4.3. Ukuran Kemiskinan dan Distribusi Pendapatan
Distribusi pendapatan digunakan dari Tabel SNSE Indonesia, yang diagregasi kedalam sepuluh kelompok rumahtangga. Untuk menganalisis dan
menghasilkan kemiskinan berdasarkan kelompok rumahtangga, kita mengusulkan suatu rumusan distribusi pendapatan yang sesuai dengan karakterisktik dari
kelompok rumahtangga. Distribusi ini tergantung pada pendapatan maksimum dan minimum dan pada kecondongan skewness distribusi pendapatan. Untuk
menghadirkan karakteristik ini ke dalam distribusi pendapatan, digunakan Beta Distribusi Function
seperti yang diusulkan oleh Decaluwé, et.all 1999; Agenor, et. al 2003 sebagai berikut:
1 1
1
, 1
, ;
− +
− −
− −
− =
q p
q p
mn mx
y mx
mn y
q p
B q
p y
I 4.37
dimana dy
mn mx
y mx
mn y
q p
B
mx mn
q p
q p
∫
− +
− −
− −
− =
1 1
1
, 4.38
Parameter mx dan mn secara berturut-turut adalah pendapatan maksimum dan minimum dalam kelompok rumahtangga. Parameter p dan q akan mempengaruhi
bentuk dan kecondongan skewness distribusi. Distribusi tersebut didasarkan pada parameter beta distribution tertentu
yang diestimasi dari berbagai parameter statistik rumahtangga. Hubungan antara parameter p dan q di dalam beta distribution function dan berbagai parameter
statistik data pengeluaran rumahtangga dapat dijelaskan menggunakan formula berikut ini:
− −
= 1
1
2
s x
x x
p 4.39
dan
−
− −
= 1
1 1
2
s x
x x
q 4.40
diman x adalah pendapatan rata-rata sampel sample mean dan s
2
adalah variasi pendapatan sample variance yang didefinisikan dengan formula berturut-turut
adalah:
sample mean :
n x
x
i i
∑
=
=
1
4.41 sample variance:
∑
=
− =
n i
i
x x
n s
1 2
2
1 4.42
Jika p q maka distribusi condong kekiri, situasi ini membuat distribusi distribusi cenderung lebih mengarah ke sisi kiri, dalam hal ini ketimpangan dalam
distribusi pendapatan meningkat. Jika q p maka distribusi menjadi lebih condong ke sisi kanan. Hal ini juga menunjukkan meningkatnya ketimpangan.
Jika p = q, maka fungsi menjadi simetris, dengan kata lain distribusi pendapatan merata.
Distribusi pada persamaan beta distibution function digunakan untuk mengevaluasi kemiskinan poverty incidence pada setiap kelompok di dalam
model ekonomi keseimbangan umum. Jika rata-rata pendapatan meningkat sebesar
ψ, maka pendapatan masing-masing rumahtangga di dalam kelompok meningkat sebesar
ψ. Dengan aturan ini, distribusi pendapatan secara proporsional akan berubah secara horizontal mengikuti perubahan di dalam
pendapatan. Prosedur di atas mengizinkan kita untuk membandingkan tingkat kemiskinan yang dihasilkan pada kasus post-simulation dan pre-simulation
dengan menggunakan ukuran Foster, Greer and Thorbecke F-G-T P
α
. Bentuk formula dari FGT adalah:
∫
−
=
z mn
dy q
p y
I z
y z
P ,
;
α α
4.43 dimana
α adalah poverty-aversion parameter α = 0, 1, 2, z adalah poverty line dan mn adalah pendapatan minimum. Berdasarkan pada pendekatan basic needs,
indikator yang digunakan adalah head count index atau poverty incedence index α = 0, yaitu jumlah dan persentase penduduk miskin yang berada di bawah garis
kemiskinan. Jika
α = 1 disebut dengan poverty gap index, yang merupakan ukuran rata-rata ketimpangan pengeluaran masing-masing penduduk miskin terhadap
garis kemiskinan. Sedangkan jika α = 2 disebut sebagai distributionally sensitive
index atau poverty severity index, yang merupakan gambaran mengenai
penyebaran pengeluaran penduduk diantara penduduk miskin, dan dapat juga digunakan untuk mengetahui intensitas kemiskinan. Poverty line diukur dengan
menggunakan monetary poverty line dengan membuat postulat bahwa poverty line ditentukan oleh sejumlah keranjang komoditi baskets of quantities of
commodities yang mencerminkan konsumsi kebutuhan dasar, hal ini konsisten
dengan pendekatan Ravallion 1994 dalam mengestimasi kemiskinan absolute.
4.4. Pengolahan Data
Kategori