untuk perusahaan lain tidak lebih dari 1, sememtara pertidaksamaan kedua berbobot positif. Angka rasio akan
bervariasi antara 0 sampai dengan 1. Bank dikatakan efisien apabila memiliki angka rasio mendekati 1 atau 100 persen,
sebaliknya jika mendekati 0 menunjukkan efisiensi bank semakin rendah. Pada DEA, setiap bank dapat menentukan pembobotnya
masing-masing dan menjamin bahwa pembobot yang dipilih akan menghasilkan ukuran kinerja yang terbaik. Berapa bagian
program linier ditransformasikan sebagai berikut: Maksimasi
∑ Kendala
∑ ∑
∑
Efisiensi pada masing-masing bank dihitung menggunakan programasi linier dengan memaksimumkan jumlah output yang
dibobot dari bank s. Kendala jumlah input yang dibobot harus sama dengan satu untuk semua bank, yaitu jumlah output yang
dikurangi jumlah input yang dibobot harus kurang atau sama dengan 0. Hal ini berarti semua bank akan berada atau di bawah
referensi kinerja frontier yang merupakan garis lurus yang memotong sumbu origin.
2. Variable Return to Scale VRS
40
Model ini dikembangkan oleh Banker, Charnes, dan Cooper model BCC pada tahun 1984 dan merupakan pengembangan dari
model CCR. Model ini beranggapan bahwa perusahaan tudak atau belum beroperasi pada pada skala yang optimal. Asumsi dari model
ini adalah bahwa rasio antara penambahan input dan output tidak sama variable return to scale. Artinya, penambahan input sebesar x kali
tidak akan menyebabkan peningkatan output sebesar x kali, bisa lebih kecil atau lebih besar dari x kali. Pendekatan ini relatif lebih tepat
digunakan dalam menganalisis efisiensi kinerja pada perusahaan jasa termasuk bank.
Variabel return to scale merupakan asumsi yang lebih tepat digunakan untuk sampel besar.
41
Variabel return to scale menggambarkan technical efficiency secara keseluruhan yang terdiri
dari dua komponen: pure technical efficiency dan scale efficiency. Pure technical efficiency menggambarkan kemampuan manajer
perusahaan atau DMU untuk memanfaatkan sumber daya yang dimilikinya. Sedangkan scale efficiency menggambarkan suatu DMU
atau perusahaan dapat beroperasi pada skala produksi yang tepat.
40
Coelli T.J., A Guide to DEAP version 2.1: A Data Envelopment Analysis, hal. 18
41
N. Avkiran K.,”The Evidence on Efficiency Gains: The Role of Mergers and The Benefits to The Public”, Journal of Banking and Finance, 23 2009, h.991-1013
Nurul komaryatin berpendapat bahwa asumsi CRS hanya cocok jika semua perusahaan beroperasi pada skala yang optimal.
42
Persaingan tidak sempurna, kendala keuangan dan sebagainya mungkin menyebabkan sebuah perusahaan tidak beroperasi pada skala
yang optimal. Bankers, Charnes dan Cooper pada tahun 1984 menganjurkan sebuah perluasan dari model CRS DEA dengan
menerapkan perhitungan VRS variable return to scale. Penggunaan dari spesifikasi CRS ketika tidak semua perusahaan beroperasi pada
skala yang optimal, akan menghasilkan pengukuran efisiensi teknis technical efficiency TE yang berbaur atau dikacaukan dengan hasil
pengukuran efisiensi skala scale efficiency SE. Kegunaan dari spesifikasi VRS ini akan memungkinkan perhitungan TE yang dapat
menghilangkan sama sekali efek dari SE ini. Permasalahan program linier untuk CRS dapat dengan mudah
dimodifikasi guna menjelaskan pendekatan VRS dengan cara menambahkan kendala konektivitas convexity constraint ke dalam
persamaan sehingga rumus matematisnya menjadi: Maksimasi
= ∑
Kendala ∑
∑
∑
42
Muhammad Arif Amrillah, Efisiensi Perbankan Syriah di Indonesia Tahun 2005-2009, hal.53
Dimana U merupakan penggal yang dapat bernilai positif atau
negatif.
G. Keunggulan
– Keterbatasan DEA dan SFA
Metode Data Envelopment Analysis DEA yang digunakan untuk mengukur efisiensi relatif ini memiliki kelebihan dibandingkan metode
tradisional ekonometri dalam mengukur efisiensi. Sebagai metode non- parametrik salah satu kelebihan DEA adalah tidak membutuhkan asumsi
mengenai bentuk fungsi produksi tertentu untuk menghubungkan antara input dan output. Oleh karena itu probabilitas kesalahan spesifikasi
berkaitan dengan teknologi produksi sama dengan nol. Namun kekurangan DEA sebagai metode non-parametrik adalah sensitifnya terhadap masalah
kesalahan pengukuran. Jika terjadi kesalahan pengukuran pada observasi bukan pada batasan frontier yang diestimasi, maka kesalahan ini akan
masuk dalam skor efisiensi. Jika terjadi kesalahan acak random error pada observasi pada frontier, maka kesalahan ini akan masuk pada skor
efisiensi seluruh observasi yang diukur relatif terhadap observasi pada frontier sebelumnya Elvira, 2012, hal.37.
Selain itu terdapat beberapa kelebihan metode DEA dibandingkan dengan metode-metode lain yang dimukakan oleh Purwantoro 2005,
yaitu : 1 Model DEA dapat mengukur banyak variabel input dan variabel
output.
2 Tidak diperlukan asumsi hubungan fungsional antara variabel-variabel yang diukur.
3 Variabel input dan output dapat memiliki satuan pengukuran yang berbeda.
Kelebihan lain juga dikemukakan oleh Trick 1996, yaitu : 1 DEA tepat untuk model yang mempunyai banyak input dan output.
2 Fungsi persamaanpertidaksamaan dari DEA tidak memerlukan asumsi yang berkaitan dengan input dan output-nya.
3 Unit yang diukur akan dibandingkan secara langsung dengan unit-unit yang dievaluasi input dan output dapat mempunyai satuan yang
berbeda. Dalam buku lain yaitu yang ditulis oleh Makmun 2002
berpendapat, walaupun analisis DEA memiliki banyak kelebihan dibandingkan analisis rasio parsial dan analisis regresi, DEA memiliki
beberapa keterbatasan, yaitu: 1 DEA mensyaratkan semua input dan output harus spesifik dan dapat
diukur demikian pula dengan analisis rasio dan regresi. Kesalahan dalam memasukkan input dan output akan memberikan hasil yang
bias. 2 DEA berasumsi bahwa setiap unit input atau output identik dengan
unit lain dalam tipe yang sama. Tanpa mampu mengenali perbedaan- perbedaan tersebut, DEA akan memberi hasil yang bias.
3 Dalam bentuk dasarnya DEA berasumsi constant return to scale CRS. CRS menyatakan bahwa perubahan proporsional pada semua
tingkat input akan menghasilkan perubahan proporsional yang sama pada tingkat output.
4 Bobot input dan output yang dihasilkan oleh DEA tidak dapat ditafsirkan dalam nilai ekonomi.
Kelemahan metode DEA menurut Purwantoro 2003 adalah : 1 Bersifat simpel spesifik.
2 Merupakan extreme point technique, kesalahan pengukuran dapat berakibat fatal.
3 DEA sangat bagus untuk estimasi efisiensi realtif DMU tetapi sangat lambat untuk mengukur efisiensi absolut dengan kata lain bisa
membandingkan sesama DMU tetapi
bukan membandingkan
maksimisasi secara teori. 4 Uji hipotesis secara statistik atas hasil DEA sulit dilakukan.
5 Menggunakan perumusan linier programming terpisah untuk tiap DMU perhitungan secara manual sulit dilakukan apalagi untuk
masalah berskala besar. 6 Bobot dan input yang dihasilkan oleh DEA tidak dapat ditafsirkan
dalam nilai ekonomi. Metode Stochastic Frontier Analysis SFA merupakan metode
parametrik, SFA mengasumsikan bahwa semua entitas adalah tidak efisien. SFA juga menghitung adanya noise. SFA dapat digunakan untuk
pengujian hipotesis. SFA juga dapat digunakan untuk mengukur efisiensi teknis dan perubahan TFP jika berupa data panel. Selain itu metode SFA
juga dapat digunakan untuk mengukur data panel dan cross-section. Namun metode SFA memiliki kelemahan yaitu misalnya SFA
mensyaratkan spesifikasi bentuk fungsi dan bentuk distribusi unit yang tidak efisien. Dengan penggunaan informasi harga disamping kuantitas,
kesalahan pengukuran tambahan mungkin dimasukan dalam hasil. Unit yang tidak efisien merupakan hasil perhitungan efisiensi teknis dan
alokatif.
H. Malmquist Index
– DEA
Malmquist Index merupakan metode DEA
yang dapat dipergunakan untuk mengolah data panel non-parametrik. Malmquist
index MI sering kali digunakan untuk mengukur perubahan produktivitas productivity change sebuah DMU. Nilai index tersebut dapat
didekomposisikan dari perubahan teknologi technology change dan perubahan efisiensi efficiency change.
Perubahan dalam total produksi sebuah DMU dapat dikatakan baik apabila DMU tersebut dapat menggunakan input secara efisien untuk
menghasilkan memproduksi barang-jasa dan perusahaan menggunakan proses teknologi dalam proses produksi tersebut. Nilai MI yang lebih besar
dari 1 mengindikasikan bahwa DMU tersebut mengalami peningkatan dalam total produktivitas increasing return to scale. Namun, jika nilai
