3.9. Uji Normalitas
Untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil berdistribusi normal, maka dilakukan uji normalitas dengan menggunakan uju Chi- square .
18
Distribusi frekuensi adalah Pembagian nilai menurut kelompok atau kategori masing-masing
yang dimuat didalam kolom atau jalur. X
2
Untuk itu terlebih dahulu dibuat daftar distribusi frekuensi dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menentukan range R, yaitu selish data terbesar dengan data terkecil.
2. Menentukan banyaknya kelas interval dengan rumus : k = 1 + 3,3 log n,
dengan n menyatakan banyaknya data. 3.
Menentukan panjang kelas interval dengan membagi range dengan banyaknya kelas Rk
4. Menentukan batas kelas bawah dan batas kelas atas, dengan cara sebagai
berikut: Batas kelas bawah = nilai batas bawah –
1 2
skala terkecil Batas kelas atas = nilai batas atas +
1 2
skala terkecil 5.
Menentukan titik tengah X
i
dengan cara membagi dua hasil penjumlahan antara tepi bawah dan tepi atas suatu kelas interval.
6. Menentukan hasil perkalian frekuensi dan titik tengah f
i
X
i
, untuk kemudian mencari nilai rata-rata sampel x dengan cara membagi total
hasil perkalian ∑f
i
X
i
tersebut dengan jumlah fekunsi ∑f
i
. 7.
Daftar distribusi frekuensi dapat disusun seperti dalam contoh Tabel 3.9
18
Pengantar Statisti Edisi Ke 3 Ronald E. Walpole
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.9. Daftar Distribusi Frekuensi kelas
Titik Tengah Frekuensi F
i
f
i
X
i
i
2 i
2
i
f
i
f
i i
f
2
i i
f
8. Menentukan standat deviasi
adalah dengan rumus:
i
i i
f f
i
i i
f f
2
Setelah daftar distridusi frekuensi dan parameter x dan s hitung, maka langkah selanjutnya adalah menghitung uji normalitas dengan menggunakan
rumus : X
2
=
n
i i
i i
e e
O
1
Px
1
≤ x ≤ x
2
= P x
2
– P x
1
= P
x x
2
- P
x x
1
Dimana : X
2
= Batas Bawah kelas X
1
= Batas bawah kelas
Universitas Sumatera Utara
- Luas = Px
1
≤ x ≤ x
2
=
x x
2
- P
x x
1
e
1
= Luas Zx F
1
X
2
menyatakan nilai peubah acak X
2
yang distribusi sampelnya dihampiri amat dekat dengan chi kuadrat dengan o
i
dan e
i
masing-masing menyatakan frekuensi pengamatan dan harapan dalam sel ke-i. Untuk daftar uji normalitas
dapat dilihat dalam contoh Tabel 3.10.
Tabel 3.10. Daftar Uji Normalitas
Batas Kelas
Z untuk batas kelas
Luas = Pz
1
zz
2
Frekuensi
O
i
e
i
Kemudaian disusun hipotesa awal H dan hipotesa lanjutan H
1
sebagai berikut:
H
o
: sampel data berdistribusi normal H
1
: sampel data tidak berdistribusi normal Untuk melakukan pengujian maka digunakan tabel Chi-Square. Dari tabel
diperoleh nilai X
2
dengan derajat kebebasan dk V
i
, dan selang kepercayaan α
tertentu. Derajat kebebasan dk dalam uji kenormalan ini sama dengan
Universitas Sumatera Utara
banyaknya sel dikurangi banyaknya besaran yang diperoleh dari data pengamatan yang diperlukan dalam perhitungan frekuensi harapan.
Bila X
2
hitungan lebih kecil dari pada X
2
tabel, maka awal H diterima
dan sebaiknya. Setelah pengujian normalitas maka dilakukan perhitungan analisa varians.
3.10. Proses Optimisasi
Kategori