• Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi • Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot
• Menentukan matriks solusi ideal positif matriks solusi ideal negatif • Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal
positif matriks solusi ideal negatif • Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif
5. Analytic Hierarchy Process AHP
3.3.5.1. Technique for Order Preference By Similarity To Ideal Solution
TOPSIS
8
8
G.H. Tzeng dan J.J. Huang. 2011. Multi-Attribute Decision Making Method and Applications. USA : CRC Press. Hal 69-71.
TOPSIS membutuhkan Rating kinerja setiap alternatif A
i
pada setiap kriteria C
i
yang ternormalisasi, yaitu: r
ij
= ; dengan i = 1,2,…,m dan j = 1,2,….,n.
6
Solusi ideal positif A
+
dan solusi ideal negative A
-
dapat ditentukan berdasarkan Rating bobot ternormalisasi y
ij
sebagai: y
ij
= w
i
r
ij
; dengan i = 1,2,…,m dan j = 1,2,…,n. 7
A
+
= ,
,…, 8
A
-
= ,
,…, 9
dengan
Universitas Sumatera Utara
10
11
j =1,2,…,n Jarak antara alternatif A
i
dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai: ;
i = 1,2,…,m 12
Jarak antara alternatif A
i
dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai: ;
i = 1,2,…,m 13
Nilai preferensi untuk setiap alternatif V
i
diberikan sebagai: V
i
= ; i = 1,2,…,m
14 Nilai V
i
yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif A
i
lebih dipilih. Adapun contoh
9
9
Ibid. Hal 89-94
perhitungannya sebagai berikut:
Contoh 3.7 .
Suatu perusahaan di Daerah Istimewa Yogyakarta DIY ingin membangun sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk
menyimpan sementara hasil produksinya. Ada 3 lokasi yang akan menjadi alternative, yaitu:
A
1
= Ngemplak A
2
= Kalasan
Universitas Sumatera Utara
A
3
= Kota Gedhe Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:
C
1
= jarak dengan pasar terdekat km C
2
= kepadatan penduduk di sekitar lokasi orang C
3
= jarak dari pabrik km C
4
= harga tanah untuk lokasi x Rp 1000 Rating kecocokan setiap alternative pada setiap kriteria, dinilai dengan 1
sampai 5, yaitu: 1`= Sangat Buruk
2 = Buruk 3 = Cukup
4 = Baik 5 = Sangat Baik
Tabel 3.6. menunjukkan Rating kecocokan dari setiap alternative pada setiap kriteria. Sedangkan tingkat kepentingan setiap kriteria juga dinilai dengan 1
sampai 5, yaitu: 1`= Sangat Rendah
2 = Rendah 3 = Cukup
4 = Tinggi 5 = Sangat Tinggi
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 . Rating Kecocokan dari Setiap Alternatif pada Setiap Kriteria.
Alternatif Kriteria
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
A
1
4 4
5 3
3
A
2
3 3
4 2
3
A
3
5 4
2 2
2
Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai berikut: W = 5, 3, 4, 4, 2
Matriks keputusan dibentuk dari table kecocokan sebagai berikut:
Permasalahan akan diselesaikan dengan metode metode TOPSIS. Proses normalisasi nilai atribut untuk membentuk matriks ternormalisasi R dan
perkalian antara bobot dengan nilai setiap atribut untuk membentuk matriks Y,
Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian seterusnya, sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R: Matriks ternormalisasi R
Matiks Y, dihitung dengan mengalikan matriks ternormalisasi R dengan bobot W, sebagai berikut:
Dan seterusnya, hingga diperoleh matriks Y: Matriks Y
Solusi ideal positif dihitung berdasarkan persamaan 8 sebagai berikut :
Solusi ideal negatif dihitung berdasarkan persamaan 9 sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal positif Si, dihitung berdasarkan persamaan 12 sebagai berikut :
= 0,7071
= 1,8752
= 2,0792 Jarak antara nilai berbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal negatif Si,
dihitung berdasarkan pada persamaan 13 sebagai berikut :
= 0,7071
= 1,2665
= 1,4898
Universitas Sumatera Utara
Kedekatan setiap alternatif terhadap solusi ideal dihitung berdasarkan persamaan 14 sebagai berikut :
Dari nilai V ini dapat dilihat bahwa V
1
memiliki nilai terbesar, sehingga dapat disimpulkan alternative pertama yang akan lebih dipilih. Dengan kata lain
lokasi Ngemplak akan terpilih sebagai lokasi untuk mendirikan gudang yang baru.
3.4. Teknik Sampling
