salah satu indikator adanya keinginan atau motivasi peserta didik untuk belajar. Peserta didik dikatakan memiliki keaktifan apabila ditemukan ciri-ciri perilaku
seperti, sering bertanya kepada guru atau peserta didik lain, mau mengerjakan tugas yang diberikan guru, mampu menjawab pertanyaan, senang diberi tugas,
dan lain sebagainya.
2.1.10 Tinjauan Materi Geometri
Hubungan antar Sudut jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain 1
Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan
Gambar 2.3 Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Garis Ketiga i Pada gambar tersebut, garis m n dan dipotong oleh garis l.
Titik potong garis l terhadap garis m dan n berturut-turut di titik P dan titik Q. Pada gambar di atas, tampak bahwa
2
P
dan
2
Q
menghadap arah yang sama. Demikian juga
1
P
dan
1
Q
,
3
P
dan
3
Q
, serta
4
P
dan
4
Q
. Sudut-sudut yang demikian dinamakan sudut-sudut sehadap. Sudut sehadap
besarnya sama. Jadi, dapat dituliskan,
1
P
sehadap dengan
1
Q
dan
1
P
=
1
Q
;
2
P
sehadap dengan
2
Q
dan
2
P
=
2
Q
;
3
P
sehadap dengan
3
Q
dan
3
P
=
3
Q
;
4
P
sehadap dengan
4
Q
dan
4
P
=
4
Q
.
Pada gambar di atas besar
3
P
=
1
Q
dan
4
P
=
2
Q
. Pasangan
3
P
dan
1
Q
, serta
4
P
dan
2
Q
disebut sudut-sudut dalam berseberangan.
Sekarang perhatikan pasangan
1
P
dan
3
Q
, serta
2
P
dan
4
Q
. Pasangan sudut tersebut adalah sudut-sudut luar berseberangan, di mana
1
P
=
3
Q
dan
2
P
=
4
Q
.
2 Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak
Gambar 2.4 Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Garis Ketiga ii Pada gambar tersebut garis m n dipotong oleh garis l di titik P dan Q.
Perhatikan
3
P
dan
2
Q
. Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di sebelah kanan sepihak.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudutsudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut- sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak. Dengan demikian diperoleh
3
P
dalam sepihak dengan
2
Q
;
4
P
dalam sepihak dengan
1
Q
. Di depan telah kalian pelajari bahwa besar
3
P
=
3
Q
sehadap dan besar
2
P
=
2
Q
sehadap. Padahal
2
P
= 180 –
3
P
berpelurus, sehingga
2
Q
=
2
P
= 180 –
3
P
3
P
+
2
Q
= 180 Tampak bahwa jumlah
3
P
dan
2
Q
adalah 180 .
Perhatikan kembali
1
P
dengan
4
Q
dan
2
P
dengan
3
Q
pada gambar. Pasangan sudut tersebut disebut sudut luar sepihak.
Akan kita buktikan bahwa
1
P
+
4
Q
= 180 .
1
P
+
4
P
= 180 berpelurus
Padahal
4
P
=
4
Q
sehadap. Terbukti bahwa
1
P
+
4
Q
= 180 .
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut- sudut dalam sepihak adalah 180
.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180
.
3 Contoh Soal
Gambar 2.5 Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Garis Ketiga iii
Jawab :
Diketahui:
2
45 3
x
A dan
3
23 5
x
B Ditanyakan :
1
B = . . . minimal menggunakan 2 cara yang berbeda
Penyelesaian : Karena
2
A dan
3
B merupakan pasangan sudut luar sepihak, maka
2
A +
3
B =
180
180 23
5 45
3
x x
180 68
8
x
112 8
x
14
x
Jika diketahui
2
45 3
x
A dan
3
23 5
x
B Tentukan besar
1
B dengan minimal 2 cara yang berbeda
2
87 45
42 45
14 .
3 45
3
x
A
3
93 23
70 23
14 .
5 23
5
x
B Cara 1
1
A +
2
A =
180
Pasangan sudut berpelurus
1
93 87
108
A
2
B =
1
A =
93
Pasangan sudut sehadap Cara 2
Karena
1 3
B B
bertolak belakang
Maka
1
93
B Jadi
1
93
B .
2.1.11 Penelitian yang Relevan
