Cost Efficiency pada dasarnya mengukur tingkat biaya suatu bank yang dibandingkan dengan bank yang memiliki biaya operasi
terbaik best practice bank’s cost yang sama dengan teknologi yang
sama. Cost efficiency ini diderivasi dari suatu fungsi biaya, misalkan fungsi biaya dengan bentuk persamaan umum log sebagai berikut:
In C = ƒ w,y + e ........................................................................ 3.4 Dengan menggunakan bentuk persamaan stochastic cost frontier
maka persamaan biaya dapat dituliskan sebagai berikut: In C = ƒ w,y + In u + In v ......................................................... 3.5
Dimana: C
= total biaya atau cost efficiency w
= jumlah input y
= jumlah output u dan v = error
Maka cost efficiency dapat dituliskan sebagai berikut: =
=
2. Data Envelopment Analysis DEA
Data Envelopment Analysis pertama kali diperkenalkan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes pada tahun 1978 dan 1979. Dalam
penelitian kali ini akan digunakan model dengan asumsi Variable Return to Scale VRS. Asumsi dari model ini adalah bahwa rasio
antara penambahan input dan output tidak sama variable return to
scale. Artinya, penambahan input sebesar x kali tidak akan menyebabkan peningkatan output sebesar x kali, bisa lebih kecil atau
lebih besar dari x kali. Pendekatan ini relatif lebih tepat digunakan dalam menganalisis efisiensi kinerja pada perusahaan jasa termasuk
bank. Variabel return to scale menggambarkan technical efficiency
secara keseluruhan yang terdiri dari dua komponen: pure technical efficiency
dan scale
efficiency. Pure
technical efficiency
menggambarkan kemampuan manajer perusahaan atau DMU untuk memanfaatkan sumber daya yang dimilikinya. Sedangkan scale
efficiency menggambarkan suatu DMU atau perusahaan dapat beroperasi pada skala produksi yang tepat.
Permasalahan program linier untuk CRS dimodifikasi guna menjelaskan pendekatan VRS dengan cara menambahkan kendala
konektivitas convexity constraint ke dalam persamaan sehingga rumus matematisnya menjadi:
Maksimasi =
∑ Kendala
∑ ∑
∑
Dimana U merupakan penggal yang dapat bernilai positif atau
negatif.
