3.4.3 Prediksi Sebaran Polutan pada suatu Wilayah
Dalam memprediksi distribusi laju penyebaran pencemar udara di Kota Cilegon, dilakukan dengan beberapa batasan sebagai berikut:
1 Perlakuan
Penyebaran polutan di Kota Cilegon, akan dikaji melalui dua perlakuan; pertama penyebaran pencemar dengan ada sumber pencemar,
kedua penyebaran pencemar dengan tidak ada sumber pencemar. Kedua skenario tersebut, dibuat secara periodik dalam periode tiga bulanan.
Output nya didapatkan perbedaan konsentrasi sebaran pencemar udara pada setiap
stabilitas atmosfer pada suatu wilayah yang diemisikan dari industri pada waktu tertentu.
2 Persamaan yang digunakan
Penyebaran pencemar udara selain berlangsung melalui proses difusi, juga dipengaruhi oleh aliran atau gesekan udara yang disebut proses konveksi.
Untuk mengkaji aliran penyebaran pencemar udara menggunakan model Euler, yakni suatu kajian model aliran pencemar dalam bentuk paket atau
kotak. Persamaan model yang dibangun merupakan gabungan persamaan kontinuitas dan persamaan gerak.
Model yang digunakan untuk memprediksi sebaran polutan dikembangkan dari persamaan 2.15 dengan memperhitungkan sumber emisi.
Untuk itu, model yang digunakan diturunkan dari hukum konservasi persamaan umum transpor untuk aliran
unsteady Versteeg, 1995, sebagai berikut:
d div
u div
grad S
dt
φ
ρφ ρφ
φ +
= Γ
+ ……. 3.3
keterangan: ρ = Kerapatan udara [kgm
3
] Г = Difusivitas pencemar [kgm.s]
u = Kecepatan angin [ms] S = Sumber source
φ = Properti pencemar udara [μgm
3
] Difusivitas antar pencemar udara
Г, menurut Bird 1960 dihitung dengan menggunakan persamaan:
1 2 1 3
5 12
1 1
b AB
cA cB
cA cB
cA cB
A B
p T
a T T
p p
T T M
M ⎛
⎞ Γ
= ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎛ ⎞
⎝ ⎠
+ ⎜
⎟ ⎝
⎠
……. 3.4
dengan :
AB
Γ = difusivitas antar pencemar [kgm.s] p
= tekanan di suatu tempat [atm] p
c
= tekanan kritis pencemar [atm] T
c
= temperatur kritis [
o
K] T
= temperatur di suatu tempat [
o
K] M
A
dan M
B
= massa masing-masing pencemar a dan b adalah konstanta, dengan
4
2.745 10 a
x
−
= dan b = 1,823
3 Tahapan pemecahan model
Aplikasi matematik untuk memecahkan persamaan model, menggunakan solusi persamaan difernsial parsial. Cara umum untuk
menyelesaikan persamaan difernsial parsial dilakukan dengan membagi daerah domain ke dalam kisi-kisi dengan jarak berhingga dalam arah
koordinat Rice, 1983. Pada studi ini, model matematik yang dibangun dipecahkan dengan metode finite volum. Menurut Burden dan Douglas 1989
metode finite volum digunakan untuk menyelesaikan masalah nilai-batas untuk setiap turunan pada persamaan difernsial. Metode finite volum digunakan
untuk menyelesaikan suatu persamaan umum secara numerik dengan teknik integral Rice, 1983. Metode numerik tersebut dipilih karena cukup baik dan
sederhana dalam pemecahan persoalan aliran atau transpor. Penyelesaiannya menggunakan teorema Green, solusinya berbentuk node dan titik sekitarnya
Hoffmann dan Steve, 1993. Tahapan pemecahan model tersebut adalah sebagai berikut:
a pembentukan grid, membagi domain menjadi volume kontrol
b diskretisasi
Untuk pemecahan model, dilakukan analisis terhadap model penyebaran pencemar udara sebagai fungsi waktu. Persamaan 3.3
didiskretisasi dengan mengintegrasi pada volume kontrol dengan interval waktu dari t ke t +
Δt. Aliran ini harus memenuhi aturan kontinuitas berikut: d
u dx
ρφ =
……. 3.5
maka persamaannya menjadi:
o p
p e
E P
w P
W PE
WP
x t
x x
φ φ φ
φ φ
φ ρ
θ δ
δ ⎛
⎞ −
Γ −
Γ −
⎡ ⎤
Δ = −
⎜ ⎟
⎢ ⎥
⎜ ⎟
Δ ⎣
⎦ ⎝
⎠ 1
o o
o o
e E
P w
P W
PE WP
S x x
x φ
φ φ
φ θ
δ δ
⎡ ⎤
Γ −
Γ −
⎢ ⎥
+ − −
+ Δ ⎢
⎥ ⎣
⎦
…. 3.6
dengan θ adalah parameter yang digunakan untuk mengevaluasi integral
P
φ ,
E
φ , dan
W
φ . Diskretisasi adalah:
1 1
o o
P P
W W
W E
E E
a a
a φ
θφ θ φ
θφ θ φ
⎡ ⎤
⎡ ⎤
= + −
+ + −
⎣ ⎦
⎣ ⎦
1 1
o o
P W
E P
a a
a b
θ θ
φ
⎡ ⎤
+ + −
− − +
⎣ ⎦
…. 3.7 dengan :
o P
W E
P
a a
a a
θ =
+ +
dan
o P
x a
t ρ Δ
= Δ
Scheme yang digunakan untuk penelitian ini adalah scheme implisit
dengan parameter θ = 1 pada kasus dua dimensi, maka diskretisasi aliran
penyebaran pencemar:
o o
P P W
W E
E S
S N
N P P
u
a a
a a
a a
S
φ φ
φ φ
φ φ
= +
+ +
+ +
……. 3.8 dengan :
P W
E S
N P
P
a a
a a
a a
F S
= +
+ +
+ + Δ −
dan
o p
o p
x y a
t ρ Δ Δ
= Δ
Setelah terbentuk persamaan-persamaan pada volume kontrol, hasil analisis persamaan 3.8 disusun ke dalam suatu matriks. Selanjutnya dilakukan
eleminasi, sehingga distribusi penyebaran konsentrasi pencemar dapat diperoleh.
4 Langkah pembuatan model
a Pemantauan konsentrasi polutan di Kota Cilegon, data ini digunakan
sebagai nilai kondisi awal initial conditions di suatu tempat
b Pemantauan udara di perbatasan Kota Cilegon, digunakan sebagai nilai
pada kondisi batas boundary conditions
c Untuk memprediksi distribusi laju penyebaran pencemar udara di Kota
Cilegon, menggunakan persamaan 3.8 d
Sebaran konsentasi pencemar udara pada setiap titik di Kota Cilegon, menggunakan
software Matlab e
Analisis distribusi laju penyebaran pencemar udara di Kota Cilegon, menggunakan
tri-diagonal matrix algorithm TDMA. Persamaannya
didapat berdasarkan ukuran grid dari peta Kota Cilegon yang sudah di digitasi
f Validasi model
5 Pemetaaan
Sebaran konsentrasi zat pencemar yang dihasilkan oleh program model meliputi seluruh titik pada rentang grid daerah penerima di Kota Cilegon.
Langkah pemetaan distribusi pencemar dilakukan sebagai berikut: a
penyediaan peta dasar yaitu peta Kota Cilegon diperoleh dari Badan Perencanaan Kota Cilegon;
b digitasi peta dasar yang diperoleh dari Badan Perencanaan Kota Cilegon;
c selanjunya peta penyebaran pencemar udara, ditumpangtindihkan dengan
peta Kota Cilegon, sehingga dapat diketahui wilayah yang menjadi arah atau terkena penyebaran pencemar udara. Penumpangtindihan
overlaping dilakukan dengan program
ArcView 3.3.
3.5 Pemantauan Kualitas Udara
Kategori