terhingga. Pada kendala bahan baku lateks, bahan penolong asam semut, HOK, jam mesin semuanya mempunyai range yang tidak terbatas untuk dinaikkan yang berarti kenaikan sumberdaya tersebut tidak berpengaruh pada nilai optimal perkebunan Widodaren karena jumlahnya berlebih.

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Tuhan atas segala limpahan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Optimalisasi Produksi Karet Olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) (Kasus : Perkebunan Widodaren, Kabupaten

Jember, Jawa Timur)” dengan baik dan tepat waktunya. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pertanian pada Program Studi Manajemen Agribisnis, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

Tujuan dari dilaksanakannya penelitian ini adalah untuk mengkaji kombinasi produksi optimal karet olahan pada perkebunan Widodaren dan menentukan alokasi sumberdaya pada produksi karet di Perkebunan Widodaren yang dapat memberikan keuntungan maksimal. Selain itu juga untuk mengetahui pengaruh penambahan batasan baru untuk penggunaan input/sumberdaya dan laba kontribusi total bagi setiap produk karet olahan.

Akhir kata terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Bogor, Januari 2009

Penulis

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI ADALAH BENAR-BENAR HASIL KARYA SAYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIGUNAKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Bogor, Januari 2009

Juvena Elizabeth A14103102

RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama Juvena Elizabeth yang dilahirkan di Jakarta pada tanggal 31 Mei 1985. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara, dari pasangan Agus Djohari dan Agnes Alida Solichin.

Jenjang pendidikan yang dilalui penulis diantaranya menamatkan sekolah dasar pada SD Abdi Siswa Taman Aries, kemudian melanjutkan ke SMP Santa Ursula Jalan Pos dan lulus pada tahun 2000. Pada tahun yang sama penulis diterima di SMU Santa Ursula Jalan Pos dan lulus pada tahun 2003.

Pada tahun 2003 penulis melanjutkan pendidikannya ke perguruan tinggi yaitu Institut Pertanian Bogor (IPB). Penulis masuk IPB melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) dan diterima sebagai mahasiswa Program Studi Manajemen Agribisnis, Departemen Sosial Ekonomi, Fakultas Pertanian.

Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di beberapa organisasi diantaranya Kemaki dan IAAS.

UCAPAN TERIMA KASIH

Dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan, doa serta dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Tuhan YME, karena dengan rahmat-Nyalah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

2. Dr.Ir.Ratna Winandi, MS. selaku pembimbing skripsi atas bantuan, masukan, semangat dan bimbingannya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya.

3. Ir. Burhannudin, M.M, selaku dosen penguji utama atas bimbingan dan saran-sarannya kepada penulis.

4. Eva Yolynda, SP,MM selaku dosen penguji dari departemen atas bimbingan dan saran-sarannya kepada penulis.

5. Kedua orang tua dan adik-adik tercinta atas dorongan untuk bangkit dan terus maju, doa, serta dukungannya baik material maupun non material kepada penulis selama menulis skripsi ini.

6. Para staf di departemen Agribisnis : Ibu Ida, Mba Dewi dan Mba Dian atas bantuan dan dorongan semangatnya.

7. Sahabat-sahabat tercinta : Shekina, Devy, Inggrid, plurkers, Astrid, Aya atas kebersamaan, bantuan, dan semangat yang diberikan kepada penulis selama penulis menyelesaikan skripsi ini.

8. Seluruh teman – teman Agribisnis 39 dan 40, khususnya : Yeyen, Ema, Lusiana, Yefke, Ana, Adan, Nina, Anggun, Panji atas kebersamaan, bantuan,

dan semangat yang diberikan kepada penulis selama penulis menjalankan turun lapang serta menyelesaikan skripsi ini.

9. Teman – teman KEMAKI : Pauline, Indi, Paula, Natalia, Ratna, Andrea atas semangat yang diberikan kepada penulis selama penulis menyelesaikan skripsi ini.

10.Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu per satu dalam lembaran ini yang telah membantu dan memperlancar penyusunan skripsi ini.

OPTIMALISASI PRODUKSI

KARET OLAHAN RIBBED SMOKED SHEET

(Kasus : Perkebunan Widodaren, Kabupaten Jember, Jawa Timur)

OLEH

JUVENA ELIZABETH A14103102

PROGRAM STUDI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

OPTIMALISASI PRODUKSI

KARET OLAHAN RIBBED SMOKED SHEET

(Kasus : Perkebunan Widodaren, Kabupaten Jember, Jawa Timur)

Oleh Juvena Elizabeth

A14103102

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Pertanian pada Fakultas Pertanian

Institut Pertanian Bogor

PROGRAM STUDI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

Judul : Optimalisasi Produksi Karet Olahan Ribbed Smoked Sheet (Kasus Perkebunan Widodaren, Kabupaten Jember, Jawa Timur) Nama : Juvena Elizabeth

NRP : A14103102

Menyetujui, Dosen Pembimbing

Dr. Ir. Ratna Winandi, MS NIP : 130 687 506

Mengetahui, Dekan Fakultas Pertanian,

Prof. Dr. Ir. Didy Sopandie, M. Agr. NIP : 131 124 019

RINGKASAN

JUVENA ELIZABETH. Optimalisasi Produksi Karet Olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) (Kasus : Perkebunan Widodaren, PT Jember Indonesia, Kabupaten Jember, Jawa Timur) (Di bawah bimbinganRATNA WINANDI).

Salah satu subsektor pertanian yang penting adalah perkebunan yang hasilnya banyak diekspor ke negara – negara lain termasuk di dalamnya komoditas karet. Karet alam yang diekspor banyak menunjang perekonomian negara karena hasil devisa yang diperoleh dari karet alam cukup besar. Indonesia merupakan negara dengan perkebunan karet terluas di dunia dengan luas areal 3.262.291 hektar. Bersama dua negara tetangga yaitu Malaysia dan Thailand menjadi pemasok utama karet dunia sejak 1920-an.

Produk karet olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) merupakan salah satu produk karet alam olahan berupa lembaran – lembaran (sheet) yang populer digunakan sebagai bahan baku terutama bermacam – macam industri karet. Permintaan karet olahan mengalami kenaikan setiap tahun karena maraknya industri ban dan industri pemakai karet lainnya terutama permintaan dari industri kendaraan bermotor. Kebutuhan yang tinggi akan karet alam olahan di dunia tentunya akan mendorong pengusahaan lahan karet dan pengolahan karet di Indonesia. Pemanfaatan potensi perkebunan karet dapat dilakukan terutama di Pulau Jawa khususnya Jember yang banyak terdapat lahan perkebunan khususnya perkebunan karet. Jawa Timur yang mempunyai areal perkebunan paling luas di pulau Jawa.

Perkebunan Widodaren yang telah berkiprah selama kurang lebih 32 tahun menghasilkan produk olahan karet alam yaitu berupa RSS 1, RSS 2 dan produk ikutan RSS yaitu Cutting A. Produk olahan RSS 1 merupakan produk andalan yang menghasilkan keuntungan terbesar bagi Perkebunan Widodaren karena tingkat produktivitas yang paling tinggi di antara produk olahan lainnya, yaitu sekitar 90 persen dari total produk karet olahan yang dihasilkan oleh Perkebunan Widodaren.

Dengan adanya kebutuhan akan karet olahan yang semakin meningkat dari masa ke masa menyebabkan permintaan akan karet olahan tersebut meningkat pula. Akan tetapi pada kenyataannya, produksi karet olahan terutama RSS I pada perkebunan Widodaren sangat fluktuatif selama tahun 2006 dan 2007. Hal ini biasa terjadi pada musim hujan yang menyebabkan penyadapan pohon agak terhambat dibandingkan pada bulan – bulan sebelumnya. Produksi karet yang tidak tetap juga disebabkan karena penggunaan sumberdaya yang kurang optimal, dimana kondisi tersebut menyebabkan adanya sumberdaya yang berlebih yang mengakibatkan perusahaan harus menanggung sebesar biaya kelebihan tersebut.

Adanya permasalahan ini akan menimbulkan kendala dalam memenuhi permintaan terhadap karet olahan yang semakin meningkat dengan bahan baku karet olahan. Selain itu pabrik tidak bisa memproduksi pengalokasian produk karet kering untuk pembuatan RSS I dengan tepat dan menyebabkan pabrik mengalami kekurangan bahan baku (karet kering) atau kelebihan bahan baku. Pabrik dinilai tidak produktif karena tidak bisa menghasilkan produk karet olahan RSS I dengan optimal dan tidak sesuai dengan target yang direncanakan sebelumnya.

Karena adanya permasalahan dalam Perkebunan Widodaren maka perlu diadakan analisis kombinasi produksi optimal produk karet olahan di perkebunan Widodaren yang dapat memaksimumkan keuntungan sekaligus memenuhi permintaan pasar, analisis alokasi penggunaan input/sumberdaya pada perkebunan Widodaren agar dapat mencapai kondisi yang optimal, analisis pengaruh penambahan batasan baru pada penggunaan input/sumberdaya dan laba kontribusi total bagi setiap produk karet olahan.

Dilakukan analisis terhadap proses produksi, harga pokok penjualan, harga jual serta berbagai kendala (batasan) yang dimiliki oleh pabrik pengolahan getah karet lateks di Perkebunan Widodaren dengan unit analisis pada pabrik Ribbed Smoked Sheet Kebun Widodaren yang dalam hal ini mengolah lateks. Tujuan analisis data tersebut adalah untuk menggambarkan kondisi pabrik Ribbed Smoked Sheet Kebun Widodaren saat ini, menganalisis tingkat produksi karet olahan yang dapat memberikan keuntungan maksimal dengan sumberdaya yang tersedia serta untuk menganalisis pengaruh perubahan – perubahan terhadap produksi dan harga.

Kendala – kendala yang masuk dalam model pemrograman linear untuk produksi Ribbed Smoked Sheet meliputi kendala di kebun dan kendala di pabrik. Kendala – kendala tersebut adalah : kendala bahan baku lateks yang dihasilkan di kebun Widodaren, bahan penolong Asam Semut, kendala taksasi produksi, kendala jam tenaga kerja, kendala ketersediaan jam mesin dan kamar, kendala syarat komposisi produksi.

Berdasarkan hasil analisis optimalisasi produksi karet olahan di Perkebunan Widodaren, diketahui bahwa pengolahan yang dilakukan masih belum optimal. Seluruh bahan baku lateks yang didapat dari kebun telah diolah tapi masih belum menghasilkan keuntungan yang maksimal. Pengolahan karet di Perkebunan Widodaren mempunyai penerimaan optimal sebesar Rp 2.761.067.000,- pada tahun 2006 dan 2007. Kombinasi produk optimal pada tahun 2006 dan 2007 adalah RSS 1 sebesar 94 persen, RSS 2 sebanyak 5 persen dan Cutting A sebesar 1 persen.

Sumberdaya yang menjadi pembatas utama dalam perkebunan Widodaren adalah taksasi produksi RSS 1, yaitu penambahan satu unit sumberdaya ini akan mempengaruhi nilai optimal maupun produksi optimal pada perkebunan

Widodaren. Sedangkan sumberdaya bahan baku lateks, bahan penolong asam semut, HOK, jam mesin semuanya terdapat nilai sisa, yang berarti sumberdaya – sumberdaya tersebut tidak dimanfaatkan secara optimal. Hal ini dapat

menyebabkan efisiensi yang buruk pada perkebunan Widodaren. Kondisi optimal dicapai dengan mengoptimalkan persediaan bahan baku lateks, bahan penolong, HOK dan jam kerja mesin. Analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan

memperlihatkan batas keuntungan per Kilogram Karet Kering produk yang masih boleh diijinkan untuk dinaikkan sebesar Rp dan nilai kenaikan yang tak terhingga. Pada kendala bahan baku lateks, bahan penolong asam semut, HOK, jam mesin semuanya mempunyai range yang tidak terbatas untuk dinaikkan yang berarti kenaikan sumberdaya tersebut tidak berpengaruh pada nilai optimal perkebunan Widodaren karena jumlahnya berlebih.

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Tuhan atas segala limpahan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Optimalisasi Produksi Karet Olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) (Kasus : Perkebunan Widodaren, Kabupaten

Jember, Jawa Timur)” dengan baik dan tepat waktunya. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pertanian pada Program Studi Manajemen Agribisnis, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

Tujuan dari dilaksanakannya penelitian ini adalah untuk mengkaji kombinasi produksi optimal karet olahan pada perkebunan Widodaren dan menentukan alokasi sumberdaya pada produksi karet di Perkebunan Widodaren yang dapat memberikan keuntungan maksimal. Selain itu juga untuk mengetahui pengaruh penambahan batasan baru untuk penggunaan input/sumberdaya dan laba kontribusi total bagi setiap produk karet olahan.

Akhir kata terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Bogor, Januari 2009

Penulis

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI ADALAH BENAR-BENAR HASIL KARYA SAYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIGUNAKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Bogor, Januari 2009

Juvena Elizabeth A14103102

RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama Juvena Elizabeth yang dilahirkan di Jakarta pada tanggal 31 Mei 1985. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara, dari pasangan Agus Djohari dan Agnes Alida Solichin.

Jenjang pendidikan yang dilalui penulis diantaranya menamatkan sekolah dasar pada SD Abdi Siswa Taman Aries, kemudian melanjutkan ke SMP Santa Ursula Jalan Pos dan lulus pada tahun 2000. Pada tahun yang sama penulis diterima di SMU Santa Ursula Jalan Pos dan lulus pada tahun 2003.

Pada tahun 2003 penulis melanjutkan pendidikannya ke perguruan tinggi yaitu Institut Pertanian Bogor (IPB). Penulis masuk IPB melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) dan diterima sebagai mahasiswa Program Studi Manajemen Agribisnis, Departemen Sosial Ekonomi, Fakultas Pertanian.

Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di beberapa organisasi diantaranya Kemaki dan IAAS.

UCAPAN TERIMA KASIH

Dalam menyelesaikan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bantuan, doa serta dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Tuhan YME, karena dengan rahmat-Nyalah penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

2. Dr.Ir.Ratna Winandi, MS. selaku pembimbing skripsi atas bantuan, masukan, semangat dan bimbingannya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya.

3. Ir. Burhannudin, M.M, selaku dosen penguji utama atas bimbingan dan saran-sarannya kepada penulis.

4. Eva Yolynda, SP,MM selaku dosen penguji dari departemen atas bimbingan dan saran-sarannya kepada penulis.

5. Kedua orang tua dan adik-adik tercinta atas dorongan untuk bangkit dan terus maju, doa, serta dukungannya baik material maupun non material kepada penulis selama menulis skripsi ini.

6. Para staf di departemen Agribisnis : Ibu Ida, Mba Dewi dan Mba Dian atas bantuan dan dorongan semangatnya.

7. Sahabat-sahabat tercinta : Shekina, Devy, Inggrid, plurkers, Astrid, Aya atas kebersamaan, bantuan, dan semangat yang diberikan kepada penulis selama penulis menyelesaikan skripsi ini.

8. Seluruh teman – teman Agribisnis 39 dan 40, khususnya : Yeyen, Ema, Lusiana, Yefke, Ana, Adan, Nina, Anggun, Panji atas kebersamaan, bantuan,

dan semangat yang diberikan kepada penulis selama penulis menjalankan turun lapang serta menyelesaikan skripsi ini.

9. Teman – teman KEMAKI : Pauline, Indi, Paula, Natalia, Ratna, Andrea atas semangat yang diberikan kepada penulis selama penulis menyelesaikan skripsi ini.

10.Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu per satu dalam lembaran ini yang telah membantu dan memperlancar penyusunan skripsi ini.

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Perumusan Masalah ... 5

1.3. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ... 7

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Kegunaan Karet Alam ... 8

2.2. Teori Optimalisasi ... 9

2.3. Penelitian Terdahulu ... 10

III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis ... 14

3.1.1. Produksi dan Kombinasi Produksi Optimum ... 14

3.1.2. Teori Optimalisasi ... 20

3.1.3. Linear Programming ... 21

3.2. Kerangka Pemikiran Operasional ... 27

IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ... 30

4.2. Jenis dan Sumber Data ... 30

4.3. Metode Pengumpulan Data ... 31

4.4. Metode Pengolahan dan Analisis Data ... 32

4.4.1. Pengolahan Data... 32

4.4.2. Analisis Data ... 32

4.5. Pembentukan Model ... 35

V. GAMBARAN UMUM LOKASI PENELITIAN 5.1. Lokasi Perkebunan Widodaren ... 42

5.2. Struktur Organisasi Perkebunan Widodaren ... 42

5.3. Ketenagakerjaan ... 45

5.4. Sarana Produksi ... 47

5.5. Sarana Penunjang ... 49

5.6. Proses Pengolahan ... 50

5.7. Deskripsi Produk Karet Olahan ... 53

VI. OPTIMALISASI PRODUKSI

6.1. Model Optimalisasi ... 58 6.2. Fungsi Tujuan ... 58 6.3. Kendala – Kendala Model Optimalisasi ... 59 6.3.1. Kendala Pengadaan Bahan Baku Lateks ... 60 6.3.2. Kendala Taksasi Produksi ... 61 6.3.3. Kendala Bahan Penolong ... 62 6.3.4. Kendala Tenaga Kerja ... 63 6.3.5. Kendala Jam Mesin ... 67 6.3.6. Kendala Syarat Komposisi Produksi ... 69

VII. PRODUKSI OPTIMAL KARET OLAHAN

7.1. Analisis Primal ... 71 7.1.1. Kombinasi Produk Optimal ... 72 7.1.2. Tingkat Produksi Aktual Karet Olahan Terhadap Produksi Optimalnya ... 73 7.2. Penggunaan Bahan Baku Lateks dan Bahan Penolong Asam ...

Semut Optimal ... 76 7.3. Penggunaan Tenaga Kerja HOK dan Jam Kerja Mesin Optimal .. 77 7.4. Analisis Status Sumberdaya ... 80 7.5. Analisis Sensitivitas ... 82 7.5.1. Analisis Sensitivitas Koefisien Fungsi Tujuan ... 83 7.5.2. Analisis Sensitivitas Ruas Kanan Kendala ... 85 7.6. Analisis Pasca-Optimal ... 89 VII. KESIMPULAN DAN SARAN

8.1. Kesimpulan ... 91 8.2. Saran ... 92 DAFTAR PUSTAKA ... 94 LAMPIRAN ... 96

DAFTAR TABEL

Nomor Halaman

1. Produktivitas Perkebunan Karet Alam Indonesia Tahun 2000-2005... 2 2. Volume dan Nilai Ekspor Karet Alam Indonesia Berdasarkan Mutu Tahun

2001-2006 (dalam metrik ton) ... 4 3. Ekspor Karet Alam Indonesia berdasarkan propinsi di Pulau Jawa

(2004-2006) ... 5

4. Biaya Produksi dan Keuntungan per Kilogram Karet Kering untuk RSS-1, RSS-2, Cutting A Tahun 2006 dan 2007 ... 59 5. Pengadaan Bahan Baku Lateks Tiap Bulan Tahun 2006 dan 2007 ... 60 6. Taksasi Produksi Tahun 2006 dan 2007 ... 61 7. Ketersediaan Bahan Penolong Tahun 2006 dan Tahun 2007 ... 63 8. Hari Orang Kerja Berdasarkan Proses Produksi Tahun 2006 dan 2007 ... 64 9. Ketersediaan Jam Mesin Tahun 2006 dan 2007 ... 68 10. Kombinasi Produk Optimal Kebun Widodaren Tahun 2006 dan 2007 ... 72 11. Tingkat Produksi Aktual dan Optimal RSS 1 Tahun 2006 dan 2007 ... 73 12. Tingkat Produksi Aktual dan Optimal RSS 2 Tahun 2006 dan 2007 ... 74 13. Penggunaan Bahan Baku Lateks pada Kondisi Aktual dan Optimal

Perkebunan Widodaren Tahun 2006 dan 2007 ... 76 14. Penggunaan Bahan Penolong Asam Semut pada Kondisi Aktual dan Optimal

Perkebunan Widodaren Tahun 2006 dan 2007 ... 77 15. Penggunaan HOK Pembekuan dan Pengenceran, Penggilingan, Kamar Asap

pada Kondisi Aktual dan Optimal Tahun 2006 dan 2007 ... 78 16. Penggunaan HOK Pembongkaran dan Sortasi, Pengemasan pada Kondisi

Aktual dan Optimal Tahun 2006 dan 2007 ... 79 17. Penggunaan Jam Kerja Mesin Koaguler Bak dan Mesin Sheeter Tahun 2006

dan 2007 ... 80 18. Rekap Analisis Status Sumberdaya Perkebunan Widodaren Triwulan 1 Tahun

2006 ... 82 19. Analisis Sensitivitas Fungsi Tujuan Perkebunan Widodaren Tahun 2006 dan

2007 ... 84 20. Rekap Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Sebelah Kanan Triwulan 1 Tahun

2006 ... 86 21. Perbandingan Tingkat Produksi Optimal Awal dengan Tingkat Produksi

DAFTAR GAMBAR

Nomor Halaman 1. Sistem Produksi Sebagai Proses Transformasi atau Konversi ... 14 2. Kurva Kemungkinan Produksi dan Kombinasi Produksi Optimal ... 16 3. Minimisasi Biaya ... 18 4. Maksimisasi Output ... 19 5. Kerangka Alur Pemikiran Operasional Optimalisasi Produksi ... 29

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Halaman 1. Peta Perkebunan Widodaren Tahun 2007 ... 98 2. Struktur Organisasi Perkebunan Widodaren ... 99 3. Produksi Karet Olahan RSS 1, RSS 2, Cutting A Perkebunan Widodaren Tahun 2006 dan 2007 ... 99 4. Harga Jual Masing – Masing Produk Karet Olahan Tahun 2006

dan 2007 ... 100 5. Biaya Produksi Total Masing – Masing Produk Karet Olahan Perkebunan Widodaren Tahun 2006 dan 2007 ... 100 6. Jumlah Penggunaan Lateks dan Biaya Lateks Per Triwulan Masing – Masing Produk per Kilogram Karet Kering Tahun 2006 dan 2007 ... 100 7. Biaya Bahan Penolong Asam Semut Tahun 2006 dan 2007 per Kilogram Karet Kering ... 101 8. Biaya Pengolahan Mesin Perkebunan Widodaren Per Kilogram Karet Kering Tahun 2006 dan 2007 ... 101 9. Biaya Tenaga Kerja Langsung per Kilogram Karet Kering Tahun 2006 dan 2007 ... 101 10. Biaya Lain – Lain Perkebunan Widodaren per Kilogram Karet Kering Tahun 2006 dan 2007 ... 101 11. Analisis Status Sumberdaya Perkebunan Widodaren Tahun 2006 dan

2007 ... 102 12. Analisis Sensitivitas Pasokan Bahan Baku Lateks (KKK) Tahun 2006 dan 2007 ... 105 13. Analisis Sensitivitas Pasokan Bahan Penolong Asam Semut (liter) Tahun 2006 dan 2007 ... 105 14. Analisis Sensitivitas Taksasi Produksi (KKK) Tahun 2006 dan 2007 ... 105 15. Analisis Sensitivitas Ketersediaan Tenaga Kerja (HOK) Tahun 2006

dan 2007 ... 106 16. Analisis Sensitivitas Ketersediaan Jam Mesin (jam) Tahun 2006

dan 2007 ... 107 17. Analisis Sensitivitas Syarat Komposisi Produksi (KKK) Tahun 2006

dan 2007 ... 108 18. Hasil Pengolahan Program LINDO Perkebunan Widodaren Tahun 2006 dan 2007 ... 108 19. Hasil Pengolahan Program LINDO Perkebunan Widodaren Pasca-Optimalitas Tahun 2006 dan 2007 ... 116

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu kebijakan pemerintah untuk meningkatkan perekonomian negara adalah dengan mengembangkan sektor pertanian.Pertanian dipandang sebagai sektor yang strategis untuk dikembangkan, karena kondisi alam Indonesia sangat menunjang untuk menghasilkan produk pertanian.Salah satu subsektor pertanian yang penting adalah sektor perkebunan, yang hasilnya banyak diekspor ke negara – negara lain termasuk di dalamnya komoditas karet. Ekspor karet alam banyak menunjang perekonomian negara karena nilai ekspornya tinggi sehingga devisa yang diperoleh dari karet alam cukup besar.

Indonesia merupakan negara dengan perkebunan karet terluas di dunia dengan luas areal 3.262.291 hektar.Bersama dua negara tetangga yaitu Malaysia dan Thailand menjadi pemasok utama karet dunia sejak 1920-an.Saat itu Indonesia menjadi pemasok karet alam nomor satu dan terkemuka di dunia (Setiawan, 2005).Namun saat ini Indonesia dengan jumlah produksi 2,3 juta ton per tahun berada pada posisi ke-dua setelah negara Thailand dengan jumlah produksi sekitar 2,8 juta ton diikuti negara Malaysia sebesar 1,1 juta ton (Kompas, 2007)

Berdasarkan Tabel 1, produktivitas perkebunan karet alam dari tahun 2000 sampai pada tahun 2005 cenderung mengalami peningkatan sebanyak 12,8 persen dari rata – rata produktivitasnya sebanyak 3575,23 kg/ha menjadi 4035,67 kg/ha.

Tabel 1. Produktivitas Perkebunan Karet Alam Indonesia Tahun 2000-2005

Tahun Produktivitas (kg/ha) Pertumbuhan (%)

2000 3575,23 -

2001 3647,71 2,02

2002 3862,63 5,90

2003 3896,66 0,80

2004 4035,67 3,56

2005 4051,02 0,30

Sumber : Direktorat Jenderal Perkebunan, 2006

RSS (Ribbed Smoked Sheet) merupakan salah satu produk karet alam olahan, berupa lembaran – lembaran (sheet) dari lateks yang digunakan sebagai bahan baku industri karet.

RSS diproses melalui pengasapan dengan baik terlebih dahulu.Ketentuan utama adalah karet harus benar – benar kering, bersih, kuat, warna merata, tidak ditemukan noda atau bekas karet.Mutu karet RSS terdiri dari berbagai mutu mulai dari yang paling baik yaitu X RSS, RSS1, RSS2, RSS3, RSS4 dan RSS 5. Dari semua produk RSS, produk olahan RSS I mempunyai kualitas terbaik dan mudah untuk dipasarkan baik di dalam maupun di luar negeri, sehingga produk olahan RSS I harus sesuai dengan International Standards of Quality and Packing for Natural Rubber Grades (The Green Book) atau standar internasional untuk kualitas karet alam olahan. Konsumen paling banyak yang memakai produk karet olahan RSS I sebagai bahan baku adalah industri ban kemudian industri karet elastis, karet penghapus, sol dan lain sebagainya

Industri pemakai karet alam setelah industri ban adalah industri peralatan karet (rubber good industry) dan industri lainnya.Industri peralatan karet di antaranya adalah industri vulkanisasi (vulcanization industry), industri karet

otomotif (automotive rubber industry), komponen karet untuk otomotif (automotive rubber component), industri pemborong karet (conveyor rubber industry), alas kaki karet (rubber foot wear), dan industri mainan karet (toy rubber industry).Sedangkan yang dimaksud dengan industri lainnya adalah industri karpet (carpet industry), industri sarung tangan (hand glove industry), industri kondom (condom industry), industri cat (paint industry) dan industri benang (thread industry).

Permintaan karet olahan mengalami kenaikan setiap tahun karena maraknya industri ban dan industri pemakai karet lainnya terutama permintaan dari industri kendaraan bermotor. Menurut data Asosiasi Perusahaan Ban Indonesia (APBI), produksi ban pada 2006 mencapai 69,6 juta unit. Jumlah untuk kendaraan beroda empat mengalami peningkatan dari 41,3 juta unit pada tahun 2005 menjadi 45,6 juta unit untuk tahun 2006. Sedangkan untuk ban sepeda motor meningkat dari 22 juta unit pada tahun 2005 menjadi 24 juta unit pada tahun 2006. Hingga Maret 2007, penjualan ban mobil mengalami pertumbuhan 6,8 persen dibandingkan periode yang sama pada tahun sebelumnya.(Warta Ekonomi, 2007).Perkembangan ekspor karet alam berdasarkan mutunya dapat dilihat di Tabel 2.

Tabel 2. Volume dan Nilai Ekspor Karet Alam Indonesia Berdasarkan Mutu Tahun 2001-2006 (dalam metrik ton)

Jenis dan Mutu

Tahun

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Lateks

Pekat 10,375 8,637 12,526 11,755 4,014 8,334 7,610

Ribbed Smoked

Sheet

32,676 44,194 46,165 145,895 334,125 325,393 275,497

Standard Indonesia n Rubber

1,403,683 1,437,104 1,589,387 1,684,959 1,674,721 1,952,268 2,121,863

3 CV 32,045 31,814 74,451 116,145 64,880 50,726 4,287

10 59,730 61,655 59,809 32,248 3,381 --- 33,792

20 1,273,208 1,318,600 1,332,270 1,524,435 1,605,956 1,897,205 2,063,306

SIR lain -

lain 38,700 25,035 122,857 12,131 504 4,337 12,126

Karet alam mutu

lain

5,955 7,356 12,842 31,652 10,921 3 1,786

Total seluruhny

a

1,452,689 1,497,291 1,660,920 1,874,261 2,023,781 2,285,967 2,406,756

Nilai

(USD) 782,108,1 1,038,898,4 1,493,465,92 2,180,030,6 2,582,546,5 4,320,704 4,845,572,6

Sumber : Biro Pusat Statistik, 2008

Kebutuhan yang tinggi akan karet alam olahan di dunia tentunya akan mendorong pengusahaan lahan karet dan pengolahan karet di Indonesia. Pemanfaatan potensi perkebunan karet dapat dilakukan terutama di Pulau Jawa khususnya Jember yang banyak terdapat lahan perkebunan khususnya perkebunan karet.Jawa Timur yang mempunyai areal perkebunan paling luas di pulau Jawa merupakan pengekspor karet terbanyak dari Pulau Jawa. (Tabel 3)

Tabel 3. Ekspor Karet Alam Indonesia berdasarkan propinsi di Pulau Jawa (2004-2006)

No. Propinsi Tahun

2004 2005 2006

1. Jawa Timur 114.582 163.485 174.217

2. Jawa Barat 43.121 31.068 18.685

3. Jawa Tengah 10.674 13.232 14.519

1.2 Perumusan Masalah

Permintaan produk karet olahan terus meningkat, seiring dengan industri yang menggunakan bahan baku karet. Peningkatan permintaan bahan baku ini tidak selalu diimbangi dengan peningkatan produktivitas karet olahan tersebut. Perkebunan Widodaren yang telah berkiprah selama kurang lebih 32 tahun menghasilkan produk olahan karet alam yaitu berupa RSS 1, RSS 2 dan produk ikutan RSS yaitu Cutting A. Produk olahan RSS 1 merupakan produk andalan yang menghasilkan keuntungan terbesar bagi Perkebunan Widodaren karena tingkat produktivitas yang paling tinggi di antara produk olahan lainnya, yaitu sekitar 90 persen dari total produk karet olahan yang dihasilkan oleh Perkebunan Widodaren.

Perkebunan Widodaren yang memiliki areal perkebunan karet seluas 336,867 ha dan pohon karet sebanyak 2.034 pohon.Produksi pada tahun 2006 sebanyak 104.871 kg karet olahan dan pada tahun 2007 sebanyak 109.008 kg karet olahan.Perkebunan Widodaren menjual hasil – hasilnya kepada perusahaan - perusahaan pengumpul yang membutuhkan karet olahan untuk diolah lebih lanjut menjadi barang jadi. Perusahaan – perusahaan tersebut adalah PT Bintang Jaya Makmur Surabaya, PT Nasional Birawatama Malang, PT Wahana Karet Persada Bandung, PT Bitung Guna Sejahtera Jakarta dan PT Bina Cipta Karya Swadaya Surabaya.

Dengan adanya kebutuhan akan karet olahan yang semakin meningkat dari masa ke masa menyebabkan permintaan akan karet olahan tersebut meningkat pula. Akan tetapi pada kenyataannya, produksi karet olahan terutama RSS I pada perkebunan Widodaren sangat fluktuatif selama tahun 2006 dan 2007.Hal ini

biasa terjadi pada musim hujan yang menyebabkan penyadapan pohon agak terhambat dibandingkan pada bulan – bulan sebelumnya.Produksi karet yang tidak tetap juga disebabkan karena penggunaan sumberdaya yang kurang optimal, dimana kondisi tersebut menyebabkan adanya sumberdaya yang berlebih yang mengakibatkan perusahaan harus menanggung sebesar biaya kelebihan tersebut.

Adanya permasalahan ini akan menimbulkan kendala dalam memenuhi permintaan terhadap karet olahan yang semakin meningkat dengan bahan baku karet olahan. Selain itu pabrik tidak bisa memproduksi pengalokasian produk karet kering untuk pembuatan RSS I dengan tepat dan menyebabkan pabrik mengalami kekurangan bahan baku (karet kering) atau kelebihan bahan baku. Pabrik dinilai tidak produktif karena tidak bisa menghasilkan produk karet olahan RSS I dengan optimal dan tidak sesuai dengan target yang direncanakan sebelumnya.

Berdasarkan pada uraian permasalahan di atas, maka yang diteliti dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana kombinasi produksi optimal produk karet olahan di Perkebunan Widodaren yang dapat memaksimumkan keuntungannya sekaligus memenuhi permintaan pasar?

2. Bagaimana alokasi sumberdaya yang dimiliki Perkebunan Widodaren untuk mencapai kondisi optimal?

3. Bagaimana pengaruh adanya batasan baru yang dapat dikenakan perusahaan untuk penggunaan input yang terbatas pada produksi dan bagaimana laba kontribusi total pada setiap produk karet olahan?

1.3. Tujuan dan Kegunaan Penelitian

Sehubungan dengan perumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :

1. Menganalisis kombinasi produksi optimal produk karet olahan di perkebunan Widodaren yang dapat memaksimumkan keuntungan sekaligus memenuhi permintaan pasar.

2. Menganalisis alokasi penggunaan input/sumberdaya pada perkebunan Widodaren agar dapat mencapai kondisi yang optimal.

3. Menganalisis pengaruh penambahan batasan baru pada penggunaan input/sumberdaya dan laba kontribusi total bagi setiap produk karet olahan.

Hasil penelitian ini diharapkan berguna baik bagi penulis maupun pembaca dan pihak berkepentingan lainnya. Kegunaan yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Bagi penulis sendiri diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai aplikasi dari ilmu yang dipelajari selama menuntut ilmu di Institut Pertanian Bogor, menambah pengalaman akademik dan sebagai pembelajaran dalam penulisan karya ilmiah.

2. Bagi perusahaan sekiranya dapat menjadi bahan pertimbangan dalam menentukan kebijakan selanjutnya.

3. Bagi pembaca, tulisan ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai tambahan informasi, literatur, dan bahan penelitian selanjutnya.

4. Bagi pihak terkait lainnya penelitian ini kiranya dapat bermanfaat dalam usaha pengembangan perkaretan nasional di Indonesia.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Kegunaan Karet Alam

Karet merupakan kebutuhan yang vital bagi kehidupan manusia sehari-hari, hal ini terkait dengan mobilitas manusia dan barang yang memerlukan komponen yang terbuat dari karet seperti ban kendaraan, conveyor belt, sabuk transmisi, dock fender, sepatu dan sandal karet. Karet alam berguna sebagai bahan baku pembuatan berbagai macam barang dalam industri dan berbagai bidang seperti industri otomotif, industri alat listrik dan bidang kedokteran. Barang-barang yang terbuat dari karet alam (baik sebagai bahan tunggal maupun campuran dengan karet sitetis) terdiri dari banyak jenis. Mulai dari karet dot balita, penghapus, selang, balon, sol sepatu, kasur busa, membran, karet gelang, ban kendaraan, sabuk pengaman (belt), alas lantai, pembungkus kabel, dudukan mesin kendaraan maupun kaca mobil semuanya terbuat dari bahan karet .

Kegunaan karet alam sebagai bahan baku pembuatan barang dalam berbagai industri tidak terlepas dari sifat-sifat alami dari karet seperti tahan panas, tidak dapat mengantarkan arus listrik, elastis, kedap air, menahan gesekan dan kemampuan meredam suara. Sehingga berbagai barang yang dihasilkan dari bahan baku karet alam umumnya memiliki manfaat dasar yang sama dengan manfaat karet itu sendiri.1

1

2.2 Teori Optimalisasi

Optimalisasi adalah suatu keseimbangan (equilibrium) yang dicapai karena memilih alternatif terbaik dari beberapa kriteria tertentu yang ada.Dalam persoalan optimalisasi pada dasarnya adalah bagaimana membuat nilai suatu fungsi beberapa variabel menjadi maksimum/minimum dengan memperhatikan kendala – kendala yang ada diantaranya tenaga kerja, modal, dan material.

Optimalisasi sebagai pendekatan normatif, dapat mengidentifikasikan penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan.Untuk menyelesaikan suatu persoalan optimasi dapat melalui dua cara, yaitu :

1. Maksimisasi yaitu pengalokasian sumberdaya untuk mendapatkan keuntungan maksimal.

2. Minimisasi yaitu menghasilkan tingkat output tertentu dengan menggunakan biaya minimal.

Dalam sektor ekonomi, contoh persoalan optimasi maksimisasi adalah memaksimumkan laba perusahaan dan memaksimumkan hasil penjualan.Untuk minimisasi adalah minimisasi biaya produksi dan minimisasi biaya transportasi.

Menurut Nicholson (1997) secara umum jenis persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala dan optimasi dengan kendala.Dalam optimasi tanpa kendala, faktor – faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimal atau minimal tidak terdapat batasan – batasan terhadap berbagai pilihan barang X yang tersedia.Dalam optimasi dengan kendala, faktor – faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan karena turut menentukan titik maksimum dan minimum fungsi tujuan.

Dalam permasalahan optimasi, langkah pertama adalah menentukan fungsi tujuan dimana variabel tidak bebas merupakan objek maksimisasi atau minimisasi dan kelompok variabel bebas merupakan objek – objek yang besarnya dapat dipilih untuk tujuan optimalisasi.Kelompok variabel bebas disebut juga variabel keputusan.Setelah fungsi tujuan kemudian menentukan metode yang akan menjelaskan optimasi berkendala ini, salah satu metode yang dapat digunakan adalah program linear.

2.3 Penelitian Terdahulu

Penelitian – penelitian mengenai optimalisasi produksi khususnya dengan memakai metode Linear Programming telah banyak dilakukan oleh peneliti – peneliti sebelumnya sebagai karya ilmiah.Secara umum, tujuan dari penelitian - penelitian yang telah dilakukan tersebut adalah untuk mencari kombinasi produksi yang memaksimumkan laba.Di antara penelitian – penelitian tersebut terdapat beberapa persamaan dan perbedaan mengenai aspek – aspek yang diteliti.

Beberapa penelitian terdahulu dan laporan ilmiah yang menjadi rujukan karena mengangkat permasalahan pada optimalisasi produk akhir karet olahan, di antaranya adalah Sugiharto (2001) dalam penelitiannya tentang optimalisasi produk akhir RSS (Ribbed Smoked Sheet), TPC (Thin Pale Crepes), lateks pekat dan karet remah, penelitian Yovina (2002) tentang optimalisasi Crumb Rubber serta Hafnar (2003) mengenai optimalisasi produksi karet olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) dan SIR (Standard Indonesian Rubber).Sedangkan penelitian optimalisasi produksi dengan komoditi yang berbeda terdapat pada penelitian Lathifah (2006) mengenai optimalisasi produksi Cocoa Butter dan Cocoa Powder.

Perbedaan antara kedua penelitian tersebut dengan penelitian kali ini adalah jenis produk akhir karet yang diteliti.Sugiharto meneliti tentang produk akhir karet diantaranya RSS (Ribbed Smoked Sheet), TPC (Thin Pale Crepe), lateks pekat dan karet remah. Yovina dan Yenny meneliti tentang produk karet olahan Crumb Rubber, Hafnar meneliti produk karet olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) dan SIR (Standard Indonesian Rubber) sedangkan penelitian ini meneliti produk karet olahan RSS (Ribbed Smoked Sheet) beserta produk – produk off grade lain seperti Cutting A.

Sugiharto (2001) menyimpulkan bahwa meningkatnya pasokan bahan baku menyebabkan semakin banyaknya pilihan komposisi produk akhir yang dapat diproduksi. Selain pilihan komposisi yang semakin banyak, adanya kegiatan pengadaan bahan baku dari perkebunan seinduk, mengakibatkan tingkat produk akhir optimal yang dapat dihasilkan juga menjadi relatif lebih tinggi. Komposisi produk akhir berdasarkan analisis sensitivitas, tidak peka terhadap penurunan bahan baku, tetapi terhadap kenaikan harga bahan baku terutama terhadap kenaikan harga bahan baku lateks dari kebun sendiri dan harga bahan baku lump yang berasal dari perkebunan Wangunreja.

Yovina (2002) melakukan penelitian berjudul Optimalisasi Produksi Crumb Rubber (kasus : Pabrik Crumb Rubber kebun Tanah Besih PT Soefin Indonesia). Melalui analisis optimalisasi produksi dengan bantuan program aplikasi LINDO, disimpulkan bahwa untuk mencapai keuntungan maksimum, kombinasi produk yang optimum pada triwulan I dan II adalah memproduksi SIR 3 CV-50 Tanah Besih,SIR 10 Tanah Besih, SIR 3 CV-50 Lima Puluh, SIR 10 Lima Puluh, beserta seluruh produk off grade yang menjadi produk ikutan dalam

proses pengolahan. Sedangkan untuk triwulan III dan IV 2002, kombinasi produk optimum meliputi SIR 10 Tanah Besih, SIR 3 CV-50 Tanjung Maria, SIR 10 Tanjung Maria, SIR3 CV-60 Lima Puluh, SIR 10 Lima Puluh dan produk ikutan. Pada Triwulan III dan IV 2002 terdapat alternatif solusi, perusahaan dapat memproduksi SIR 3 CV-60 asal kebun Tanah Besih tanpa mengurangi keuntungan jika salah satu produk off grade lateks dari kebun Tanah Besih pada triwulan tersebut dipaksa untuk diproduksi. Keuntungan maksimum sebesar Rp 2.828.856.000,00 diperoleh pada iterasi ke-22.

Penelitian Hafnar (2003) adalah mengenai optimalisasi komposisi produk akhir pada produk RSS(Ribbed Smoked Sheet) dan SIR(Standard Indonesian Rubber) di Perkebunan Sarang Ginting, PTPN III, Sumatera Utara dengan tujuan untuk memaksimalkan penerimaan bagi perusahaan. Dengan menggunakan aplikasi dari program LINDO, dapat disimpulkan bahwa Kebun Sarang Ginting mampu mendapatkan penerimaan optimal yang dicapai pada iterasi ke – 42 dengan nilai sebesar Rp 14.308.908.601,-. Dan produk turunan lateks yang disarankan untuk diproduksi dalam empat triwulan adalah RSS I dan RSS 3 dan untuk produk turunan lump, produk SIR 10 dan SIR 20 menjadi pilihan untuk diproduksi karena kontribusi keuntungan yang paling menarik.

Penelitian optimalisasi produksi dengan komoditi yang berbeda terdapat pada Lathifah (2006) mengenai penelitian tentang Optimalisasi Produksi Cocoa Butter dan Cocoa Powder pada PT Cacao Wangi Murni, Tangerang. Penelitian ini menggunakan linear programming untuk mencapai tujuan maksimalisasi keuntungan dengan menggunakan dua variabel keputusan.Fungsi kendala dalam model optimasi terdiri dari kendala bahan baku, kendala jam kerja mesin yang

dibedakan menjadi sembilan jenis kendala mesin berbeda, dan kendala tenaga kerja langsung (TKL). Pada kondisi optimal keuntungan perusahaan dapat ditingkatkan sebesar Rp 1.778.778.011 dari keuntungan aktual sekarang. Sumberdaya yang menjadi pembatas adalah jam kerja tenaga langsung

Perbedaan lain penelitian ini dengan penelitian – penelitian karet sebelumnya yang terletak pada daerah penelitian dan skala usaha produk karet olahan yang diteliti. Penelitian Sugiharto (2001) dan Hafnar (2003) dilakukan pada PTPN di Sumatera Utara, dan Yovina (2002) yang dilakukan di Tanah Besih di Riau.Penelitian ini dilaksanakan di daerah Jember, Jawa Timur dengan pertimbangan sebelumnya belum ada penelitian karet olahan yang dilaksanakan di daerah Jember.Diharapkan dengan adanya penelitian ini dapat memberikan informasi bagi para pengusaha karet olahan untuk mengetahui kombinasi optimal yang dapat memaksimisasi keuntungan dengan adanya kendala – kendala yang dihadapi.Selain itu diharapkan Kabupaten Jember dapat mempertahankan dan mengembangkan posisinya sebagai daerah perkebunan yang berpotensi di Pulau Jawa khususnya sebagai daerah sentra produksi karet olahan di Indonesia dan Pulau Jawa khususnya.

BAB III

KERANGKA PEMIKIRAN

3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis

3.1.1 Produksi dan Kombinasi Produksi Optimum

Secara umum, sistem produksi didefinisikan sebagai alat yang digunakan untuk mengubah masukan sumber daya guna menciptakan barang dan jasa yang berguna sebagai keluaran (Buffa dan Sarin, 1996). Rangkaian masukan-konversi-keluaran merupakan cara yang berguna untuk mengkonseptualisasikan sistem produksi, dimulai dari unit terkecil dari kegiatan produksi, yang biasanya dinamakan operasi. Suatu operasi adalah langkah tertentu dalam keseluruhan akhir. Proses transformasi (pengubahan) ini digambarkan secara jelas dalam Gambar 1.

Umpan balik informasi tentang Keluaran untuk pengendalian proses

Gambar 1. Sistem Produksi Sebagai Proses Transformasi atau Konversi Sumber : Buffa dan Sarin, 1996

Output berupa produk maupun jasa merupakan hasil pengkombinasian antara faktor - faktor produksi atau input. Hubungan antara input yang digunakan

Masukan

Material Mesin Fasilitas

Energi Informasi

Proses

Transformasi atau konversi Manajemen Operasi :

Desain sistem Perencanaan dan Pengendalian operasi

Keluaran:

Produk Jasa

dalam proses produksi dengan jumlah output yang dihasilkan disebut fungsi produksi atau input. Hubungan antara input yang digunakan dalam proses produksi dengan jumlah output yang dihasilkan disebut fungsi produksi (Lipsey, 1995). Dalam fungsi produksi biasanya jumlah yang diproduksi tergantung pada jumlah bahan baku, tenaga kerja, mesin, dan modal yang digunakan dalam proses produksi.

Salah satu tujuan dalam berproduksi adalah bagaimana memperoleh output dari input yang ada secara efisien dan bagaimana mengoptimalkan produksi dengan input yang ada. Penentuan kombinasi produksi optimum untuk memperoleh keuntungan maksimum dapat dijelaskan melalui Kurva Kemungkinan Produksi (KKP) dan garis isorevenue. Kurva kemungkinan produksi sering disebut dengan kurva isoresource, karena masing – masing point pada kurva mencerminkan kombinasi output yang diproduksi dengan menggunakan sejumlah input yang sama, sedangkan garis isorevenue adalah garis yang menunjukkan kombinasi produk yang dapat dijual perusahaan yang akan memberikan penerimaan tertentu.

Menurut Lipsey (1995), kurva kemungkinan produksi (production possibility boundary) menjelaskan tiga konsep, yaitu kelangkaan (scarcity), pilihan (choice), dan biaya peluang (opportunity cost). Kelangkaan ditunjukkan oleh kombinasi – kombinasi yang tidak bisa dicapai melebihi batas Kurva Kemungkinan Produksi, pilihan ditunjukkan oleh kebutuhan untuk memilih dari sekian titik – titik alternative yang bisa dicapai sepanjang batas tersebut, sedangkan biaya peluang diperlihatkan oleh kemiringan batas tersebut ke kanan bawah. Kombinasi produk optimal dicapai pada saat kurva kemungkinan produksi bersinggungan dengan

garis isorevenue, yaitu garis yang mencerminkan penerimaan (revenue) yang sama pada berbagai produksi. Terlihat pada Gambar 2.

X1 TR2 Kurva Kemungkinan Produksi

a c Q1 E

Garis Isorevenue b

O Q2 TR1 X2

Gambar 2. Kurva Kemungkinan Produksi dan Kombinasi Produksi Optimal Sumber : Nicholson, 1999

Keterangan : X1 : Produk 1

X2 : Produk 2

TR1 : Total Penerimaan 1

TR2 : Total Penerimaan 2

E : Kombinasi Produk Optimal

Q1 : Jumlah produk 1 yang dihasilkan pada kondisi

Q2 : Jumlah produk 2 yang dihasilkan pada kondisi

a,b : Kombinasi produksi yang tidak optimal c : Kombinasi optimal yang tidak dapat dicapai

Pada Gambar 2, diasumsikan perusahaan menggunakan sumberdaya yang ada hanya untuk memproduksi dua barang, yaitu X1 dan X2. Perusahaan harus

berproduksi pada titik E, yaitu menghasilkan produk X1 sebesar Q1 dan produk X2

sebesar Q2, agar penerimaan yang diperoleh perusahaan akan dimaksimalkan

yaitu sebesar TR2. Kombinasi produk optimal ini dicapai pada saat KKP

Pemilihan kombinasi produk selain pada titik E akan mengurangi penerimaan total. Sebagai contoh, apabila perusahaan memilih kombinasi produk yang ditunjukan pada titik a dan b maka penerimaan yang diperoleh hanya sebesar TR1. Artinya perusahaan belum dapat memanfaatkan sumberdaya yang dimiliki

secara efisien. Titik c adalah kondisi kombinasi produk X1 dan X2 yang tidak

dapat dicapai karena terbatasnya sumberdaya.

Kelangkaan menyebabkan seseorang harus membuat pilihan – pilihan dan setiap pilihan mencerminkan biaya peluangnya. Akibat sifat sumberdaya yang terbatas (langka) maka keputusan untuk memproduksi barang X1 lebih banyak

menyebabkan barang lain X2 yang diproduksi menjadi lebih sedikit. Hal ini

mencerminkan konsep opportunity cost, yaitu suatu ukuran yang menyatakan jumlah barang lain yang harus dikorbankan untuk menambah barang X sebesar satu satuan. KKP yang berbentuk cembung melambangkan peningkatan biaya opportunity cost (increasing opportunity cost) dalam memproduksi kedua komoditi tersebut.

Posisi biaya paling rendah pada tingkat output tertentu dicapai ketika kurva isoquant dan garis isocost bersinggungan. Kurva isoquant adalah kurva yang menunjukkan keseluruhan perangkat kemungkinan yang efisien secara teknologis untuk memproduksi tingkat keluaran tertentu sedangkan garis isocost adalah garis yang menunjukkan kombinasi alternatif faktor – faktor yang dapat dibeli suatu perusahaan dengan pengeluaran tertentu (Lipsey, 1995).

Pada Gambar 3, perusahaan diasumsikan menggunakan dua input yaitu kapital dan tenaga kerja untuk menghasilkan output sebesar Q0. Metode produksi

tenaga kerja T0.Kombinasi input tersebut akan memberikan biaya yang paling

minimal yaitu sebesar TC1.Pemilihan kombinasi input selain pada titik E akan

menyebabkan biaya yang digunakan bukan biaya yang paling minimal. Sebagai contoh, apabila memilih kombinasi input yang ditunjukkan pada titik a atau b maka biaya yang digunakan menjadi lebih tinggi yaitu sebesar TC2 dan TC3.

K a

Ko E

b Qo To TC1 TC2 TC3 T

Gambar 3. Minimisasi Biaya Sumber : Nicholson, 1999 Keterangan :

K : Jumlah input capital T : Jumlah input tenaga kerja TC1 : Total Cost 1

TC2 : Total Cost 2 TC3 : Total Cost 3 Qo : Kurva isoquant

E : Kombinasi input optimal

Ko : Jumlah kapital yang digunakan pada kondisi optimal To : Jumlah tenaga kerja yang digunakan pada kondisi optimal a,b : Kombinasi input yang tidak optimal

Persoalan maksimisasi output merupakan masalah yang identik dengan persoalan minimisasi biaya, perusahaan berusaha menghasilkan output tertentu dengan biaya yang minimal sedangkan pada persoalan maksimisasi keuntungan, perusahaan berusaha mencapai tingkat output maksimal dengan biaya tertentu jumlahnya. Posisi output paling maksimal juga dicapai ketika kurva isoquant bersinggungan dengan garis isocost.

Pada Gambar 4, output maksimal dapat dicapai pada titik E yaitu menghasilkan output sebesar Q2 dengan menggunakan biaya tertentu sebesar TC0.

Pemilihan metode produksi selain pada titik E akan menyebabkan output yang dicapai tidak maksimal. Sebagai contoh, apabila perusahaan berproduksi pada titik a atau b maka biaya yang digunakan sama besar tetapi tingkat output yang dihasilkan lebih rendah sebesar Q1. Tingkat output yang tidak dapat dicapai

karena membutuhkan biaya yang lebih tinggi daripada biaya yang sudah ditentukan.

K a

Ko E

Q3

Q2

Q1 T

Gambar 4. Maksimisasi Output Sumber Nicholson, 1999

Keterangan :

K : input kapital T : input tenaga kerja TC1 : Garis isocost

Qi : Kurva isoquant, i = 1,2,3 E : Kombinasi input optimal

Ko : Jumlah kapital yang digunakan pada kondisi optimal To : Jumlah tenaga kerja yang digunakan pada kondisi optimal a, b : Kombinasi input yang tidak optimal

Kombinasi yang dianggap mampu menghasilkan penerimaan yang layak untuk perusahaan akan diukur dengan beberapa teori pengukuran terhadap proses produksi. Optimalisasi menjadi salah satu ukuran yang tepat untuk mengetahui

sejauh mana suatu proses produksi telah dilakukan secara efisien karena selain menggambarkan fungsi tujuan yang akan dicapai, disertakan pula kendala – kendala yang membatasi fungsi tujuan tersebut dalam keadaan yang mendekati nyata.

3.1.2 Teori Optimalisasi

Menurut Soekartawi (1995), optimalisasi adalah suatu usaha pencapaian keadaan terbaik, dan optimalisasi produksi adalah penggunaan faktor – faktor produksi yang terbatas dengan seefisien mungkin sekaligus merupakan suatu pendekatan normatif dengan mengidentifikasikan penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimal atau minimal suatu tujuan.

Berbagai masalah bidang fungsional dalam organisasi merupakan masalah manajemen.Generalisasi masalah dan pengambilan keputusan dari suatu masalah meliputi input, proses dan output. Di dalam optimalisasi dibutuhkan informasi sebagai input untuk diolah dengan suatu model yang terdapat batasan kendala – kendala di dalamnya dan pada akhirnya akan mengeluarkan output berupa keputusan manajerial perusahaan.

Persoalan optimalisasi dapat diidentifikasi dengan kendala maupun tanpa kendala. Faktor – faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan, diabaikan dalam optimalisasi tanpa kendala sehingga dalam menentukan nilai maksimal dan minimal tidak terdapat batasan untuk berbagai pilihan yang tersedia. Suatu fungsi yang tidak mempunyai kendala (memiliki dua variabel independen) akan memiliki titik maksimum dan minimum bila slope untuk kedua nilai variabel tersebut adalah nol (Muslich, 1993)

Pada optimalisasi dengan kendala, faktor – faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan turut menentukan titik maksimum dan minimum fungsi tujuan. Optimalisasi dengan kendala pada dasarnya adalah persoalan menentukan nilai variabel – variabel suatu fungsi menjadi maksimal atau minimal dengan keterbatasan – keterbatasan yang ada.

Penentuan model yang akan digunakan untuk menganalisis dilakukan dengan menyusun formulasi untuk kombinasi output yang optimal sesuai dengan kondisi di lapangan. Model Linear Programming menjadi salah satu pilihan karena mempunyai keunggulan yaitu dapat diterapkan dalam berbagai bidang fungsional.

3.1.3 Linear Programming

Linear Programming merupakan metode perhitungan untuk perencanaan terbaik di antara beberapa kemungkinan tindakan yang dapat dilakukan. Masalah dalam LP adalah memperhatikan penggunaan atau alokasi yang efisien dari sumberdaya yang terbatas untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Suatu solusi yang memuaskan semua kondisi masalah dari tujuan yang ditetapkan dinamakan solusi optimum (Soekartawi, 1992).

Tujuan dari penggunaan LP adalah untuk menyusun suatu model yang dapat dipergunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam menentukan alokasi yang optimal dari sumber daya perusahaan ke berbagai alternatif. Empat kondisi utama yang diperlukan bagi penerapan LP adalah adanya sumber daya yang terbatas, fungsi tujuan seperti memaksimalkan laba atau meminimalkan biaya, linearitas, dan keseragaman (Soepranto, 1987).

Menurut Taylor (2001), tiga analisis yang akan dilakukan dalam LP adalah analisis primal, analisis dual, dan analisis sensitivitas. Setiap model LP memiliki dua bentuk yaitu primal dan dual. Bentuk asli dari suatu model program linear disebut primal. Dual adalah bentuk alternatif model yang dikembangkan sepenuhnya dari model primal. Primal akan menghasilkan solusi – solusi dalam bentuk jumlah laba yang didapat dari memproduksi barang, sedangkan dual akan memberikan informasi tentang nilai dari sumberdaya yang membatasi tercapainya laba tersebut. Manfaat utama dual adalah untuk menentukan apakah perlu menambah sumberdaya serta biaya yang harus dikeluarkan untuk tambahan tersebut. Analisis sensitivitas merupakan cara untuk mengetahui dampak atas suatu perubahan parameter dari suatu model, baik berupa perubahan pada koefisien fungsi tujuan, perubahan pada nilai ruas kanan batasan dan lainnya.

Menurut Padlah (2004) terdapat empat karakteristik yang harus dipenuhi agar LP dapat diterapkan yaitu :

1. Terdapat tujuan yang akan dicapai secara jelas dan tegas.

2. Terdapat berbagai alternatif kegiatan untuk mencapai tujuan tersebut. 3. Terbatasnya sumberdaya yang tersedia.

4. Dapat dirumuskan secara kuantitatif.

Program linear banyak digunakan dalam membantu penyelesaian masalah pengambilan keputusan. Akan tetapi, menurut Soekartawi (1992) LP memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan LP adalah :

1. Mudah dilaksanakan, terutama jika menggunakan alat bantu komputer. 2. Dapat menggunakan banyak variabel sehingga berbagai kemungkinan

3. Fungsi tujuan dapat difleksibelkan sesuai dengan tujuan penelitian atau berdasarkan data yang tersedia.

Kelemahan penggunaan LP adalah bila alat bantu komputer tidak tersedia, maka cara LP dengan menggunakan banyak variabel akan menyulitkan analisisnya dan bahkan tidak mungkin dikerjakan dengan cara manual saja. Penggunaan variabel yang sedikit jumlahnya maka LP dapat digunakan secara manual dengan bantuan metode simplex, yaitu suatu cara penyelesaian dengan melakukan iterasi berbagai variabel. Kelemahan lainnya dari cara LP adalah penggunaan asumsi linearitas, karena di dalam kenyataan yang sebenarnya kadang

– kadang asumsi ini tidak sesuai.

Menurut Maarif et al (1989), jika mengikuti pendekatan LP maka seluruh tujuan manajemen diungkapkan dalam satu fungsi tujuan. Hal ini menyebabkan sistem yang direncanakan dapat menjadi optimal pada satu tujuan dengan mengorbankan tujuan – tujuan lainnya. Kelemahan lain dari LP adalah tidak mampu menyelesaikan permasalahan manajemen yang memiliki beberapa tujuan atau sasaran untuk dicapai secara simultan.

Menurut Soekartawi (1999), teknik linear programming dapat digunakan dalam dua cara yaitu :

1. Meminimumkan biaya dalam rangka tetap mendapatkan total penerimaan atau total keuntungan sebesar mungkin (minimisasi).

2. Maksimumkan total penerimaan atau total keuntngan pada kendala sumberdaya yang terbatas (maksimisasi).

Linear Programming itu sendiri sebenarnya merupakan metode perhitungan untuk perencanaan terbaik di antara kemungkinan – kemungkinan

tindakan yang dapat dilakukan. Penentuan terbaik tersebut terdapat banyak alternatif dalam perencanaan untuk mencapai tujuan spesifik pada sumberdaya yang terbatas.

Program linier terdiri dari dua macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam sumber – sumber untuk memperoleh keuntungan maksimum atau biaya yang minimum. Sedangkan fungsi kendala adalah bentuk penyajian secara matematis kendala – kendala yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.

Secara umum, model linear programming dapat dinyatakan sebagai berikut:

Maksimisasi atau minimisasi : , untuk j = 1,2,...,n atau Memenuhi syarat kendala : 1. (≤, = , ≥) bi, untuk i = 1,2,...,n

2. Xj ≥ 0 Keterangan : Z = fungsi tujuan

Cj = koefisien fungsi tujuan aij = koefisien input – output bi = sumberdaya yang terbatas Xj = variabel keputusan

Menurut Buffa dan Sarin (1996), asumsi – asumsi yang harus ditepati dalam program linear adalah sebagai berikut :

1. Kepastian (certainty)

Asumsi ini mengisyaratkan bahwa semua parameter model (nilai aj, aij dan bi )

diketahui konstan.

Asumsi ini mengisyaratkan bahwa apabila variabel pengambil keputusan (Xj)

berubah maka dampak perubahan akan menyebar dalam proporsi yang sama terhadap fungsi tujuan (Cj, Xj) dan fungi kendala (aij dan xj)

3. Additivitas (additivity)

Asumsi ini mengisyaratkan bahwa untuk setiap tingkat kegiatan tertentu (x1,x2,…,xn), nilai total fungsi sasaran Z dan pemakaian total dari setiap

sumberdaya sama dengan jumlah kontribusi atau penggunaan sumberdaya oleh setiap kegiatan yang dilakukan.

4. Divisibilitas (Divisibility)

Asumsi ini mengisyaratkan bahwa variabel keputusan (xj) dapat dibagi ke dalam

pecahan – pecahan apabila diperlukan. 5. Deterministik

Asumsi ini menyatakan bahwa semua parameter yang terdapat optimasi adalah tetap,diketahui, dan dapat diperkirakan dengan pasti.

Berdasarkan keluaran komputer diperoleh beberapa analisis yaitu analisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas, dan analisis post optimalitas :

1). Analisis Primal

Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat memaksimumkan keuntungan dengan sumberdaya yang terbatas. Dalam analisis primal akan dapat diketahui aktivitas mana yang tidak termasuk dalam skema optimal dan aktivitas yang tidak termasuk dalam skema optimal atau memiliki nilai reduced cost. Untuk mengetahui apakah aktivitas perusahaan telah optimal atau belum, hasil analisis berupa kombinasi aktivitas terbaik ini akan dibandingkan dengan aktivitas aktual perusahaan.

2). Analisis Dual

Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya yang ada dan menilai keputusan sumberdaya mana yang masih memungkinkan perusahaan untuk melakukan proses produksi. Nilai dual menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumberdaya berubah sebesar satu – satuan.

3). Analisis Sensitivitas

Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauhmana jawaban optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model.Perubahan tersebut dapat terjadi karena perubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, serta adanya tambahan variabel keputusan. Tujuan analisis ini adalah memperoleh informasi mengenai pemecahan nilai optimum yang baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan yang minimal (Taha,1996).

Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai – nilai koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal. Selang kepekaan ditunjukkan oleh batas maksimum yang menggambarkan batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak mengubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak mengubah fungsi tujuan. Selain itu selang kepekaan juga ditunjukkan oleh nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumberdaya dapat ditolerir sehingga nilai dual tidak berubah.

Analisis post optimalitas dilakukan untuk mengetahui bagaimana solusi optimal yang terjadi apabila ada perubahan terhadap parameter yang membentuk model. Analisis post optimalitas dapat dilakukan dengan menambah atau mengurangi beberapa kendala yang dapat mempengaruhi penyelesaian optimal, mengubah fungsi tujuan, serta mengubah nilai ruas kanan.

Menurut Nasendi dan Anwar (1985), analisis post optimal disebut juga analisis pasca optimal yaitu suatu usaha untuk mempelajari nilai dari peubah pengambilan keputusan dalam suatu model matematik jika satu, beberapa atau semua parameter model tersebut berubah. Dalam suatu persamaan linear programming, analisis post optimalitas menyangkut analisis terhadap nilai peubah pengambilan keputusan sebagai dampak dalam perubahan : 1) Koefisien fungsi tujuan; 2) Koefisien teknologi; dan 3)Nilai sebelah kanan model dan adanya tambahan fungsi kendala baru maupun tambahan peubah pengambilan keputusan.

3.2 Kerangka Pemikiran Operasional

Setiap perusahaan dalam melakukan kegiatan produksinya akan selalu berusaha untuk memperoleh keuntungan maksimum. Perkebunan Widodaren juga mempunyai tujuan untuk memaksimumkan keuntungan dari kegiatan produksi karet olahan Ribbed Smoked Sheet.

Merencanakan penggunaan sumberdaya dipengaruhi oleh dua hal yaitu dari segi permintaan produk dan ketersediaan sumberdaya. Dari segi ketersediaan sumberdaya, Perkebunan Widodaren memerlukan lima macam sumberdaya yaitu bahan baku lateks, bahan penolong, tenaga kerja pabrik, kapasitas sarana produksi, dan ketersediaan jam mesin dan kamar. Disini perusahaan dihadapkan

pada persoalan – persoalan pemenuhan sumberdaya yang optimal dan ekonomis. Tujuan yang hendak dicapai adalah optimalisasi penggunaan sumberdaya dan maksimisasi keuntungan. Kendala yang mungkin dihadapi antara lain adalah kendala produksi dan kendala ketersediaan sumberdaya.

Pemecahan persoalan – persoalan di atas dapat digunakan program linear sebagai alat analisis. Program linear itu sendiri sebenarnya merupakan metode perhitungan untuk perencanaan metode terbaik di antara kemungkinan – kemungkinan tindakan yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan spesifik pada sumberdaya yang terbatas (Soekartawi, 1999).

Untuk merencanakan komposisi produk optimal, akan dilakukan analisis primal untuk mengetahui bagaimana komposisi produk optimal yang dapat diproduksi oleh perusahaan. Melalui analisis sensitivitas akan dapat diketahui bagaimana kepekaan komposisi akhir terhadap perubahan alternatif kebijakan. Hasil dari analisis post optimalitas adalah untuk mengetahui bagaimana solusi optimal yang terjadi apabila ada perubahan terhadap parameter yang membentuk model.

Dari hasil analisis ini diharapkan dapat menjadi alternatif perencanaan dengan kondisi produksi yang fluktuatif untuk menyikapi permintaan konsumen dengan tujuan akhir yang hendak dicapai adalah maksimisasi keuntungan. Berdasarkan hal tersebut maka kerangka pemikiran operasional dapat dibentuk pada gambar berikut.

Gambar 4. Kerangka Alur Pemikiran Operasional Optimalisasi Produksi

Tujuan perusahaan : Memaksimumkan keuntungan

Kombinasi produk, keuntungan optimal, alokasi

sumberdaya optimal, status sumberdaya dan analisis

sensitivitas

LINDO

Analisis Post Optimal

Perencanaan produksi optimal menggunakan

program linear

Kendala sumberdaya : -ketersediaan bahan baku lateks, bahan penolong -jam tenaga kerja pabrik -kapasitas sarana produksi

- jam kerja mesin Diversifikasi produk

karet olahan RSS, Cutting, Skimming, Flat

Bark, Brown 3x Keuntungan yang

BAB IV

METODE PENELITIAN

4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada Pabrik Pengolahan Karet yang beralamat di Jalan Gajah Mada no. 224 Jember, Jawa Timur. Pemilihan lokasi penelitian dilakukan secara sengaja (purposive) dengan pertimbangan bahwa Perkebunan Widodaren merupakan salah satu perkebunan swasta yang cukup besar dalam skala pengelolaan karet, kopi dan tembakau.

Penelitian dilaksanakan pada bulan Januari – Februari 2008 di Perkebunan Widodaren dan kantor administrasi PT Jember Indonesia, Jember, Jawa Timur. Kegiatan penelitian dilaksanakan dengan mengadakan wawancara dengan pihak – pihak yang berkaitan dengan proses produksi karet olahan baik secara langsung maupun tidak langsung di PT Jember Indonesia.

4.2 Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh melalui pengamatan langsung dan wawancara dengan Sinder pengolahan, Sinder Keuangan dan Tata Usaha, Mandor dan Mandor Besar pengolahan, serta staf dan karyawan yang terkait dengan keperluan penelitian. Data sekunder diperoleh dari laporan bulanan pengolahan RSS 1, absensi tenaga kerja langsung Perkebunan Widodaren, laporan management Unit Usaha Widodaren, rekapitulasi gaji staf dan karyawan Perkebunan Widodaren, laporan keuangan PT Jember Indonesia. Selain itu data sekunder juga diperoleh

Lanjutan Lampiran 19

76) 953.079773 0.000000 77) 911.285583 0.000000 78) 873.138428 0.000000 79) 949.637573 0.000000 80) 938.514832 0.000000 81) 914.077087 0.000000 82) 795.757019 0.000000 83) 847.950684 0.000000 84) 861.487793 0.000000 85) 823.914185 0.000000 86) 870.252258 0.000000 87) 857.701355 0.000000 88) 847.566284 0.000000 89) 826.984802 0.000000 90) 398.255127 0.000000 91) 0.000000 10352.624023 92) 201.020004 0.000000 93) 0.000000 11486.000000 94) 878.260010 0.000000 95) 0.000000 13388.000000 96) 473.602417 0.000000 97) 0.000000 9599.184570 98) 768.046265 0.000000 99) 0.000000 10760.849609 100) 1577.219971 0.000000 101) 0.000000 10975.000000 102) 100.400002 0.000000 103) 0.000000 11865.000000 104) 443.100006 0.000000 105) 0.000000 12737.000000 106) 33737.585938 0.000000 107) 1626.000000 0.000000 108) 337.375854 0.000000 109) 31567.000000 0.000000 110) 1693.000000 0.000000 111) 315.670013 0.000000 112) 28121.000000 0.000000 113) 809.000000 0.000000 114) 281.209991 0.000000 115) 25710.041016 0.000000 116) 1069.000000 0.000000 117) 257.100403 0.000000 118) 31300.771484 0.000000 119) 1110.000000 0.000000 120) 313.007721 0.000000 121) 31887.000000 0.000000 122) 336.000000 0.000000 123) 318.869995 0.000000 124) 31940.000000 0.000000 125) 1816.000000 0.000000 126) 319.399994 0.000000 127) 22685.000000 0.000000 128) 918.000000 0.000000 129) 226.850006 0.000000

Lanjutan Lampiran 19

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 11040.000000 187379.968750 11147.159180 X21 10786.000000 INFINITY 10180.374023 X31 10716.000000 18737996.000000 10356.000000 X12 11739.000000 INFINITY 11853.860352 X22 11485.000000 INFINITY 11485.000000 X32 11486.000000 INFINITY 11486.000000 X13 14318.000000 INFINITY 14451.879883 X23 13763.000000 INFINITY 13763.000000 X33 13388.000000 INFINITY 13388.000000 X14 10417.000000 174445.468750 10516.419922 X24 10049.000000 INFINITY 9477.641602 X34 9942.000000 17444546.000000 9602.314453 X15 11397.000000 194675.656250 11508.360352 X25 11202.000000 INFINITY 10576.750000 X35 11136.000000 19467566.000000 10764.358398 X16 11457.000000 INFINITY 11566.750000 X26 11183.000000 INFINITY 11183.000000 X36 10975.000000 INFINITY 10975.000000 X17 10818.000000 INFINITY 10936.650391 X27 10716.000000 INFINITY 10716.000000 X37 11865.000000 INFINITY 11865.000000 X18 13516.000000 INFINITY 13643.370117 X28 13366.000000 INFINITY 13366.000000 X38 12737.000000 INFINITY 12737.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 77825.000000 148.201492 15271.424805 3 107862.000000 INFINITY 35022.601562 4 90520.000000 INFINITY 25719.484375 5 59286.000000 229.982498 18160.679688 6 72154.000000 156.976761 29451.373047 7 90989.000000 INFINITY 17582.984375 8 99203.000000 INFINITY 25490.044922 9 69045.000000 INFINITY 16737.736328 10 125000.000000 INFINITY 23827.500000 11 175000.000000 INFINITY 80308.781250 12 125000.000000 INFINITY 40759.328125 13 102000.000000 INFINITY 24928.199219 14 102000.000000 INFINITY 8199.799805 15 150000.000000 INFINITY 54572.179688 16 200000.000000 INFINITY 104173.156250 17 100000.000000 INFINITY 32000.556641 18 33802.000000 INFINITY 64.414429 19 31567.000000 15222.253906 3350.333496 20 28121.000000 11178.739258 14637.666992 21 25810.000000 INFINITY 99.959793 22 31369.000000 INFINITY 68.228516 23 31887.000000 7642.283691 26287.000000

Lanjutan Lampiran 19

24 31940.000000 11079.015625 1673.333374 25 22685.000000 7274.904297 7385.000488 26 1626.000000 396.961121 1185.611938 27 1693.000000 201.020004 1693.000000 28 809.000000 878.260010 809.000000 29 1069.000000 472.063599 1069.000000 30 1110.000000 765.550720 1110.000000 31 336.000000 1577.219971 336.000000 32 1816.000000 100.400002 1816.000000 33 918.000000 443.100006 918.000000 34 332.000000 INFINITY 285.304993 35 352.000000 INFINITY 308.296356 36 352.000000 INFINITY 313.119690 37 340.000000 INFINITY 304.428406 38 328.000000 INFINITY 284.707611 39 356.000000 INFINITY 311.956390 40 352.000000 INFINITY 307.772217 41 340.000000 INFINITY 308.615631 42 581.000000 INFINITY 496.949005 43 616.000000 INFINITY 537.333435 44 616.000000 INFINITY 546.015442 45 595.000000 INFINITY 530.971130 46 574.000000 INFINITY 496.073669 47 644.000000 INFINITY 564.721497 48 644.000000 INFINITY 564.390015 49 544.000000 INFINITY 487.508148 50 360.000000 INFINITY 303.966003 51 364.000000 INFINITY 311.555634 52 364.000000 INFINITY 317.343628 53 356.000000 INFINITY 313.314087 54 348.000000 INFINITY 296.049133 55 364.000000 INFINITY 311.147675 56 368.000000 INFINITY 314.926666 57 368.000000 INFINITY 330.338776 58 83.000000 INFINITY 70.547997 59 88.000000 INFINITY 76.345695 60 88.000000 INFINITY 77.631920 61 85.000000 INFINITY 75.514236 62 82.000000 INFINITY 70.455360 63 89.000000 INFINITY 77.255035 64 88.000000 INFINITY 76.205925 65 85.000000 INFINITY 76.630836 66 83.000000 INFINITY 70.547997 67 88.000000 INFINITY 76.345695 68 88.000000 INFINITY 77.631920 69 85.000000 INFINITY 75.514236 70 82.000000 INFINITY 70.455360 71 89.000000 INFINITY 77.255035 72 88.000000 INFINITY 76.205925 73 85.000000 INFINITY 76.630836 74 913.000000 INFINITY 881.869995 75 968.000000 INFINITY 938.864258 76 979.000000 INFINITY 953.079773 77 935.000000 INFINITY 911.285583 78 902.000000 INFINITY 873.138428 79 979.000000 INFINITY 949.637573 80 968.000000 INFINITY 938.514832

Lanjutan Lampiran 19

81 935.000000 INFINITY 914.077087 82 830.000000 INFINITY 795.757019 83 880.000000 INFINITY 847.950684 84 890.000000 INFINITY 861.487793 85 850.000000 INFINITY 823.914185 86 902.000000 INFINITY 870.252258 87 890.000000 INFINITY 857.701355 88 880.000000 INFINITY 847.566284 89 850.000000 INFINITY 826.984802 90 0.000000 INFINITY 398.255127 91 0.000000 203618.984375 337.485870 92 0.000000 INFINITY 201.020004 93 0.000000 466968.000000 315.670013 94 0.000000 INFINITY 878.260010 95 0.000000 342926.437500 281.209991 96 0.000000 INFINITY 473.602417 97 0.000000 242142.375000 257.184235 98 0.000000 INFINITY 768.046265 99 0.000000 392684.968750 313.109802 100 0.000000 INFINITY 1577.219971 101 0.000000 234439.781250 318.869995 102 0.000000 INFINITY 100.400002 103 0.000000 339867.250000 319.399994 104 0.000000 INFINITY 443.100006 105 0.000000 223169.812500 226.850006 106 0.000000 33737.585938 INFINITY 107 0.000000 1626.000000 INFINITY 108 0.000000 337.375854 INFINITY 109 0.000000 31567.000000 INFINITY 110 0.000000 1693.000000 INFINITY 111 0.000000 315.670013 INFINITY 112 0.000000 28121.000000 INFINITY 113 0.000000 809.000000 INFINITY 114 0.000000 281.209991 INFINITY 115 0.000000 25710.041016 INFINITY 116 0.000000 1069.000000 INFINITY 117 0.000000 257.100403 INFINITY 118 0.000000 31300.771484 INFINITY 119 0.000000 1110.000000 INFINITY 120 0.000000 313.007721 INFINITY 121 0.000000 31887.000000 INFINITY 122 0.000000 336.000000 INFINITY 123 0.000000 318.869995 INFINITY 124 0.000000 31940.000000 INFINITY 125 0.000000 1816.000000 INFINITY 126 0.000000 319.399994 INFINITY 127 0.000000 22685.000000 INFINITY 128 0.000000 918.000000 INFINITY 129 0.000000 226.850006 INFINITY