BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.1. Pengumpulan Data
Pengumpulan data penelitian yang dilakukan langsung dipabrik Gula Kwala Madu dibagian Pemurnian Nira dalam tangki Pengendapan yang
mempengauhi kualitas gula.sehingga diperoleh faktor yang mempengaruhi kualitas gula dalam pemurnian nira adalah Waktu pengendapan dan kecepatan
Pengadukan pemurnian nira dalam tangki pengendapan. Dari hasil penelitian yang telah dilakukan sebelumnya dapat diketahui
bahwa waktu pemurnian nira dibawah 5 menit masih banyak endapan kotoran dalam nira, maka dapat menggangu proses produksi selanjutnya ataupun kualitas
gula kurang begitu bagus dihasilkan dan dapat merugikan pihak pabrik, begitu juga dengan sebaliknya jika waktu diatas 20 menit maka kadar gula dalam nira
akan berkurang. Kecepatan Pengadukan yang digunakan adalah 2-4 rpm. Dalam pemurnian nira dalam tangki pengendapan terdapat faktor-faktor yang
mempengaruhi kualitas gula. Nira Jernih adalah nira yang tidak mengandung kotoran dan partikel atau komponen pada tebu. Data tersebut dapat dilihat pada
tabel 5.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.1. Data Kombinasi kecepatan Pengadukan dan Waktu Pemurnian Terhadap Pengendapan Nira
dalam Tangki Pengendapan Waktu menit
Kecepatan rpm 2
4
5
’
98,4 120,4 80,3 98,2
110,0 79,5 75,6 91,0
80,6 93,3 78,9 82,4
Total 523,8 564,8
20
’
99,2 100,9 87,5 110,2
115,4 99,2 100,6 105,4
89,7 98,4 99,8 100,0
Total 592,2 614,4
Sumber Hasil Pengumpulan data dari PTP. Nusantara II PGKM
5.2. Pengolahan data 5.2.1. Uji Kenormalan Data Dengan Chi Kuadrat
Uji Kenormalan data adalah suatu pengujian data yang dilakukan untuk membuktikan apakah populasi data tersebut berdistribusi normal atau tidak.
Adapun langkah-langkah dalam uji kenormalan data adalah sebagai berikut : 1.
Mengurutkan data dari data terkecil sampai dengan data terbesar dapat dilihat pada Tabel 5.2.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.2. Data Keseluruhan No
Data No
Data
1 75,6 13
98,4 2 78,9
14 99,2
3 79,5 15
99,5 4 80,3
16 99,8
5 80,6 17 100,0
6 82,4 18 100,6
7 87,5 19 100,9
8 89,7 20 105,4
9 91,0 21 110,0
10 93,3 22
110,2 11 98,2
23 115,4
12 98,4 24
120,4
2. Menentukan Range R yaitu menghitung selisih antara data terbesar
dengan data terkecil : R = Data Maksimum – Data Minimum
= 120,4 – 75,6 = 44,8
3. Menentukan Banyaknya kelas Interval K dengan menggunakan aturan
Starges dengan rumus : 1 + 3,3 log N, Dimana N adalah banyaknya data
K = 1 +3,3 log 24 = 5,6 = 6
Universitas Sumatera Utara
4. Menentukan panjang kelas imterval kelas I yang menggunakan rumus : I =
k Range
I = 5
, 7
6 8
, 44
5. Dari hasil perhitungan data, maka dibuat data distribusi normal frekuensi untuk pemurnian nira dalam tangki pengendapan dapat dilihat pada Tabel
5.3
Tabel 5.3. Distribusi Normal Frekuensi Hasil Pengolahan Data
Interval X
i
F
i
X
i
- F
i
X
i
-
2
F
i
X
i
-
2
75,6-83,1 79,35 6 476,1 272,25 1633,5 83,2-90,7 86,95 3 260,85 79,21 237,63
90,8-98,3 94,55 2 189,1
1,69 3,38 98,4-105,9 102,15
9 919,35 39,69 357,21
106,0-113,5 109,75 2
219,5 193,21 386,42 113,6-121,1 117,75
2 235,5 479,61 959,22
Jumlah 24 2300,4
3577,36
Dimana : F
i
= Banyaknya Frekuensi data yang muncul dengan range X
i
= Rata-rata tiap kelas
= Rata-rata seluruh data
85 ,
95 24
4 ,
2300
i
i i
F F
6. Menentukan Standar Deviasi
Universitas Sumatera Utara
Standar Deviasi
=
n F
i i
2
=
24 36
, 3577
=12,21
7. Menentukan luas wilayah untuk masing-masing batas kelas dengan menghitung :
x
Diman : x µ : Rata-rata seluruh data σ : Standar deviasi
Z : Luas kurva normal P : Luas wilayah
PX
1
≤ X ≤ X
2
= PX
2
-PX
1
= P
X X
P X
X
1 2
Dimana : X
1
= Batas bawah kelas X
2
= Batas atas kelas -
Untuk batas kelas 75,65 adalah Z =
65 ,
1 21
, 12
85 ,
95 65
, 75
- Untuk batas kelas 83,15 adalah Z =
04 ,
1 21
, 12
85 ,
95 15
, 83
- Untuk batas kelas 90,75 adalah
Z = 42
, 21
, 12
85 ,
95 75
, 90
Universitas Sumatera Utara
- Untuk nilai batas Z selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.4.
Maka luas dibawah kurva normal adalah : -
Luas = Px
1
≤ x ≤ x
2
= P
X X
P X
X
1 2
P75,65 ≤ x ≤ 83,15 =P
21
, 12
85 ,
95 65
, 75
21 ,
12 85
, 95
15 ,
83 P
= P -1,04 – P-1,65 = 0,1492 – 0,0495
= 0,0997 P90,75
≤ x ≤ 83,15 =
21 ,
12 85
, 95
15 ,
83 21
, 12
85 ,
95 75
, 90
P P
= P -0,42 – P-1,04 = 0,3372 – 0,1492
= 0,188 P98,35
≤ x ≤ 90,75 =
21 ,
12 85
, 95
75 ,
90 21
, 12
85 ,
95 35
, 98
P P
= P 0,20 – P-0,42 = 0,5793 – 0,3372
= 0,2421 Untuk nilai luas interval kelas berikutnya dapat dilihat di Tabel 5.4. Luas
wilayah dibawah kurva normal untuk Z = -1,04 adalah 0,0997 diperoleh dari tabel normal, sehingga e
i
= 0,099724 = 2,3828 demikian seterusnya untuk kelas yang lain, sehingga diperoleh hasil perhitungan luas wilayah ditabel 5.4.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.4. Hasil Perhitungan Luas Wilayah No
Batas kelas Z
Luas Tiap Interval Kelas Px
1
≤ x ≤ x
2
O
i
E
i
1 75,65 -1,65 -
- -
2 83,15 -1,04 0,10
6 2,4 3 90,75 -
0,42 0,19
3 4,56 4 98,35 0,20
0,24 2 5,76
5 105,95 0,83 0,22
9 5,28 6 113,55 1,45
0,13 2 3,12
7 121,95 2,07 0,12
2 2,88
Total 1
24 24
Dengan mengetahuinya data distribusi normal dapat dilihat ditabel Chi Kuadrat, Frekuensi harapan harus dibawah 5, maka harus digabung dengan sel
yang berdekatan sehingga diperoleh hasil perhitungan X
hitung
. Data tersebut dapat dilihat di Tabel 5.5.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.5. Perhitungan Nilai X
hitung
No O
i
E
i
O
i
- E
i
O
i
- E
i 2
O
i
-E
i 2
E
i
1 9 6,96
2,04 4,16
0,5977 2 11
11,04 -0,04
0,0016 0,0001
3 2 6,0 2,0
4,0 0,6667
24 1,26
Derajat kebebasan dk adalah 4 – 3 = 1, karena ada tiga besaran yaitu jumlah frekuensi, rataan dan simpang baku dari data yang diamati yang diperlukan untuk
menghitung frekuensi harapan. Nilai X
2
yang diperoleh dari tabel, untuk α = 0,05
X
2 0,05
= 3,841, ternyata lebih besar hasil X
hitung
dari pada X
Tabel
, maka dari hasil perhitungan yang diperoleh dapat diambil kesimpulan :
- Jika X
Hitung
X
Tabel
= Hipotesa diterima H
o
- Jika X
Hitung
X
Tabel
= Hipotesa ditolak Dilihat dari hasil pengamatan atau hasil perhitungan nilai X
Hitung
dapat diambil kesimpulan bahwa Nilai X
hitung
X
Tabel
maka Hipotesa diterima, sehingga Data tersebut Berdistribusi Normal.
Universitas Sumatera Utara
5.2.2. Penggunaan ANAVA dengan Metode Yates Untuk Desain Faktorial 2
2
untuk memilih faktor mana yang paling berpengaruh terhadap Pemurnian Nira dalam Tangki Pengendapan
Pada penelitian yang dilakukan dipabrik gula di bagian Stasiun pemurnian nira dalam tangki pengendapat terdapat dua faktor yang dianggap mempengaruhi
kualitas gula yaitu waktu dengan Kecepatan, dimana waktu yang dibutuhkan untuk pemisahan nira jernih dan nira kotor, sedangkan kecepatan yang
dibutuhkan proses pemurnian nira dalam tangki pengendapan. Masing-masing faktor terdiri dari dua taraf 2
2
= 4 kombinasi, maka dilakukan perhitungan jumlah dari tiap perlakuan dapat dilihat di Tabel 5.6.
Tabel 5.6. Data Hasil Pengamatan Waktu menit
Kecepatan rpm 2
4
5
’
98,4 120,4 80,3 98,2
110,0 79,5 75,6 91,0
80,6 93,3 78,9 82,4
Total 523,8 564,8
20
’
99,2 100,9 87,5 110,2
115,4 99,2 100,6 105,4
89,7 98,4 99,8 100,0
Total 592,2 614,4
Sumber Hasil Pengumpulan data dari PTP. Nusantara II PGKM
Universitas Sumatera Utara
Jumlah respon hasil replikasi dalam tiap sel yang sudah dihitung yang tertera di tabel diatas , maka dari Tabel diatas dapat di peroleh respon sebagai
berikut : Dimana : 1 = 523,8
a = 592,2 b = 564,8
ab = 614,4 Maka dapat dihitung :
12A = - 532,8 + 592,2 – 564,8 + 614,4 = 118
12A = - 532,8 – 592,2 + 564,8 + 614,4 = 63,2
12A = 532,8 – 592,2 - 564,8 + 614,4 = -18,8
Dimana koefisien 12untuk tiap efek didapat dari r. 2
k-1
dengan r = 6, maka jumlah kuadrat-kuadrat untuk tiap efek dapat dihitung sebagai berikut :
JK A = 17
, 580
24 118
2
JK B
= 43
, 166
24 2
, 63
2
JK AB = 73
, 14
24 18
2
Adapun hasil pengolahan data diatas dengan metode Yates maka dapat dilihat pada pada Tabel 5.7.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.7. Hasil Pengolahan Data dengan Metode Yates Perlakuan
Respon Kolom 1
Kolom 2
1 523,8 1116,0
2295,2 a 592,2
1179,2 580,17
b 564,8 68,4 166,43
ab 614,4 49,6 14,73
Untuk mendapatkan daftar ANAVA perlu dihitung R
y
,
Y
2
, dan E
y
, maka dapat diperole sebagai berikut:
Y
2
= 98,4
2
+ 80,3
2
+ 110,0
2
+ 75,6
2
+ …. + 105,4 + 98,4 + 100,0 =
222.860,24 R
y
= 24
, 100
4 ,
98 4
, 105
..... 6
, 75
, 110
3 ,
80 4
, 98
= 24
63 ,
943 .
267 .
5
= 219.497,63 E
y
= 222.680,24 – 219.497,63 – 580,17 – 166,43 – 14,73 =
2.601,28 Dari hasil perhitungan diatas tabel ANAVA dapat dilihat di Tabel 5.8.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.8. Daftar Anava Hasil Pengolahan Data Sumber
Variasi dk
JK KT
F
Hitung
F
Tabel
Rata-rata 1 222.680,24 -
- -
Perlakua -
- - - - A 1
580,17 580,17
4,46 4,35
B 1 166,43
166,43 1,279
4,35 AB 1
14,73 14,73
0,113 4,35
Kekeliruan 20 2.601,28 130,06 -
-
Jumlah 24 226.222,85 -
- -
Dari hasil pemgolahan data Analisa Varians maka diperoleh suatu kesimpulan sebagai berikut :
1. Faktor A Lamanya waktu pemurnian
H
o
ditolak dimana F
Hitung
F
Tabel
Bahwa H
o
menyatakan adanya pengaruh nyata lamanya waktu pemurnian nira dalam tangki pengendapan yang mempengaruhi kualitas gula.
2. Faktor B Kecepatan Putaran pada tangki pengendapan
H
o
diterima dimana F
Hitung
F
Tabel
Bahwa H
o
menyatakan tidak ada pengaruh nyata Kecepatan Putaran nira dalam tangki pengendapan yang mempengaruhi kualitas gula.
3. Faktor AB Lamanya waktu pemurnian dan Kecepatan Putaran pada
tangki pengendapan
Universitas Sumatera Utara
H
o
diterima dimana F
Hitung
F
Tabel
Dari Tabel 5.8 dapat dilihat bahwa hanya interaksi Lama waktu pemurnian yang lebih besar dari F
Tabel
, yang menyatakan bahwa Faktor A Lama waktu Pemurnian sangat nyata berpengaruh terhadap pemurnian nira.
Sedangkan untuk Interaksi lain seperti Kecepatan Putaran nira dalam tangki pengendapan F
Hitung
dibawah F
Tabel
F
Hitung
F
Tabel
yang menyatakan tidak ada pengaruh nyata terhadap kecepatan putaran nira
dalam tangki pengendapan, maupun intraksi antara Lamanya waktu pemurnian dan Kecepatan Putaran pada tangki pengendapan
5.2.3. Tahap Optimisasi Terhadap 1 Variabel Yang Paling Berpengaruh
Dari 2 faktor yang diduga berpengaruh terhadap pemurnian nira dalam tangki pengendapan, setelah dihitung dari pengolahan data maka hanya satu
Faktor yang paling berpengaruh teradap pemurnian nira dan penting dalam percobaan optimasi. 1 Faktor yang paling berpengaruh yaitu X
1
dengan level rendah -1 dan level tinggi +1. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel
5.9.
Tabel 5.9. Level Optimasi Desain Faktorial 2
2
Faktor Level
-1 +1
Waktu 5 20
Universitas Sumatera Utara
Proses optimisasi adalah proses penyelidikan terhadap faktor yang mempengaruhi hasil dalam suatu eksperimen dengan tujuan dapat memberikan
hasil yang lebih baik optimal dalam suatu operasi. Maka dengan hasil pengujian diatas yang diharapkan adalah penentuan titik optimimum dari suatu rancangan
percobaan Eksperimen desain. Desain matriks yang terpilih untuk eksperimen faktorial desain 2
2
adalah X
X
1
X
3
+1 -1
-1 X =
+1 +1
-1 +1
-1 +1
+1 +1
+1
Dimana transpose matriksnya adalah :
+1 +1 +1 +1 X’ =
+1 -1
+1 -1
-1 -1
+1 +1
Untuk menghitung nilai b dari persamaan b = X
’
X
-1
X’ Y, maka terlebih dahulu X’X dihitung dan hasilnya adalah sebagai berikut :
4 0 0 X’ X=
4 0 0 4
1 0 0 X’ X=
1 0 0 1
Universitas Sumatera Utara
Dimana invers dari X’X adalah : 14
X’ X
-1
= 14
14
Dan untuk menghitung nilai b adalah y
1
+1 +1 +1 +1 y
2
b X’Y =
-1 +1
-1 +1
y
3
= b
1
-1 -1
+1 +1
y
4
b
2
Nilai Y berasal dari rata-rata nilai untuk masing-masing perlakuan yaitu : faktor waktu dan kecepatan.
Y
1
= 3
, 87
6 9
, 78
6 ,
80 6
, 75
, 110
3 ,
80 4
, 98
Y
2
= 7
, 98
6 8
, 99
7 ,
89 6
, 100
4 ,
115 5
, 87
2 ,
99
Y
3
= ,
94 6
4 ,
82 3
, 93
, 91
5 ,
79 2
, 98
4 ,
120
Y
4
= 4
, 102
6 ,
100 4
, 98
4 ,
105 2
, 99
2 ,
110 9
, 100
Untuk mendapatkan optimum dari 1 faktor variabel yang berpengaruh maka digunakan persamaan linier sebagai berikut :
Y = b + b
1
X
1
Dari perhitungan Matriks adalah
Universitas Sumatera Utara
+1 +1
+1 +1 87,3 382,5
X’ = +1 -1
+1 -1 98,7 = 0,88
-1 -1
+1 +1 94,0 0,92
102,4 Sehingga b dapat dihitung
+1 +1
+1 +1 382,5 95,62
b = -1
-1 +1
+1 0,80 = 0,22 -1
+1 -1
+1 0,92 0,23
Setelah harga b telah diperolh maka nilai tersebut didistribusikan kedalam persamaan sebagai berikut :
Y = b + b
1
X
1
Sehingga persamaan tersebut menjadi Y 95,62 + 0,22
X
1
Maka dari persamaan nilai X yang akan memberikan nilai optimum dengan rumus sebagai berikut :
1
X Y
0,22 X
1
+ 0,23 = 0 0,22 X
1
= 0,23 X
1
= 0,96 Setelah nilai X
waktu
diketahui maka untuk menghitung level optimum dapat digunakan rumus :
Universitas Sumatera Utara
Re Re
M H
M opt
s
X ndah
Level X
i LevelTingg
X ndah
Level X
um LevelOptim
X Level
Sehingga : Level optimum untuk waktu X
waktu
adalah :
Re Re
M H
M opt
s
X ndah
Level X
i LevelTingg
X ndah
Level X
um LevelOptim
X Level
0,956 = 5
20 5
waktu
X
X
waktu opt
= 0,956 20 – 5 + 5 = 14,3 + 5
= 19,3 Dari hasil perhitungan diatas diketahui maka faktor yang paling
berpengaruh terhadap pemurnian nira adalah waktu, dimana waktu yang diperoleh dari pabrik adalah 20 menit, setelah dianalisa maka hasil yang diperoleh lamanya
waktu pemurnian adalah 19,3 menit.
Universitas Sumatera Utara
BAB VI ANALISA DAN PEMBAHASAN
Kategori