keputusan, antara lain: mean, median, max, min, dan operator campuran. Dari beberapa metode tersebut, metode mean yang paling banyak digunakan.
Operator dan
adalah operator yang digunakan untuk penjumlahan dan perkalian fuzzy. Dengan menggunakan operator mean F
1
dirumuskan sebagai
Dengan cara mensubstitusikan Sn dan Wt dengan bilangan fuzzy segiiga yaitu Sn= Oit,Pit,Qit dan Wt = at,bt,ct; maka F1 dapat didekati sebagai:
F1= Y1,Q1,Z1 1
Dengan: 2
3 4
I = 1,2,...,n
3.2.3. Seleksi Alternatif yang Optimal
Pada bagian ini ada 2 aktivitas yang dilakukan, yaitu : 1. Memproritaskan alternatif keputusan berdasarkan hasil agregasi. Prioritas dari
hasil agregasi dibutuhkan dalam rangka proses perangkingan alternatif keputusan. Karena hasil agregasi ini dipresentasikan dengan menggunakan
bilangan fuzzy segitiga, maka dibutukan metode perangkingan untuk bilangan fuzzy segitiga. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode nilai
Universitas Sumatera Utara
total integral. Misalkan bilangan fuzzy segitiga , F = a,b,c, maka nilai total integral dapat dirmuskan sebagai berikut :
5 Nilai a adalah indeks keoptimisan yangmempresentasikan derajat keoptimisan
bagi pengambil keputusan 0d”ad”1
Langkah 1: representasi masalah: a. Tujuan keputusan ini adalah mencari lokasi terbaik untuk menempatkan
pemancar televisi berdasarkan kriteria-kriteria tertentu.Ada 4 alternatif lokasi yang diberikan adalah A = {A1,A2,A3}dengan A1 = Kota baru, A2 =
Kaliurang, A3=Piyungan. b. Ada 5 kriteria keputusan yang diberikan, yaitu C ={C1, C2, C3, C4, C5}
c. Struktur hirarki masalah tersebut seperti terlihat pada Gambar 3.7.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.7. Struktur Hirearki
Langkah 2. Evaluasi himunan fuzzy dari alternatif alternatif keputusan a. Variabel variabel linguistik yang mempresentasikan bobot kepentingan untuk
setiap kriteria, adalah T kepentingan W={SR,R,C,T,ST} dengan SR= sangat rendah, R= Rendag, C= Cukup, T= Tinggi; ST= Sangat Tinggi; yang masing
masing di presentasikan dengan bilangan fuzzy segitigasebagai berikut : • SR = 0, 0, 0,25
• R = 0, 0,25, 0,5 • C = 0,25, 0,5 0,75
• T = 0,5 0,75, 1 • ST = 0,75 ,1, 1
Memilih lokasi yang tepat untuk pemancar televisi
Kedekatan dengan pemancar lain yang
sudah ada C5
Kodisi Keamanan
Lokasi C4
Ketinggian Lokasi
C1 Ketidak padatan
banguanan di sekitar Lokasi
C2 Kedekatan dari
pusat kota C3
Piyungan A3
Kaliurang A2
Kota Baru A1
Universitas Sumatera Utara
b. Derajatkecocokan alternatif-aternatif dengan kriteria keputusan adalah T kecocokan S={SK,K,C,B,SB}, dengan SK= Sangat Kurang, K= kurang,C=
Cukup, B=Baik, dan SB= Sangat Baik yang masing masing mempresentasikan dengan bilangan fuzzy segitiga sebagai berikut :
• SK = 0, 0, 0,25 • K = 0, 0,25, 0,5
• C = 0,25, 0,5 0,75 • B = 0,5 0,75, 1
• SB = 0,75 ,1, 1 c. Rating untuk setiap kriteria keputusan seperti terlihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Rating Kepentingan Untuk Setiap Kriteria
Kriteria C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
Rating Kepentingan ST T C
R T
sedangkan derajat kecocokan krieria keputusan dan alternatif seperti telihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2. Rating Kecocokan Setiap Alternatif Terhadap Setiap Kriteria
Alternatif Rating Kecocokan
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
A
1
SK K
SB SB
C A
2
SB B
C B
SK A
3
B SB
K B
B
Universitas Sumatera Utara
d. Dengan mensubstitusikan bilangan fuzzy segitiga kesetiap variabel linguistik kedalam persamaan diperoleh nilai kecocokan fuzzy seperti terlihat pada Tabel
3.3. dengan detail perhitungan sebagai berikut: • Pada alternatif A
1
:
• Pada alternatif A
2
:
• Pada alternatif A
3
:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3. Indeks Kecocokan Untuk Setiap Alternatif
Alternatif Rating Kecocokan
Indeks Kecocokan Fuzzy
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
A
1
SK K
SB SB
C 0,0625;0,2625;0,5500
A
2
SB B
C B
SK 0,1750;0,4000;0,6625
A
3
B SB
K B
B 0,2000;0,4750;0,7750
Langkah 3: menyeleksi alternatif yang optimal 1. Dengan mensubstitusikan indeks kecocokan fuzzy pada Tabel 3.3. ke
persamaan 5 dengan mengambil derajat keoptimisan α = 0 tidak optimis, α =0,5 dan α =1 sangat optimis, maka akan diperoleh nilai total integral untuk
setiap alternatif seperti terlihat pada Tabel 3.4 sebagai contoh perhitungan untuk nilai α =0,5 adalah :
0,2625+1-0,50,0625 0,4+1-0,50,175
0,475+1-0,50,2
Tabel 3.4. Nilai Total Integral Setiap Alternatif
Alternatif Nilai Total Intergal
α =1 α =2
α =3 A
1
0,1625 0,2844
0,4063 A
2
0,2875 0,4094
0,5313 A
3
0,3375 0,4813
0,6250
Universitas Sumatera Utara
2. Dari Tabel 3.4. terlihat bahwa A3 memiliki nilai total integral terbesar berapapun derajat keoptimisannya, sehingga lokasi piyungan akan terpilih
sebagai lokasi optimal untuk penempatan pemancar.
3.3. Sistem Pendukung Keputusan
