banyaknya sel dikurangi banyaknya besaran yang diperoleh dari data pengamatan yang diperlukan dalam perhitungan frekuensi harapan.
Bila X
2
hitungan lebih kecil dari pada X
2
tabel, maka awal H diterima
dan sebaiknya. Setelah pengujian normalitas maka dilakukan perhitungan analisa varians.
3.10. Proses Optimisasi
Proses optimisasi adalah proses penyelidikan terhadap faktor-faktor yang telah mempengaruhi hasil dalam suatu eksperimen dengan tujuan dapat
memberikan hasil yang lebih baik optimal dalam suatu operasi. Pada suatu eksperimen yang melibatkan k buah faktor disebut variabel
bebas, prediktor, atau variabel control dapat dipakai proses optimisasi untuk : 1 variabel yang berpengaruh, 2 variabel yang berpengaruh dan n variabel yang
berpengaruh. Dalam penelitian ini tahap yang digunakan adalah tahap optimisasi untuk
variabel yang berpengaruh dengan perhitungan optimisasi. Pada tahap optimisasi yang berpengaruh dipakai 1 level untuk setiap variabel yaitu level rendah -1 dan
level +1 dan dengan jumlah pengamatan sebanyak 2
2
= 4 pengamatan yang desain matriks dapat dilihat pada Table 3.11
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11. Desain Matrik Tahap Optimasi 2
2
Desain Faktorial No
Variabel Respon
yield X
X
1
1 + 1
- 1 - 1
2 + 1
+ 1 - 1
3 + 1
- 1 + 1
4 + 1
+ 1 + 1
Untuk mendapatkan kondisi optimum dari variabel yang berpengaruh, maka digunakan persamaan linier 2 variabel bebas yaitu
Y = b X
+ b
1
X
1
+ b
2
X
2
………………….. 1 Setelah melewati proses penurunan rumus, koefisien-koefisien b diperoleh
dengan menggunakan rumus matimatika : b = X
’
X
-1
X’ Y Dimana : b
1
dan b
2
disebut koefisien efek linier Karena ada tiga parameter yang perlu ditaksirkan, seperti telah dijelaskan
dalam bentuk desain faktorial 2
2
jadi X
1
dan X
2
masing-masing dibuat menjadi dua taraf. Misalkan untuk desain eksperimen pertama disepakati X
1
diambil konsentrasi k pada 10 dan 14 sedangkan X
2
diambil posisi pmendatar atau
o
dan vertikel atau 90
o
. Respon Y adalah daya pandang diukur dengan satuan tertentu. Mudah untuk dicek bahwa diperoleh harga-harga X
1
dan X
2
berbentuk -1 atau + 1. secara grafik data dalam daftar dapat dilihat pada Gambar 3.1.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung koefisien-koefisien b dapat dilakukan dengan menggunakan metode matriks, dimana metode ini bekerja dengan efisien dan
efektif. Untuk eksperimen yang memuat variabel bebas yang lebih banyak Xi ; I ≥ 2 akan membentuk model persamaan yang ber-orde yang lebih tinggi X
j i
; j ≥
2. Agar dapat dipecahkan dengan sangat baik maka digunakan metode matriks sebagai berikut :
X X
1
+1 -1
-1 X =
+1 +1
-1 +1
-1 +1
+1 +1
+1
Dimana transpose matriksnya adalah :
+1 +1 +1 +1 X’ =
+1 -1
+1 -1
-1 -1
+1 +1
Untuk menghitung nilai b dari persamaan b = X
’
X
-1
X’ Y, maka terlebih dahulu X’X dihitung dan hasilnya adalah sebagai berikut :
4 0 0 X’ X=
4 0 0 4
Universitas Sumatera Utara
1 0 0 X’ X= 4 0
1 0 0 1
Dimana invers dari X’X adalah : 14
X’ X
-1
= 14
14
Dan y
1
+1 +1 +1 +1 y
2
b X’Y =
-1 +1
-1 +1
y
3
= b
1
-1 -1
+1 +1
y
4
b
2
Dari perhitungan diatas maka harga-harga b , b
1
, dan b
2
diperoleh dan harga-harga ini disubstitusikan kedalam persamaan 1. Titik ekstrim di dapat dari
:dydx
1
= 0 dan dyd = 0, dan hasilnya disubsitusikan juga kedalam persamaan 2, maka titik optimal X
1s
dan X
2s
diperoleh sebagai kondisi optimal. Dimana dalam perhitungan menggunakan rumus sebagai berikut :
Re Re
M H
M opt
s
X ndah
Level X
i LevelTingg
X ndah
Level X
um LevelOptim
X Level
Maka level Optimum X
1s
dan X
2s
adalah X
1s
=
m H
m opt
X X
X X
1 1
1 1
………………….2
X
2s
=
m H
m opt
X X
X X
2 2
2 2
………………….3
Universitas Sumatera Utara
Untuk mengetahui apakah nilai optimum ini maksimum atau minimum dapat diketahui dari :
1 2
2
X Y
2 2
2
–
2 1
0 : Minimum 0 : Maksimum
Universitas Sumatera Utara
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Metode Penelitian
Metode penelitian merupakan suatu cara atau jalan untuk memperoleh kembali pemecahan terhadap segala sesuatu permasalahan yang dihadapi atau
ditemui dalam sebuah penelitian, yang disusun berdasarkan latar belakang dan tujuan yang ingin dicapai dengan menggunakan teori-teori pendukung dalam
pemecahan masalah yang diteliti.
4.2. Objek Penelitian
Tempat penelitian dilakukan bagian Pemurnian Nira Tebu di PT.Perkebunan Nusantara II Pabrik Gula Kwala Madu. Penelitian di lakukan lebih
kurang 1 satu Bulan yaitu 1 Mei 2009 sampai 2 Juni 2009.
4.3. Rancangan Penelitian
Sebelum melakukan penelitian, maka perlu melakukan rancangan apa yang hendak diteliti di pabrik gula tersebut. Rancangan penelitian yang dilakukan
adalah dengan eksperimen mengukur variabel lama pemurnian dan kecepatan pemurnian nira yang dilakukan dipabrik gula. Dalam penelitian ini dapat
dilakukan dengan pengamatan langsung kepabrik dan melakukan diskusi terhadap pembimbing lapangan yang ada dipabrik sesuai dengan apa yang diteliti dalam
pabrik.
Universitas Sumatera Utara
