43
b. Analisis Respon a
Notasi a menyatakan warna kromatik campuran merah-hijau dengan nilai + a positif dari 0 sampai +100 untuk warna merah dan nilai
– a negatif dari 0 sampai -80 untuk warna hijau. Hasil pengukuran respon a berkisar antara -1.15 hingga 19.073. Nilai a
terendah yaitu -1.15 berasal dari formula 1 yang hanya mengandung ekstrak jahe, sedangkan nilai a tertinggi sebesar 19.073 berasal dari formula 9 yang hanya mengandung
ekstrak kunyit. Nilai rata-rata mean dari respon a adalah 8.63 dengan standar deviasi sebesar 1.79.
Nilai a yang dihasilkan sangat dipengaruhi oleh warna komponen yang digunakan dalam setiap formula. Nilai a yang didapatkan sangat dipengaruhi oleh jumlah ekstrak
kunyit yang ditambahkan. Peningkatan ekstrak kunyit yang ditambahkan cenderung menyebabkan peningkatan nilai a yang didapatkan. Peningkatan nilai a disebabkan karena
warna ekstrak kunyit kuning kemerahan yang menyebabkan warna formula minuman yang dibuat menjadi semakin mendekati warna merah. Sedangkan penambahan ekstrak
asam jawa dan jahe ke dalam formula minuman cenderung menurunkan nilai a yang terukur. Hal ini disebabkan karena penambahan ekstrak asam jawa dan ekstrak jahe yang
mengurangi intensitas warna merah yang dihasilkan oleh ekstrak kunyit yang terkandung dalam formula minuman.
Berdasarkan analisis yang dilakukan oleh program Design Expert 7.0
®
, model polinomial dari a adalah special cubic. Hasil analisis ragam ANOVA menunjukkan
bahwa model yang direkomendasikan special cubic signifikan dengan nilai p “probF”
lebih kecil dari 0.05 0.0001. Selain itu, dapat diketahui secara terpisah linear mixture bahwa komponen A ekstrak kunyit, komponen B ekstrak asam jawa, dan komponen C
ekstrak jahe memberikan pengaruh yang nyata terhadap nilai a. Selain ketiga komponen tersebut, interaksi komponen AC ekstrak kunyit dan ekstrak jahe, interaksi komponen
BC ekstrak asam jawa dan ekstrak jahe, dan interaksi komponen ABC ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan ekstrak jahe juga memberikan pengaruh yang nyata terhadap nilai
a. Sedangkan interaksi komponen AB ekstrak kunyit dan ekstrak asam jawa tidak memberikan pengaruh yang nyata terhadap nilai a.
Lack of fit F-value adal ah sebesar 1.54 dengan nilai p “ProbF” lebih besar dari
0.05 0.3052 yang menunjukkan bahwa lack of fit tidak signifikan relatif terhadap pure error. Nilai lack of fit yang tidak signifikan adalah syarat untuk model yang baik. Nilai
lack of fit yang tidak signifikan ini menunjukkan adanya kesesuaian data respon a dengan model.
Besarnya nilai predicted R-squared dan adjusted R-squared untuk respon a secara berturut-turut adalah 0.8647 dan 0.9154 yang menunjukkan bahwa data-data yang
diprediksikan dan data-data aktual untuk respon a tercakup ke dalam model sebesar 86.47 dan 91.54. Nilai predicted R-squared yang dihasilkan mendukung nilai adjusted
R-Squared yang dihasilkan karena selisih keduanya lebih kecil dari 0.2. Adequate precision untuk respon a adalah 14.721 yang menunjukkan besarnya sinyal terhadap noise
ratio. Nilai adequate precision yang lebih besar dari 4 14.721 mengindikasikan sinyal yang memadai sehingga model ini dapat digunakan sebagai pedoman design space.
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, model yang dihasilkan memenuhi syarat sebagai model yang baik sehingga diharapkan dapat memberikan prediksi yang baik.
Persamaan polinomial untuk respon a adalah sebagai berikut:
44
a = 0.5488A + 0.0438B + 1.0194 x10
-3
C + 0.0176AB + 0.0290AC + 0.0168BC –
3.6726 x10
-3
ABC Keterangan: A = ekstrak kunyit
B = ekstrak asam jawa C = ekstrak jahe
Berdasarkan persamaan tersebut terlihat bahwa selain dipengaruhi oleh tiga komponen ekstrak rempah ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan ekstrak jahe, nilai a
juga dipengaruhi oleh interaksi di antara ketiga komponen tersebut. Nilai a akan meningkat seiring peningkatan jumlah ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, ekstrak jahe,
interaksi antara ekstrak kunyit dan ekstrak jahe, serta interaksi antara ekstrak asam jawa dan ekstrak jahe. Hal ini ditunjukkan dengan konstanta yang bernilai positif. Interaksi
antara ekstrak kunyit dan ekstrak asam jawa juga dapat meningkatkan nilai a walaupun tidak signifikan. Nilai a akan mengalami penurunan seiring dengan peningkatan interaksi
antara ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan ekstrak jahe. Hal ini ditunjukkan dengan konstanta yang bernilai negatif.
Peningkatan nilai a sangat dipengaruhi oleh penambahan ekstrak kunyit karena nilai konstanta dari komponen ini paling besar 0.5488, diikuti dengan penambahan
ekstrak asam jawa 0.0438, peningkatan interaksi antara ekstrak kunyit dan ekstrak jahe 0.0290, peningkatan interaksi antara ekstrak asam jawa dan ekstrak jahe 0.0168, serta
penambahan ekstrak jahe 1.0946 x10
-3
. Peningkatan interaksi antara ekstrak kunyit dan ekstrak asam jawa juga dapat meningkatkan nilai a walaupun tidak signifikan.
Grafik kenormalan internally studentized residual untuk respon a dapat dilihat pada Gambar 22. Grafik contour plot untuk respon a dapat dilihat pada Gambar 23, sedangkan
grafik tiga dimensinya dapat dilihat pada Gambar 24.
Gambar 22. Grafik kenormalan internally studentized residuals respon a Berdasarkan Gambar 22 terlihat bahwa titik-titik berada dekat di sepanjang garis
normal, sehingga dapat dikatakan bahwa data-data untuk respon a menyebar normal.
Design-Expert® Software a
Color points by value of a:
19.073 -1.150
N o
rm a
l P
ro b
a b
ili ty
Normal Plot of Residuals
-2.00 -1.00
0.00 1.00
2.00 1
5 10
20 30
50 70
80 90
95 99
45
Data-data respon a yang menyebar normal menunjukkan adanya pemenuhan model terhadap asumsi dari ANOVA pada respon a.
Grafik countour plot pada Gambar 23 menggambarkan bagaimana kombinasi antar komponen saling mempengaruhi nilai respon a. Warna-warna yang berbeda pada grafik
contour plot menunjukkan nilai respon a. Warna biru menunjukkan nilai respon L terendah, yaitu -1.150. Warna merah menunjukkan respon a tertinggi, yaitu 19.073. Garis-
garis yang terdiri atas titik-titik pada grafik contour plot menunjukkan kombinasi dari ketiga komponen dengan jumlah berbeda yang menghasilkan respon a yang sama. Bentuk
permukaan dari hubungan interaksi antar komponen ini dapat dilihat lebih jelas pada grafik tiga dimensi yang ditunjukkan pada Gambar 24. Perbedaan ketinggian permukaan
menunjukkan nilai respon yang berbeda-beda pada setiap kombinasi antar komponen formula. Area yang rendah menunjukkan nilai respon a yang rendah sedangkan area yang
tinggi menunjukkan nilai respon a yang tinggi.
Gambar 23. Grafik countour plot hasil uji respon a
Design-Expert® Software a
Design Points 19.073
-1.15 X1 = A: Kunyit
X2 = B: Asam X3 = C: Jahe
A: Kunyit 30
B: Asam 30
C: Jahe 30
2.919 2.919
5.807 8.695
11.583 14.471
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
3 3
3
46
Gambar 24. Grafik tiga dimensi hasil uji respon a
c. Analisis Respon b
Kategori