2. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot; 3. Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif;
4. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif matriks solusi ideal negatif;
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.
5.2.7.1 Matriks Keputusan
Ternormalisasi
TOPSIS memiliki kemampuan mengukur kinerja relatif dari alternatif- alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana. Untuk itu TOPSIS
membutuhkan rating kinerja setiap alternatif A
i
pada setiap kriteria C
i
. Rating kinerja dapat dihitung dengan persamaan:
m i
ij ij
ij
x x
r
1 2
, dimana i = 1,2,...,m dan j = 1,2,...,n
Berikut ini adalah perhitungan rating kinerja untuk kriteria 1 pada setiap alternatif.
2 2
2 1
4287 ,
6 6323
, 7
10,9361
x
1
x 14,8047
7387 ,
8047 ,
14 9361
, 10
1 11
11
x
x r
5155 ,
8047 ,
14 6323
, 7
1 21
21
x
x r
4342 ,
8047 ,
14 4287
, 6
1 31
31
x
x r
Universitas Sumatera Utara
Demikian seterusnya untuk setiap kriteria lainnya, sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R yaitu:
0,7387 0,6176 0,5560 0,4474 0,4788 0,5983 0,5889 0,4940 0,5384 0,5998 0,6026 0,5642 R= 0,5155 0,6318 0,4847 0,7002 0,6503 0,5577 0,5333 0,6178 0,6672 0,5941 0,6115 0,6439
0,4342 0,4685 0,6752 0,5564 0,5898 0,5754 0,6074 0,6118 0,5147 0,5360 0,5127 0,5167
5.2.7.2 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Solusi ideal positif A
+
dan solusi ideal negatif A
-
dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi Y
ij
. Matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dihitung dengan perkalian bobot kriteria dimensi internal service
quality dengan matriks ternormalisasi R atau dirumuskan sebagai berikut:
Y
ij
= w
i
r
ij ,
dimana i = 1,2,...,m dan j = 1,2,...,n Berikut ini adalah contoh pembobotan terhadap normalisasi matriks pada
alternatif A1. Y
11
= w
1
r
11
= 1,88610,7387 = 1,3932 Y
12
= w
2
r
12
= 1,88660,6176 = 0,9723 Y
13
= w
3
r
13
= 1,87720,5560 = 0,8190 Y
14
= w
4
r
14
= 1,88230,4474 = 1,1651 Y
15
= w
5
r
15
= 1,88090,4788 = 1,1919 Y
16
= w
6
r
16
= 1,88150,5983 = 0,8838 Y
17
= w
7
r
17
= 1,88100,5889 = 1,0437 Y
18
= w
8
r
18
= 1,87960,4940 = 0,9099 Y
19
= w
9
r
19
= 1,88400,5384 = 1,2675 Y
110
= w
10
r
110
= 1,88290,5998 = 0,8421 Y
111
= w
11
r
111
= 1,88410,6026 = 1,3180
Universitas Sumatera Utara
Y
112
= w
12
r
12
= 1,88410,5642 = 1,0473 Demikian selanjutnya hingga diperoleh matriks keputusan ternormalisasi
terbobot Y Sebagai berikut:
1,3932 1,1651 1,0437 0,8421 0,9007 1,1256 1,1076 0,9285 1,0143 1,1294 1,1354 1,0630
Y=
0,9723 1,1919 0,9099 1,3180 1,2231 1,0493 1,0031 1,1612 1,2571 1,1186 1,1522 1,2132 0,8190 0,8838 1,2675 1,0473 1,1093 1,0826 1,1425 1,1500 0,9698 1,0093 0,9660 0,9736
5.2.7.3 Matriks Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
