Uraian Materi MODUL GURU PEMBELAJAR FISIKA SMA kompetensi A
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: VEKTOR DAN SKALAR
KELOMPOK KOMPETENSI A
Modul Guru Pembelajar Mata Pelajaran Fisika SMA
39
3. Sifat-
sifat
Vektor
Vektor memiliki sifat-sifat seperti berikut: a. Vektor dapat dipindahkan asalkan besar dan arahnya tetap.
b. Vektor
dapat
dijumlahkan c. Vektor
dapat
dikurangkan d. Vektor dapat diuraikan
e. Vektor dapat dikalikan
4. Penjumlahan
Vektor Gaya merupakan salah satu jenis vektor; oleh karenanya gaya biasanya dapat
mewakili atau dianggap sebagai vektor. Gaya yang bekerja pada sebuah benda dapat merupakan gaya tunggal atau sekaligus beberapa buah gaya. Gaya-gaya
yang bekerja pada benda dapat merupakan gaya searah, dapat juga gaya-gaya yang berlawanan arah. Kita dapat menentukan besar gaya total yang bekerja
pada sebuah benda dengan beberapa cara.
Gaya total yang bekerja pada sebuah benda dinamakan Resultan gaya. Untuk menentukan resultan dua buah gaya atau lebih kita harus meninjau dulu gaya-
gaya yang bekerja pada benda. Kita dapat membedakan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda menjadi 2 bagian yaitu:
a. Resultan gaya-gaya segaris-lurus Resultan gaya segaris-lurus dapat ditentukan dengan 2 cara, yaitu:
1 Gaya-gaya searah Besar resultan gaya yang gaya-gayanya searah dapat ditentukan dengan
menjumlahkan semua gaya-gaya yang bekerja pada benda. F
1
F
2
R R = F
1
+ F
2
Peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang menunjukkan adanya penjumlahan gaya-gaya searah adalah bersama-sama mendorong mobil,
bersama-sama menarik lemari yang berat.
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: VEKTOR DAN SKALAR
KELOMPOK KOMPETENSI A
40
2 Gaya-gaya berlawanan arah Besar resultan gaya yang gaya-gayanya berlawanan arah dapat ditentukan
dengan mengurangkan gaya-gayanya. F
1
F
2
R
R = F
1
- F
2
Peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang menunjukkan adanya pengurangan gaya-gaya berlawanan arah adalah olah raga tarik tambang.
b. Resultan gaya-gaya sebidang datar Dapat ditentukan dengan beberapa cara, yaitu:
1 Metoda jajaran genjang
F
1
R
F
2
Nilai resultan kedua gaya tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan :
R = F
1 2
+ F
2 2
+ 2 F
1
F
2
cos
Peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang menunjukkan penggunaan metode jajaran genjang adalah pemasangan papan reklame atau mengangkat
suatu beban bersama-sama.
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: VEKTOR DAN SKALAR
KELOMPOK KOMPETENSI A
Modul Guru Pembelajar Mata Pelajaran Fisika SMA
41
2 Metoda poligon
Metoda poligon atau segi banyak adalah suatu cara penjumlahan gaya vektor dengan cara memindah-mindahkan gaya ke ujung gaya yang lainnya
dengan selalu memperhatikan ketentuan bahwa: panjang nilai dan arah gayanya tidak berubah.
Nilai resultan gayanya dapat ditentukan dengan persamaan: R = a + b + c
3 Metoda analitis Metoda analitis adalah suatu cara penjumlahan gaya vektor dengan lebih
dulu menguraikan gaya-gayanya ke sumbu-sumbu yang saling tegak lurus. Nilai gaya total pada masing-masing sumbu
F
x
dan F
y
, dapat kita tentukan dengan cara menjumlahkan secara aljabar komponen-komponen
gaya pada setiap sumbu F
x
= F
1x
+ F
2x
+F
3x
dan F
y
= F
1y
+ F
2y
+F
3y
. Perhatikan gambar berikut ini
F
1y
x
a b
c a
R
F
1
F
3
F
2
F
1x
F
3x
F
3y
F
2y
F
2y
y
b c
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: VEKTOR DAN SKALAR
KELOMPOK KOMPETENSI A
42
Komponen gaya pada masing-masing sumbu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan:
F
1x
= F
1
cos ; F
2x
= F
2
cos ; F
3x
= F
3
cos
F
1y
= F
1
sin ; F
2y
= F
2
sin ; F
3y
= F
3
sin
Catatan: Untuk mengetahui nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut-sudut istimewa
dapat dilihat pada tabel berikut ini.
Tabel 2.1 sinus, cosinus, dan tangen
Selanjutnya untuk menentukan Nilai resultan gaya dapat ditentukan dengan menjumlahkan gaya-gaya total pada masing-masing sumbu dengan
menggunakan persamaan: R =
F
x 2
+ F
y 2
dimana: R : Resultan
F : jumlah aljabar gaya pada masing-masing sumbu
LISTRIK untuk SMP
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: VEKTOR DAN SKALAR
KELOMPOK KOMPETENSI A
Modul Guru Pembelajar Mata Pelajaran Fisika SMA
43
Contoh: 1.
Tentukan penjumlahan 4 vektor seperti
yang ditunjukkan
gambar berikut
dengan menggunakan metoda poligon.
Jawab:
2. Dua buah vektor kecepatan A dan B sebidang dan setitik tangkap
masing-masing besarnya 8 satuan dan 6 satuan. Jika sudut yang dibentuk oleh kedua vektor adalah 30
o
Tentukan besar resultannya. Jawab:
V
R
= √ 8
2
+6
2
+2.6.8.cos 30
o
V
R
= √64+36+96.0,5√3 V
R
= √100 + 48√3 V
R
= √100 + 48 1,73 V
R
= √100 + 83,04 V
R
= √183,04 ms V
R
= 13,53 ms 3.
Empat buah gaya bekerja pada satu titik tangkap F
1
= 12 N dengan sudut apit 45
, F
2
= 24 N dengan sudut apit 90 , F
3
= 18 N dengan sudut apit 120
, dan F
4
= 15 N dengan sudut apit 180 terhadap sumbu x
positif. Tentukan: a. Gambar gaya-gayanya
b. Resultan gayanya dengan metoda analitis
r s
t u
R
t s
r
u
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: VEKTOR DAN SKALAR
KELOMPOK KOMPETENSI A
44
Jawab: a.
x b.