dari fungsi tersebut atas disebut dengan log likelihood. Bentuk dari persamaannya adalah:
[ ] [
] [
]
{ }
i i
i i
n i
x y
x y
l L
π π
β β
− −
+ =
=
∑
=
1 ln
1 ln
ln
1
Untuk menemukan nilai masing-masing β yang memaksimumkan Lβ, L
β perlu dideferensiasikan terhadap masing-masing β dan menyamadengankan
nol persamaan tersebut. Akan ada p+1 persamaan likelihood yang diperoleh dari mendeferensiasikan fungsi Lβ terhadap p+1 koefisien. Persamaan likelihood
yang dihasilkan untuk memenuhi prosedur tersebut dapat berbentuk sebagai berikut:
[ ]
1
= −
∑
= i
i n
i
x y
π dan
[ ]
1
= −
∑
= i
i ij
n i
x y
x π
untuk j=1, 2, ..., p Hosmer dan Lemeshow, 1989.
4.3.2.3 Metode Pengujian Parameter Model
Pengujian parameter model dilakukan dengan menguji semua parameter secara keseluruhan simultan dan menguji masing-masing parameter secara
terpisah individual. Uji rasio likelihood likelihood ratio test dapat digunakan untuk melihat pengaruh variabel-variabel penjelas yang dimasukkan dalam model.
Untuk menguji apakah variabel penjelas memberikan pengaruh terhadap kebaikan dari model dengan uji rasio likelihood, mula-mula dicari nilai stastistik G.
− =
penuh model
pada likelihood
penjelas variabel
tanpa model
pada likelihood
ln 2
G
Hipotesis yang dipakai adalah: H0: β
1
=β
2
=... = β
p
=0 H1: Minimal ada satu β
i
≠ 0, dengan i=1, 2, ..., p.
Pada hipotesis nol bahwa semua koefisien bernilai nol, distribusi untuk statistik G adalah chi-square χ
2
dengan derajad bebas p. Adapun peraturan uji rasio likelihood
adalah Ho diterima ketika P value α. Adapun P value adalah P χ
2
p atau derajad bebas G. Alfa α adalah taraf signifikansi yang diinginkan.
Uji rasio likelihood juga dapat digunakan untuk melihat pengaruh suatu variabel tertentu terhadap kebaikan suatu model. Atau dengan kata lain, untuk
membedakan apakah model tereduksi yang tidak mengandung variabel penjelas tertentu berbeda nyata dengan model yang melibatkan variabel penjelas tertentu.
Prosedurnya hampir sama dengan jenis uji rasio likelihood sebelumnya. G statistik didefinisikan sebagai:
− =
tertentu penjelas
variabel melibatkan
yang model
pada likelihood
tertentu penjelas
variabel melibatkan
tidak yang
model pada
likelihood ln
2 G
Hipotesis yang dipakai adalah: H0: Koefisien dari variabel tertentu yang diuji bernilai nol
H1: Koefisien dari variabel tertentu yang diuji tidak bernilai nol atau minimal ada satu koefisien dari variabel yang diuji tidak bernilai nol
Pada hipotesis nol bahwa koefisien dari variabel tertentu yang diuji bernilai nol, statistik G terdistribusikan mengikuti sebaran chi-square dengan derajad bebas p.
Ho diterima ketika nilai statistik P value α. Adapun P value adalah P χ
2
p atau derajad bebas G.
Untuk melakukan pengujian pengaruh variabel penjelas secara individual terhadap variabel respon, Uji Wald Wald Test bisa diterapkan. Statistik Wj perlu
dihitung untuk melakukan Wald Test.
=
∧ ∧
∧ j
j j
SE W
β β
∧ j
β adalah penduga dari βj dan
∧
SE adalah penduga dari standard error untuk
∧ j
β .
Hipotesis yang diterapkan dalam uji ini adalah: H0: β
j
= 0 H1: β
j
≠ 0, j=1, 2, ..., p Kriteria yang dipakai untuk menolak H
adalah ketika nilai dari two-tailed p value α. Adapun
two-tailed p value adalah P|Z|Wj, dengan Z menyatakan suatu
variabel acak yang mengikuti distribusi normal standar. Atau jika Wj lebih besar dari nilai kritis maka H
diterima. Jika nilai kritis yang dipakai adalah dua maka tingkat signifikansi yang dipakai adalah 5 Hosmer dan Lemeshow, 1989.
Sebenarnya dengan mengkuadratkan statistik Wj, akan didapatkan suatu statistik yang terdistribusi mengikuti sebaran chi-square dengan derajad bebas satu
Kleinbaum, 1994 dan Agresti, 1996.
4.3.2.4 Interpretasi Koefisien
