75
VII ANALISIS FUNGSI PRODUKSI USAHATANI BELIMBING DEWA
7.1. Analisis Fungsi Produksi
Hasil pendataan jumlah produksi serta tingkat penggunaan input yang digunakan dalam proses budidaya belimbing dewa digunakan untuk menyusun
suatu model fungsi produksi yang menggambarkan hubungan antara faktor-faktor produksi yang digunakan dengan output yang dihasilkan. Faktor-faktor penduga
produksi merupakan faktor input yang digunakan oleh petani dalam usahatani belimbing dewa dalam kurun waktu satu tahun. Analisis ini menggunakan dua
waktu yang berbeda, yaitu tahun 2007 dan tahun 2010. Tahun 2007 sebagai tahun dimana petani responden belum mendapatkan kredit, sedangkan tahun 2010
adalah tahun dimana petani sudah memperoleh kredit. Belimbing merupakan tanaman tahunan dimana meningkatnya produktivitas dapat disebabkan oleh
bertambahnya usia pohon sehingga pada analisis ini pun digunakan metode pembobotan.
Fungsi produksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi produksi eksponensial dengan tujuh peubah bebas. Peubah bebas yang digunakan
adalah pupuk kandang X
1
, pupuk NPK X
2
, pupuk urea X
3
, pupuk gandasil X
4
, pestisida X
5
, tenaga kerja X
6
, , dan dummy D
1
yaitu petani sebelum menggunakan kredit dan sesudah menggunakan kredit, sedangkan peubah terikat
yang digunakan adalah produksi belimbing dewa Y.
7.2. Model Penduga Fungsi Produksi Usahatani Belimbing Dewa
Hasil output model penduga fungsi produksi eksponensial petani responden dapat dilihat pada Tabel 25. Untuk menguji ketepatan model untuk
penelitian ini digunakan uji statistik, yaitu uji T, uji F dan koefisien determinasi R
2
. Berdasarkan hasil output tersebut, diperoleh koefisian determinasi R
2
sebesar 76,6 persen dan koefisien determinasi terkoreksi R
2
adj sebesar 73,3 persen. Koefisien tersebut dapat diartikan bahwa 73,3 persen keragaman produksi
belimbing dewa petani responden dapat dijelaskan oleh variasi faktor produksi yang digunakan dalam model. Sedangkan sisanya yaitu sebesar 26,7 persen
76 dijelaskan oleh peubah lain yang tidak terdapat dalam model. Model fungsi
produksi usahatani belimbing dewa petani responden dapat dituliskan sebagai berikut:
Y = 5,234 X
1 0,024
X
2 0,060
X
3 – 0,006
X
4 0,003
X
5 -0,019
X
6 0,486
D
1 0,042
Keterangan : Y
: Produksi Belimbing Dewa kg X
1
: Pupuk Kandang kg X
2
: Pupuk NPK kg X
3
: Pupuk Urea kg X
4
: Pupuk Gandasil kg X
5
: Pestisida liter X
6
: Tenaga Kerja HOK D
1
: Dummy: 2= sesudah kredit dan 1= sebelum kredit Pengaruh semua variabel bebas yang digunakan terhadap produksi dari
model tersebut dapat dilakukan dengan cara melakukan uji F. Berdasarkan Tabel 25, P-value pada model fungsi produksi yang diduga adalah sebesar 0,000. P-
value yang lebih besar dari α 0,10 menunjukkan bahwa semua faktor produksi
yaitu pupuk kandang, pupuk NPK, pupuk urea, pupuk gandasil, pestisida, tenaga kerja, dan dummy kredit secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap
produksi belimbing dewa petani responden pada selang kepercayaan 90 persen atau sekurang-kurangnya ada satu variabel bebas yang berpengaruh nyata
terhadap variabel terikat. Pengujian terhadap pengaruh nyata masing-masing variabel bebas secara
parsial dilakukan dengan uji t. Hasil uji koefisian regresi secara parsial untuk petani responden dapat dilihat pada Tabel 25. Berdasarkan hasil uji tersebut
diketahui bahwa variabel-variabel yang berpengaruh nyata P-value α = 10
persen terhadap produksi belimbing dewa adalah pupuk kandang, pupuk NPK, pestisida, dan tenaga kerja. Sedangkan variabel bebas yang tidak berpengaruh
nyata terhadap produksi adalah pupuk urea, pupuk gandasil dan dummy kredit. Pupuk kandang, pupuk NPK dan tenaga kerja berpengaruh nyata terhadap
77 produksi pada taraf nyata satu persen. Sedangkan pestisida berpengaruh nyata
terhadap produksi belimbing dewa pada taraf nyata sepuluh persen.
Tabel 25. Hasil Pendugaan Parameter Model Fungsi Produksi Belimbing Dewa
Sebelum dan Sesudah Menerima Kredit Variabel
Koefisien t-hitung
P-Value VIF
Konstanta 5,234
11,42 0,000
Pupuk kandang X
1
0,024 4,66
0,000 1,209
Pupuk NPK X
2
0,060 4,87
0,000 1,628
Pupuk Urea X
3
-0,006 -0,86
0,395 1,450
Pupuk Gandasil X
4
0,003 0,46
0,646 1,366
Pestisida X
5
-0,019 -1,78
0,081 3,204
Tenaga Kerja X
6
0,486 5,32
0,000 1,427
Kredit PKBL Dummy 0,042
0,33 0,739
2,906 R
2
= 76,6 R
2
adj = 73,3 ANOVA
Source DF SS MS F P Regression 7 5,59782 0,7996922,56 0.000
Residual Error 481,70128 0,03544 Total 557,29910
Durbin-Watson statistic = 1,82243
Keterangan: = berpengaruh nyata pada taraf nyata 1 = berpengaruh nyata pada taraf nyata 10
Selain itu, dalam membuat suatu persamaan regresi linear berganda diperlukan beberapa asumsi mendasar yang perlu diperhatikan, yaitu normalitas,
autokorelasi, multikolinieritas, dan heterokedastisitas. 1. Normalitas, plot garis dari standarized residual cumulative probability
menunjukkan bahwa sebaran data berada pada garis normal. Selain itu, P- value
α 0,150 0,1 maka dapat dikatakan bahwa data menyebar normal. Berdasarkan hasil uji, dapat dikatakan bahwa data penelitian ini memiliki
sebaran yang normal Lampiran 6. 2. Autokorelasi, melalui uji Durbin-Watson diperoleh nilai d = 1,82243
mendekati nilai d= 2 sehingga dapat dikatakan bahwa tidak terdapat
78 autokorelasi pada komponen error sehingga hasil uji T dan uji F adalah valid
Tabel 25. 3. Multikolinieritas, berdasarkan hasil VIF Variance Inflation Factors
diketahui bahwa nilai VIF dari seluruh variabel bebas adalah lebih kecil dari 10 Tabel 25. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada multikolinier pada
variabel bebas atau tidak terdapat hubungan yang kuat diantara variabel- variabel bebas yang digunakan dalam penelitian ini.
4. Heterokedastisitas, plot antara standardized residual dengan variabel terikat memperlihatkan bahwa tidak terdapat suatu pola dalam plot tersebut sehingga
dapat dikatakan bahwa data tersebut homogeni atau komponen error tidak heterokedastisitas. Hal ini juga dapat diperjelas dengan hasil Test for Equal
Variance for Residual Lampiran 6. Jika P- value Bartlett’s test dan Levene’s
test lebih besar dari nilai α, maka data tersebut homogen atau komponen
error tidak heterokedastisitas. Pada hasil output dapat dilihat pada hasil Bartlett’s test Normal Distribution, P-value yang dihasilkan adalah 0,307
dan pada hasil Levene’s test Any Continuous Distribution, P-value yang
dihasilkan adalah 0,255 sehingga dapat dikatakan bahwa data yang diuji pada penelitian ini homogen atau tidak terdapat heterokedastisitas pada komponen
error. Hasil pendugaan fungsi produksi eksponensial pada petani responden
secara statistik telah memenuhi asumsi OLS. Oleh karena itu, model fungsi produksi tersebut dapat digunakan untuk menduga hubungan antara faktor-faktor
produksi yang digunakan dalam usahatani belimbing dewa petani dengan produksi belimbing dewa yang dihasilkan oleh petani.
7.3. Analisis Elastisitas Faktor Produksi
Kategori