Y
112
= w
12
r
12
= 1,88410,5642 = 1,0473 Demikian selanjutnya hingga diperoleh matriks keputusan ternormalisasi
terbobot Y Sebagai berikut:
1,3932 1,1651 1,0437 0,8421 0,9007 1,1256 1,1076 0,9285 1,0143 1,1294 1,1354 1,0630
Y=
0,9723 1,1919 0,9099 1,3180 1,2231 1,0493 1,0031 1,1612 1,2571 1,1186 1,1522 1,2132 0,8190 0,8838 1,2675 1,0473 1,1093 1,0826 1,1425 1,1500 0,9698 1,0093 0,9660 0,9736
5.2.7.3 Matriks Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
Solusi ideal positif A
+
dan solusi ideal negatif A
-
dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi Y
ij
. Adapun solusi ideal positif A
+
dapat dihitung sebagai berikut:
1
y = max{1,3932; 0,9723; 0,8190} = 1,3932
2
y = max{ 1,1651; 1,1919; 0,8838} = 1,1919
3
y = max{ 1,0437; 0,9099; 1,2675} = 1,2675
4
y = max{ 0,8421;1,3180; 1,0473} = 1,3180
5
y = max{ 0,9007; 1,2231;1,1093} = 1,2231
6
y = max{ 1,1256; 1,0493; 1,0826} = 1,1256
7
y = max{ 1,1076; 1,0031; 1,1425} = 1,1425
8
y = max{ 0,9285; 1,1612; 1,1500} = 1,1612
9
y = max{ 1,0143; 1,2571; 0,9698} = 1,2571
10
y = max{ 1,1294; 1,1186; 1,0093} = 1,1294
11
y = max{ 1,1354; 1,1522; 0,9660} = 1,1522
Universitas Sumatera Utara
12
y = max{ 1,0630; 1,2132; 0,9736} = 1,2132
Maka, solusi ideal positif: A
+
={1,3932; 1,1919; 1,2675; 1,3180; 1,2231; 1,1256; 1,1425; 1,1612; 1,2571 1,1294; 1,1522; 1,2132}
Setelah memperoleh nilai solusi ideal positif A
+
maka selanjutnya dihitung juga nilai solusi ideal negatif A
-
. Adapun solusi ideal positif A
-
dapat dihitung sebagai berikut:
1
y = min{1,3932; 0,9723; 0,8190} = 0,8190
2
y = min{ 1,1651; 1,1919; 0,8838} = 0,8838
3
y = min{ 1,0437; 0,9099; 1,2675} = 0,9099
4
y = min{ 0,8421;1,3180; 1,0473} = 0,8421
5
y = min{ 0,9007; 1,2231;1,1093} = 0,9007
6
y = min{ 1,1256; 1,0493; 1,0826} = 1,0493
7
y = min{ 1,1076; 1,0031; 1,1425} = 1,0031
8
y = min{ 0,9285; 1,1612; 1,1500} = 0,9285
9
y = min{ 1,0143; 1,2571; 0,9698} = 0,9698
10
y = min{ 1,1294; 1,1186; 1,0093} = 1,0093
11
y = min{ 1,1354; 1,1522; 0,9660} = 0,9660
12
y = min{ 1,0630; 1,2132; 0,9736} = 0,9736
Universitas Sumatera Utara
Maka, solusi ideal negatif A
-
={0,8190; 0,8838; 0,9099; 0,8421 ; 0,9007; 1,0493; 1,0031; 0,9285; 0,9698 1,0093; 0,9660; 0,9736}
5.2.7.4 Menghitung Jarak Setiap Alternatif dengan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
Jarak Alternatif A
i
dengan solusi ideal positif dapat dihitung dengan persamaan:
n j
ij i
i
y y
D
1 2
, i = 1,2,...,m Maka jarak antara setiap alternatif terhadap solusi ideal positif dapat
dihitung, yaitu:
7200 ,
0630 ,
1 2132
, 1
1354 ,
1 1522
, 1
1294 ,
1 1294
, 1
0143 ,
1 2571
, 1
9285 ,
1612 ,
1 1076
, 1
1425 ,
1 1256
, 1
1256 ,
1 9007
, 2231
, 1
8421 ,
3180 ,
1 0437
, 1
2675 ,
1 1651
, 1
1919 ,
1 3932
, 1
3932 ,
1
1 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 1
D D
5748 ,
2132 ,
1 2132
, 1
1522 ,
1 1522
, 1
1186 ,
1 1294
, 1
2571 ,
1 2571
, 1
1612 ,
1 1612
, 1
0031 ,
1 1425
, 1
0493 ,
1 1256
, 1
2231 ,
1 2231
, 1
3180 ,
1 3180
, 1
9099 ,
2675 ,
1 1919
, 1
1919 ,
1 9723
, 3932
, 1
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
D D
8378 ,
9736 ,
2132 ,
1 9660
, 1
1522 ,
1 0093
, 1
1294 ,
1 9698
, 2571
, 1
1500 ,
1612 ,
1 1425
, 1
1425 ,
1 0826
, 1
1256 ,
1 1093
, 1
2231 ,
1 0473
, 1
3180 ,
1 2675
, 1
2675 ,
1 8828
, 1919
, 1
8190 ,
3932 ,
1
3 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 3
D D
Universitas Sumatera Utara
Jarak Alternatif A
i
dengan solusi ideal negatif dapat dihitung dengan persamaan:
n j
i ij
i
y y
D
1 2
, i = 1,2,...,m
Maka jarak antara setiap alternatif terhadap solusi ideal negatif dapat dihitung, yaitu:
7047 ,
9736 ,
0630 ,
1 9660
, 1354
, 1
0093 ,
1 1294
, 1
9698 ,
0143 ,
1 9285
, 9285
, 0031
, 1
1076 ,
1 0493
, 1
1256 ,
1 0097
, 9007
, 8421
, 8421
, 9099
, 0437
, 1
8838 ,
1651 ,
1 8190
, 3932
, 1
1 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 1
D D
8304 ,
9736 ,
2132 ,
1 9660
, 1522
, 1
0093 ,
1 1186
, 1
9698 ,
2571 ,
1 9285
, 1612
, 1
0031 ,
1 0031
, 1
0493 ,
1 0493
, 1
0097 ,
2231 ,
1 8421
, 3180
, 1
9099 ,
9099 ,
8838 ,
1919 ,
1 8190
, 9723
,
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
D D
5321 ,
9736 ,
9736 ,
9660 ,
9660 ,
0093 ,
1 0093
, 1
9698 ,
9698 ,
9285 ,
1500 ,
1 0031
, 1
1425 ,
1 0493
, 1
0826 ,
1 0097
, 1093
, 1
8421 ,
0473 ,
1 9099
, 2675
, 1
8838 ,
8838 ,
8190 ,
8190 ,
3 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 3
D D
5.2.7.5 Menentukan Nilai Preferensi Setiap Alternatif