tindakan mendefinisikan masalah
Berinteraksi dengan orang lain
Berdasarkan tiga indikator tersebut, peneliti menggunakan 6 indikator sebagai fokus penelitian, yaitu:
1. Menganalisis argumen, sumber: Angelo dalam Achmad. 2007:
138, Sunaryo 2012:198, Ennis dalam Riyadi, 2008: 21.
2. Mampu bertanya, sumber: Angelo dalam Achmad. 2007: 138,
Sunaryo 2012:198, Ennis dalam Riyadi, 2008: 21.
3. Mampu menjawab pertanyaan, sumber: Angelo dalam Achmad.
2007: 138, Sunaryo 2012:198, Ennis dalam Riyadi, 2008: 21.
4. Memecahkan masalah, sumber: Angelo dalam Achmad. 2007: 138,
Sunaryo 2012:198, Ennis dalam Riyadi, 2008: 21.
5. Membuat kesimpulan, sumber: Angelo dalam Achmad. 2007: 138,
Sunaryo 2012:198, Ennis dalam Riyadi, 2008: 21.
6. Keterampilan mengevaluasi dan menilai hasil dari pengamatan,
sumber: Angelo dalam Achmad. 2007: 138, Sunaryo 2012:198, Ennis dalam Riyadi, 2008: 21.
3. Matematika Peneliti akan menjabarkan definisi matematika, ciri matematika, dan
tujuan matematika dalam subbab ini. a. Definisi Matematika
Johnson dan MyKlebust Rostina Sundayana, 2015: 2 mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang
mempunyai fungsi praktis untuk mengekspresikan hubungan-hungan kuantitatif dan keruangan. Fowler dalam Rostina Sundayana, 2005: 3
berpendapat bahwa matematika adalah ilmu abstrak mengenai ruang dan bilangan. Menurut Sudojo 2001: 45 matematika adalah suatu alat
untuk mengembangkan cara berpikir. Menurut James dalam Suwangsih dan Tiurlina, 2006: 4,
matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang
lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Selanjutnya Schoenfeld dalam Heris Hendriana,
2004: 5 mengemukakan bahwa berpikir matematis berarti: a mengembangkan pandangan terhadap matematika: menilai proses
matematisasi dan abstraksi dan memiliki kecenderungan menerapkannya, dan b mengembangkan kompetensi berkenaan dengan
alat matematika, menggunakannya untuk mencapai tujuan memahami struktur matematika, dan menyajikan sesuatu yang masuk akal.
Berdasarkan pengertian matematika dari beberapa ahli tersebut, maka PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari ruang, bilangan, bentuk, dan susunan besaran, sebagai alat untuk
mengembangkat cara berpikir. b. Ciri-ciri Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
Pembelajaran matematika di SD selalu berbeda-beda, namun memiliki ciri-ciri secara umum dalam pembelajarannya. Menurut
Suwangsih 2006: 25 ciri-ciri pembelajaran matematika di SD yaitu: 1 Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral
Pendekatan spiral merupakan pendekatan pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu dikaitkan dengan topik sebelumnya.
Topik sebelumnya dapat digunakan untuk memahami topik baru dalam matematika, sedangkan topik baru merupakan pendalaman
dan perluasan dari topik sebelumnya. 2 Pembelajaran matematika bertahap
Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu mulai dari konsep yang sederhana menuju konsep yang lebih sulit.
3 Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif Materi yang dipelajari dalam metematika dimulai dengan
mengenalkan contoh-contoh yang konkret sehingga siswa dapat memahami konsep yang ada dalam materi tersebut.
4 Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi Kebenaran dalam matematika merupakan kebenaran yang konsisten
artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya.
5 Pembelajaran matematika hendaknya bermakna Pembelajaran matematika secara bermakna merupakan cara
mengajarkan materi yang mengutamakan pengertian dari pada hafalan. Dalam pembelajaran bermakna siswa harus mempelajari
matematika mulai dari proses terbentuknya suatu konsep kemudian berlatih menerapkan dan memanipulasi konsep pada situasi baru.
c. Tujuan Matematika Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Permendiknas Nomor 20
tahun 2006 tentang Standar Isi, disebutkan bahwa pembelajaran matematika bertujuan supaya siswa memiliki kemampuan sebagai
berikut: 1 Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan
antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4 Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5 Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan BNSP: 2006 tujuan matematika adalah untuk mencapai kompetensi matematika,
salah satunya yaitu berpikir kritis. Suherman dalam Pertiwi, 2011: 2 menyebutkan bahwa tujuan umum diberikannya matematika pada
jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu: a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan
di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif, dan
efisien. b. Mempersiapkan siswa agar dapat mempersiapkan pola pikir
matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari ilmu pengetahuan.
4. KPK dan FPB 1. Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK
Ditinjau dari namanya, istilah kelipatan persekutuan terkecil KPK dalam operasi hitung matematika merupakan persekutuan
kumpulan bilangan yang sama dan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua buah bilangan atau lebih. Jauntar 2003:7 mengemukakan
bahwa kelipatan persekutuan terkecil KPK adalah perkalian faktor- PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
faktor prima yang bilangan pokoknya berbeda dan mempunyai pangkat terbesar. Kelipatan adalah hasil jumlah dari bilangan yang sama.
Kelipatan persekutuan terkecil dapat dicari dengan cara mengalikan faktor-faktor yang berbeda. Jika ada fakor yang sama diambil yang
berpangkat terbesar. Penentuan KPK dari bilangan tertentu dapat dilakukan dengan
berbagai cara di antaranya adalah di bawah ini: a Menuliskan kelipatan dari setiap bilangan dan menentukan
persekutuannya Contoh:
Berapakah KPK dari bilangan 5 dan 7? Jawab:
Kelipatan dari 5= 10, 15, 20, 25, 30, 35 , 40 , 45, 50, 55, 60, 65, 70,.. Kelipatan dari 7 = 14, 28,
35 , 42 , 49, 56, 63, 70 , … Bilangan yang bersekutu atau saling bertemu adalah 35 dan 70.
Bilangan terkecil dari bilangan yang bersekutu adalah 35. Dengan demikian, jelas nampak bahwa KPK dari bilangan 5 dan 7 adalah 35.
b Menentukan KPK dengan menggunakan faktorisasi prima Cara ini merupakan cara penentuan KPK yang lebih praktis, namun
memerlukan ketelitian. Hal yang perlu diperhatikan dalam hal ini adalah ketika melakukan perkalian angka dan pangkatnya dari hasil
faktorisasi prima. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Caranya:
Faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3 = 2
2
x 3 Faktorisasi 30 = 2 x 3 x 5
Kalikan semua bilangan yang ada 2, 3, 5 jika ada yang sama 2
2
dan 2 maka ambil pangkat yang paling besar yaitu 2
2
, sehingga diperoleh: 2
2
x 3 x 5 = 60. Jadi KPK dari 12 dan 30 adalah 60. 2. Faktor Persekutuan Terbesar FPB
Supardja 2004:10 menyatakan bahwa faktor persekutuan terbesar adalah bilangan terbesar yang habis membagi dua bilangan
atau lebih. Utomo dan Arijanny 2009: 33 juga menyebutkan bahwa Faktor Persekutuan Terbesar FPB dari dua bilangan adalah bilangan
terbesar yang habis membagi kedua bilangan tersebut. Kata persekutuan mempunyai arti bilangan yang saling bertemu. Cara untuk menentukan
FPB adalah sebagai berikut: 1. Menentukan atau mencari semua faktor perkalian dari bilangan-
bilangan tersebut kemudian menentukan faktor terbesar yang bersekutu dari bilangan itu:
2. Menentukan atau mencari faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut kemudian menentukan FPB nya.
Faktor persekutuan terbesar FPB juga dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut:
5. Pembelajaran Kontekstual Subbab ini peneliti akan membahas mengenai pengertian,
karakteristik, komponen, langkah, dan kelebihan dari pembelajaran kontekstual.
a. Pengertian Pembelajaran Kontekstual atau Contextual Teaching Learning
CTL Hamdayama 2014: 53 menyatakan bahwa pembelajaran
kontekstual atau Contextual Teaching Learning CTL adalah konsep belajar di mana guru menghadirkan dunia nyata ke dalam kelas dan
mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya
dengan penerapan
dalam kehidupan
sehari-hari. Pembelajaran kontekstual menurut Johnson 2007: 14 adalah sebuah
sistem belajar yang didasarkan pada filosofi bahwa siswa mampu menyerap pelajaran apabila mereka menangkap makna dalam materi
akademis yang mereka terima, dan mereka menangkap makna dalam tugas-tugas sekolah jika mereka bisa mengaitkan informasi baru dengan
pengetahuan dan pengalaman yang sudah mereka miliki sebelumnya. Menurut Depdiknas dalam Tukiran Taniredja 2014: 49 pembelajaan
kontekstual adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata peserta
didik dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dalam penerapannya alam kehidupan
mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
pembelajaran efektif, yakni konstruktivisme Constructivism, bertanya Questioning, menemukan Inquiry, masyarakat belajar Learning
Community , pemodelan Modeling, dan penilaian sebenarnya
Authentic Assesment. Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli tersebut dapat
disimpulkan bahwa Pembelajaran Kontekstual atau Contextual Teaching Learning
adalah usaha untuk membuat siswa aktif dalam menggunakan kemampuannya dan berusaha mempelajari konsep
sekaligus menerapkan dan mengaitkannya dengan dunia nyata atau dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran Kontekstual memberikan
kesempatan kepada siswa untuk melakukan, mencoba, dan mengalami sendiri learning to do sehingga dapat berlangsung pembelajaran yang
aplikatif. b. Karakteristik Contextual Teaching Learning CTL
Menurut Johnson dalam Hosnan, 2014: 277, terdapat delapan utama yang menjadi karakteristik pembelajaran kontekstual.
1 Melakukan hubungan yang bermakna. 2 Mengerjakan pekerjaan yang berarti.
3 Mengatur cara belajar sendiri. 4 Bekerja sama.
5 Berpikir kritis dan kreatif. 6 Mengasuh atau memelihara pribadi siswa.
7 Mencapai standar yang tinggi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8 Menggunakan penilaian yang sebenarnya. Pembelajaran yang dilaksanakan dengan CTL, menurut Priyatni
dalam Hosnan, 2014: 278, memiliki karakteristik sebagai berikut: 1 Pembelajaran dilaksanakan dalam konteks yang autentik, artinya
pembelajaran diarahkan agar siswa memiliki keterampilan dalam memecahkan masalah dalam konteks nyata atau pembelajaran
diupayakan dilaksanakan dalam lingkungan yang alamiah learning in real life setting
. 2 Pembelajaran memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengerjakan tugas-tugas yang bermakna meaningful learning. 3 Pembelajaran dilaksanakan dengan memberikan pengalaman bermakna
kepada siswa melalui proses mengalami learing by doing. 4 Pembelajaran dilaksanakan melalui kerja kelompok leraning in a
gruop .
5 Kebersamaan, kerja sama saling memahami dengan yang lain secara mendalam merupakan aspek penting untuk menciptakan pembelajaran
yang menyenangkan leraning to knot each other deeply. 6 Pembelajaran dilaksanakan secara aktif, kreatif, dan mementingkan
kerjasama leraning to ask, to inqiry, to work together. 7 Pembelajaran dilaksanakan dengan cara menyenangkan leraning as an
enjoy activity .
c. Komponen-Komponen Contextual Teaching Learning CTL Pembelajaran kontekstual memiliki 7 komponen yang biasa
disebut juga dengan asas yang melandasi pelaksanaan proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual.
Komponen tersebut adalah sebagai berikut Hamdayama, 2014: 53-54 1 Konstruktivisme constructivism
Pembelajaran melalui CTL pada dasarnya mendorong agar siswa bisa mengkonstruksi pengetahuannya melalui proses pengamatan
dan pengalaman. Pengetahuan hanya akan fungsional manakala dibangun oleh individu . Pengetahuan yang hanya diberikan tidak
akan menjadi pengeyahuan yang bermakna. 2 Inkuiri Inquiry
Asas kedua dalam pembelajaran CTL adalah inkuiri. Artinya, proses pembelajaran didasarkan pada pencarian dan penelusuran melalui
proses berpikir yang sistematis. Pengetahuan bukanlah sejumlah fakta hasil dari mengingat, tetapi hasil dari proses menemukan
sendiri. Melalui proses perencanaan guru bukanlah mempersiapkan sejumlah materi yang harus dihafal, tetapi merancang pembelajaran
yang memungkinkan siswa dalam menemukan sendiri materi yang harus dipahaminya.
3 Bertanya Questioning Belajar pada hakikatnya adalah bertanya dan menjawab pertanyaan.
Bertanya dapat dipandang sebagai refleksi dari keingintahuan setiap PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
individu, sedangkan
menjawab pertanyaan
mencerminkan kemampuan seseorang dalam berpikir. Proses pembelajaran dalam
CTL guru tidak hanya menyampaikan informasi begitu saja, tetapi memancing agar siswa dapat menemukan sendiri. Kegiatan bertanya
akan sangat berguna dalam pembelajaran yang produktif sebagai berikut:
1 Menggali informasi tentang kemampuan siswa dalam penguasaan materi pelajaran.
2 Membangkitkan motivasi belajar siswa. 3 Merangsang keingintahuan siswa terhadap sesuatu.
4 Memfokuskan siswa pada sesuatu yang diinginkan. 5 Membimbing siswa untuk menemukan atau menyimpulkan
sesuatu. 4 Masyarakat Belajar Learning Community
Penerapan komponen masyarakat belajar dapat dilakukan dengan menerapkan pembelajaran dengan menggunakan kelompok
belajar. Siswa dibagi dalam kelompok-kelompok yang anggotanya bersifat heterogen, baik dilihat dari kemampuan dan kecepatan
belajarnya, maupun dilihat dari bakat dan minatnya. Biarkan dalam kelompoknya mereka saling membelajarkan, yang memiliki
kemampuan tertentu dapat menularkan pada siswa yang lain. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5 Pemodelan Modeling Asas modeling adalah proses pembelajaran dengan memeragakan
sesuatu sebagai contoh yang dapat ditiru oleh setiap siswa. Misalnya guru memberikan contoh bagaimana cara mengoperasikan sebuah
alat, atau bagaimana cara melafalkan sebuah kaliamt asing. Proses modeling tidak terbatas bagi guru saja, tetapi guru dapat
memanfaatkan sejumlah siswa yang memiliki kemampuan. Modeling merupakan asas yang cukup penting dalam pembelajaran
CTL, sebab melalui modeling siswa terhindar dari pembelajaran yang teoritis abstrak yang memungkinkan terjadinya verbalisme.
6 Refleksi Reflection Refleksi adalah proses pengendapan pengalaman yang telah
dipelajari yang dilakukan dengan cara menurutkan kembali kejadian- refleksi, pengalaman belajar itu dimasukkan dalam struktur kognitif
siswa yang pada akhirnya akan menjadi bagian dari pengetahuan yang dimilikinya. Proses pembelajaran CTL, setiap berakhir proses
pembelajaran guru memberikan kesempatan siswa untuk merenung atau memngingat kembali apa yang telah dipelajarinya. Biarkan
secara bebas siswa menafsirkan pengalamannya sendiri, sehingga ia dapat menyimpulkan tentang pengalaman belajarnya.
7 Penilaian Nyata Authentic Assessment Penilaian nyata adalah proses yang dilakukan guru untuk
mengumpulkan informasi tentang perkembangan belajar yang dilakukan siswa. Penilaian ini dilakukan untuk mengetahui apakah
siswa benar-benar belajar atau tidak, apakah pengalaman siswa memiliki pengaruh positif terhadap perkembangan intelektual mental
siswa. d. Langkah-Langkah Contextual Teaching Learning CTL
Trianto dalam Hosnan, 2014: 270 langkah-langkah untuk menerapkan ketujuh komponen CTL tersebut adalah sebagai berikut:
1 Kembangkan pemikiran anak bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan
mengkontruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya. 2 Laksanakan sejauh mungkin kegiatan inquiry untuk semua topik.
3 Kembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya. 4 Ciptakan
“masyarakat belajar” belajar dalam kelompok. 5 Hadirkan
“model” sebagai contoh pembelajaran. 6 Lakukan refleksi di akhir pertemuan.
7 Lakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Hamdayama 2014: 55-56 juga menuliskan langkah-langkah pembelajaran kontekstual sebagai berikut:
1 Pendahuluan a. Guru menjelaskan kompetensi yang harus dicapai serta manfaat dari
proses pembelajaran dan pentingnya materi pembelajaran yang akan dipelajari.
b. Guru menjelaskan prosedur pembelajaran CTL. - Siswa dibagi ke dalam beberapa kelompok sesuai dengan jumlah
siswa. - Setiap kelompok ditugaskan untuk melakukan observasi sesuai
dengan materi yang akan dipelajari. - Melalui observasi, siswa ditugaskan untuk mencatat berbagai hal yang
ditemukan. c. Guru melakukan tanya jawab sekitar tugas yang harus dikerjakan oleh
siswa. 2 Inti
Di lapangan a. Siswa melakuakn observasi ke lapangan sesuai apa yang dibutuhkan.
b. Siswa mencatat hal-hal yang mereka temukan. Di dalam kelas
a. Siswa mendiskusikan hasil temuan mereka sesuai dengan kelompoknya masing-masing.
b. Siswa melaporkan hasil diskusi. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
c. Setiap kelompok menjawab setiap pertanyaan yang diajukan kelompok lain.
d. Dengan bantuan guru, siswa menyimpulkan observasi sesuai dengan indikator hasil belajar yang dicapai.
e. Guru menugaskan siswa membuat karangan tentang pengalaman belajar mereka.
e. Kelebihan Pembelajaran Kontekstual atau Contextual Teaching Learning Hosman 2014: 279-280 mengemukakan bahwa Contextual
Teaching Learning atau pembelajaran kontekstual mempunyai kelebihan
sebagai berikut: 1 Pembelajaran lebih bermakna dan riil. Artinya siswa dituntut untuk
dapat menangkap hubungan antara pengalaman belajar di sekolah dengan kehidupan nyata. Hal ini sangat penting, sebab dengan dapat
mengorelasikan materi yang ditemukan dengan kehidupan nyata, bukan saja bagi siswa materi itu akan berfungsi secara fungsional, akan tetapi
materi yang diajarkannya akan tertanam erat dalam memori siswa, sehingga tidak akan mudak dilupakan.
2 Pembelajaran lebih produktif dan mampu menumbuhkan penguatan konsep kepada siswa karena metode pembelajaran CTL menganut
aliran konstruktivisme, di mana seorang siswa dituntut untuk menemukan pengetahuannya sendiri. Melalui landasan filosofi
konstruktivisme, siswa diharapkan belajar melalui “mengalami” bukan
“menghafal”. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
B. Penelitian yang Relevan
