Untuk melakukan pengujian pengaruh variabel penjelas secara individual terhadap variabel respon, Uji Wald Wald Test bisa diterapkan. Statistik Wj perlu
dihitung untuk melakukan Wald Test.
=
∧ ∧
∧ j
j j
SE W
β β
∧ j
β adalah penduga dari βj dan
∧
SE adalah penduga dari standard error untuk
∧ j
β .
Hipotesis yang diterapkan dalam uji ini adalah: H0: β
j
= 0 H1: β
j
≠ 0, j=1, 2, ..., p Kriteria yang dipakai untuk menolak H
adalah ketika nilai dari two-tailed p value α. Adapun
two-tailed p value adalah P|Z|Wj, dengan Z menyatakan suatu
variabel acak yang mengikuti distribusi normal standar. Atau jika Wj lebih besar dari nilai kritis maka H
diterima. Jika nilai kritis yang dipakai adalah dua maka tingkat signifikansi yang dipakai adalah 5 Hosmer dan Lemeshow, 1989.
Sebenarnya dengan mengkuadratkan statistik Wj, akan didapatkan suatu statistik yang terdistribusi mengikuti sebaran chi-square dengan derajad bebas satu
Kleinbaum, 1994 dan Agresti, 1996.
4.3.2.4 Interpretasi Koefisien
Pada model regresi logistik dengan satu variabel bebas, koefisien dari variabel bebas dirumuskan β
1
= gx+1-gx. Koefisien slope menyatakan perubahan pada logit akibat suatu perubahan satu unit pada variabel bebas.
Interpretasi yang tepat terhadap koefisien pada sebuah model regresi logistik
tergantung dari adanya kemampuan untuk memberikan makna pada perbedaan antara dua logit Hosmer dan Lemeshow, 2000.
Cara yang paling umum untuk menginterpretasikan koefisien model logistik adalah dengan melibatkan istilah rasio odds. Oleh karena itu, logits
koefisien model regresi logistik harus diubah ke dalam rasio odds odds ratio. Estimasi odds ratio dapat dinyatakan dalam dua bentuk yaitu estimasi titik dan
estimasi selang. Estimasi titik menghasilkan nilai estimasi rasio odds berupa satu angka tertentu. Sedangkan dalam estimasi selang, nilai estimasi rasio odds berada
dalam suatu selang kepercayaan tertentu atau bukan menyatakan satu nilai tertentu.
Konsep tentang odds ratio dimulai dari istilah odds. Pada kasus model regresi logistik yang mengandung variabel bebas x dikotomos bernilai 1 dan 0,
odds variabel tidak bebas dari individu yang mempunyai x = 1 didefinisikan
sebagai
[ ]
1 1
1 π
π −
. Sementara odds untuk variabel hasil yang terjadi dari individu dengan x = 0 adalah
[ ]
1 π
π −
. Rasio Odds merupakan perbandingan antara odds untuk x = 1 dan odds untuk x = 0. Adapun rumus dari
odds ratio OR adalah
[ ]
[ ]
1 1
1 1
π π
π π
− −
= OR
Secara umum, apabila ada dua nilai variabel bebas yaitu x = a dan x = b, maka perbedaan antara etimasi logits yang dihitung pada dua nilai tersebut adalah
b x
g a
x g
b a
OR =
− =
=
∧ ∧
∧
, ln
b a
a a
− =
+ −
+ =
∧ ∧
∧ ∧
∧
1 1
1
β β
β β
β
Estimasi dari rasio odds diperoleh dari mengeksponensialkan perbedaan estimasi logits
di atas.
−
=
∧ ∧
b a
b a
OR exp
,
1
β Rumus di atas menunjukkan hubungan antara estimasi rasio odds dengan estimasi
koefisien variabel bebas. Adapun rumus umum estimasi rasio odds pada asalnya adalah
= −
=
=
− =
=
∧ ∧
∧ ∧
∧
b x
b x
a x
a x
b a
OR π
π π
π 1
1 ,
Estimasi odds ratio selang kepercayaan 1001-α diperoleh dengan menghitung titik-titik ujung endpoints dari suatu selang kepercayaan untuk
koefisien β
1
, kemudian mengeksponensialkan nilai tersebut. Pada variabel bebas kategorik baik dikotomos atau polikotomos, rumus endpoints:
× ±
∧ ∧
− ∧
1 2
1 1
exp β
β
α
SE z
sedangkan rumus umum endpoints pada variabel bebas kontinu adalah
× ±
∧ ∧
− ∧
1 2
1 1
exp β
β
α
SE c
z c
dengan c menyatakan besarnya unit perubahan pada variabel bebas kontinu Hosmer dan Lemeshow, 2000.
Ada beberapa kemungkinan jenis variabel bebas penjelas yang ada pada model. Variabel penjelas bisa berupa variabel yang bersifat dikotomos, kategorik,
kontinu, atau kombinasi dari dua atau tiga jenis tersebut. Ada cara tersendiri untuk menginterpretasikan koefisien pada masing-masing jenis variabel bebas tersebut.
Pada variabel bebas yang dikotomos, jika koefisiennya b bernilai positif, kemudian variabel dikotomos berubah dari 0 menjadi 1, maka logit dari variabel
tidak bebas juga meningkat. Misalkan rasio odds untuk lulusan S1 adalah 4.1 1=punya ijazah S1, 0= tidak punya ijazah S1, sementara variabel tidak bebas
adalah memperoleh pekerjaan bekerja. Berdasarkan informasi tersebut, bisa dikatakan bahwa jika seseorang yang semula tidak mempunyai ijazah S1 dan
sekarang mempunyai ijazah S1 maka kemungkinan odds orang tersebut memperoleh pekerjaan meningkat menjadi 4,1 kali kemungkinan odds semula.
Variabel kategorik diinterpretasikan terhadap kategori yang dijadikan acuan. Jika b positif, kemudian ketika dummy=1 kategori dari variabel kategorik
muncul logit dari variabel tidak bebas juga meningkat. Misalkan suatu variabel bebas ketegorik mempunyai 3 kategori dan kategori 3 dijadikan sebagai acuan.
Jika rasio odds dari kategori 1 adalah 4,1 dan variabel tidak bebas adalah 1= menderita penyakit X, maka dapat dikatakan bahwa odds kemungkinan dari
kategori 1 untuk menderita penyakit X adalah 4,1 kali dari odds kemungkinan kategori 3 kategori acuan untuk menderita penyakit X.
Pada variabel bebas kontinu, misalkan koefisien dari banyaknya artikel yang dipublikasikan adalah 0,0737 dan variabel tidak bebasnya adalah
dipromosikan. Dengan koefisien tersebut diperkirakan nilai dari rasio odds adalah sebesar 1,08 exp 0,0737. Dapat dikatakan bahwa setiap tambahan satu artikel
yang dipublikasikan meningkatkan odds dipromosikan sebesar 8 dengan menganggap variabel lain sebagai kontrol. Atau dengan kata lain, odds
dipromosikan naik menjadi 1.08 kali dari odds semula. Odds dipromosikan naik 8 bukan berarti bermakna peluang dipromosikan naik 8 Garson, 2008.
BAB V GAMBARAN UMUM LOKASI PENELITIAN
