3.4.1. Prinsip kerja Proses Hierarki Analitik PHA
Menurut Saaty 1991, bahwa proses hierarki analytik dalam penerapannya diutamakan adalah kualitas data dari responden yang
dilakukan, sehingga tidak tergantung pada jumlah responden. Dalam memecahkan persoalan dengan analisa logis dengan metode proses hirarki
analitik ada tiga prinsip dasar, yaitu ; 1.
Prinsip menyusun hirarki Agar mengetahui secara detail tentang persoalan yang dialami
perusahaanlembaga, maka metode analitik hirarki process berguna untuk menguraikan persoalan-persoalan yang dibedah hingga pada
unsur-unsur yang paling sederhana. Pemecahan persoalan sampai pada tingkat yang paling sederhana, memberikan suatu gambaran yang jelas
dan terukur terhadap persoalan dan mengetahui secara akurat tingkatan persoalan tersebut.
2. Prinsip menerapkan prioritas
Keputusan menerapkan prioritas terhadap suatu persoalan memberikan suatu gambaran penilaian kepentingan reatif dua elemen
pada suatu tingkat tertentu yang sangat erat kaitannya dengan tingkat diatasnya. Dalam konteks ini, elemen pada tingkat tertinggi berfungsi
sebagai suatu kretieria dan disebut sebagai sifat. Hasil dari proses pembedaan ini adalah vektor prioritas, atau relatif pentingnya elemen
terhadap setiap sifat. 3.
Prinsip konsistensi logis Keputusan terhadap prinsip konsistensi logis merupakan upaya
jaminan semua elemen yang dikelompokkan secara logis dan diperingkatkan secara konsistensi sesuai dengan kriteria yang logis.
Sehingga untuk menghitung prioritas, kita memerlukan sutau metode praktis untuk menghasilkan skala bagi pengukuran.
3.4.2. Langkah-Langkah Proses Hierarki Analitik PHA
Langkah-langkah penggunaan metode proses hierarki analitik dalam memecahkan persoalan menurut Saaty, 1999 sebagai berikut ;
1. Persoalan yang terjadi diuraikan secara detail agar diketahui tingkatan
masalah yang terjadi. Pada proses pemecahan, upaya yang dilakukan adalah dengan menganalisis persoalan dengan tepat sehingga diketahui
solusi pemecahannya. Pada saat melakukan pemecahan persoalan, harus diperhatikan tentang pemilihan tujuan, kriteria dan elemen-
elemen yang menyusun struktur hierarki yang ada. 2.
Dalam menyusun metode proses hirarki analitik harus mengacu pada sistem manajemen secara keseluruhan. Metode hirarki merupakan
suatu sistem yang mempelajari fungsi interaksi antar komponen dan dampaknya terhadap sistem. Sistem ini memiliki satu bentuk yang
saling berkaitan, tersusun dari sasaran utama, sub-sub tujuan, faktor- faktor pendorong yang mempengaruhi sub-sub sistem tujuan, pelaku-
pelaku yang memberi dorongan yang akhirnya ke alternatif strategis, pilihan-pilihan skenario. Dalam pengambilan keputusan mengacu pada
metode hirarki yang disusun. Hirarki hanya terdiri dari satu elemen disebut fokus yaitu sasaran keseluruhan yang bersifat luas. Tahapan
dari elemen-elemen dibagi dalam kelompok sehingga dapat membandingkan dengan elemen-elemen yang berada pada tingkat
sebelumnya. 3.
Menyusun matriks banding berpasangan. Matriks banding berpasangan berfungsi untuk mengetahui kontribusi
dan pengaruh setiap elemen yang relevan atas setiap kriteria yang berpengaruh dan berada setingkat diatasnya. Dalam kesepakatan untuk
suatu elemen yang berada disebelah kiri diperiksa terlebih dulu atas dominasinya terhadap suatu elemen yang berada sebelah kanan diatas
puncak matriks. 4.
Dilakukan pembandingan berpasangan antar setiap elemen pada kolom ke-i dengan setiap elemen pada baris ke-j. Perbandingan berpasangan
antar elemen
tersebut dilakukan
dengan baris
ke-i
didominasidipengaruhi, dipenuhi, diuntungkan oleh fokus dipuncak hierarki dibandingkan dengan kolom ke-j
”. Jika elemen-elemen yang diperbandingkan memberikan suatu peluang maka pertanyaan kita
adalah seberapa sering suatu elemen baris ke-i dibandingkan dengan elemen ke-j sehubungan dengan elemen dipuncak hirarki.
Angka-angka yang mengambarkan relatif pentingnya suatu elemen dibandingkan dengan elemen lainnya sehubungan dengan sifat dan
kriteria tertentu. Pengisian matriks hanya dilakukan untuk bagian diatas diagonal dari kiri kekanan bawah.
Tabel 2. Nilai skala banding berpasangan.
Intensitas pentingnya
Definisi Penjelasan
1 Kedua
elemen sama
pentingnya Dua elemen menyumbang
sama besar pada sifat itu
3 Elemen yang satu sedikit
lebih penting dari pada elemen yang lainnya
Pengalaman dan
pertimbangan sedikit
menyokong satu elemen atas yang lainnya
5 Elemen yang satu sangat
penting daripada elemen yang lainnya
Pengalaman dan
pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas
elemen yang lainnya
7 Satu elemen jelas lebih
penting daripada elemen yang lainnya
Satu elemen dengan kuat disokong dan dominannya
telah terlihat dalam praktik
9 Satu elemen mutlak lebih
penting daripada lemen yang lainnya
Bukti yang
menyokong elemen yang satu atas yang
lainnya memiliki tingkat penegasan yang tertinggi
yang mungkin menguatkan
2,4,6,8 Nilai-nilai diantara dua
pertimbangan yang
berdekatan Kompromi
diperhatikan diantara dua pertimbangan
Kebalikan Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila
dibandingkan dengan aktifitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya bila dibandingkan dengan i
Sumber : Saaty, 1991. 5.
Memasukkan nilai-nilai kebalikannya beserta bilangan 1 sepanjang diagonal utama. Angka 1-9 digunakan bila f1 lebih mendominasi atau
mempengaruhi sifat fokus puncak hirarki x dibandingkan dengan fj
namun bila fi kurang mendominasi atau kurang mempengaruhi sifat X dibandingkan fj maka digunakan angka kebalikannya. Contoh bila
elemen matrik f24 memiliki nilai 7 maka nilai elemen matrik f42 adalah 17.
6. Perhatikan secara konsisten terhadap langkah 3, 4 dan 5 dalam
keseluruhan tingkatan dan gugusan hirarki tersebut. Selanjutnya dilakukan pembandingan untuk semua elemen pada setiap elemen
tingkat keputusan yang terdapat pada hirarki berkenan dengan kriteria elemen diatas. Dari penjelasan tersebut, matrik pembanding dari
metode Proses Hirarki Analitik dapat dibedakan menjadi : 1. Matriks Pendapat Individu MPI, yaitu matriks hasil
pembandingan yang dilakukan individu dan memiliki elemen yang disimbolkan dengan aij yaitu elemen matriks pada baris
ke-i dan kolom ke-j yang dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3. Matriks pendapat individu
X A1
A2 A3
…… An
A1 a11
a12 a13
…… a1n
A2 a22
a22 a23
…… a2n
A3 a31
a32 a33
…… a3n
…… ……
…… ……
…… ……
An an1
An2 An3
…… ann
2. Matriks Pendapat Gabungan MPG, adalah susunan matriks baru yang elemen gij berasal dari rata-rata geometrik
pendapat-pendapat individu yang rasio inkonsistensinya lebih kecil atau sama dengan 10 dan setiap elemen pada baris dan
kolom yang sama dari MPG yang satu dengan MPI yang lain tidak terjadi konflik. Nilai MPG dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Matriks pendapat gabungan X
A1 A2
A3 ……
Gn
G1 g11
g12 g13
…… g1n
G2 g22
g22 g23
…… g2n
G3 g31
g32 g33
…… g3n
…… ……
…… ……
…… ……
Gn gn1
gn2 gn3
…… gnn
Rumus rataan geometrik adalah sebagai berikut : Gij = n n
П a
ij k
……………………………………............... 1
K=1
Keterangan : n = Jumlah responden Pakar
a
ij k
= Sel penilaian setiap pakar 7.
Mensintesis prioritas untuk melakukan pembobotan vektor-vektor prioritas. Metode Proses Hirarki Analitik diposisikan secara hirarki
untuk membobotkan vektor-vektor prioritas itu dengan bobot kriteria- kriteria dan menjumlahkan semua nilai prioritas terbobot yang
bersangkutan dengan nilai prioritas dari tingkat bawah berikutnya dan seterusnya.
Vektor prioritas dapat dihitung dengan rumus :
VE
VP Vektor prioritas = n n
∑ П i=1a
ij
…………………....................... 2
Dimana VE : VP Vektor prioritas = n n
П i=1a
ij
…………………....................... 3 Keterangan : n
= Jumlah elemen yang diperbandingkan a
ij k
= Elemen MPI pada baris ke-i dan kolom ke-j 8.
Mengevaluasi inkonsistensi untuk seluruh hirarki Kesahihan jawaban yang diperoleh merupakan hasil dari upaya
pengukuran yang konsisten. Tahapan yang digunakan yaitu dengan mengalihkan setiap indeks konsistensi dengan prioritas kriteria yang
bersangkutan. Hasil dibagi lagi dengan pernyataan sejenis yang menggunakan indeks konsistensi acak, yang sesuai dengan dimensi
masing-masing matriks. Setiap indeks konsistensi acak dibobot berdasarkan prioritas kriteria yang bersangkutan dengan hasil yang
telah dijumlahkan dengan rasio konsistensi hirarki 10. Jika tidak, mutu informasi harus diperbaiki, antara lain dengan memperbaiki cara
menggunakan pertayaan ketika melakukan pengisian ulang kuisioner dan untuk mengarahkan responden yang mengisi kuisioner.
Menurut Fewidarto 1996 menjelaskan bahwa jika tingkat inkonsistensi sebesar 10 kebawah tidak dicapai maka dapat
digunakan batas yang lebih besar atau bahkan rataan CR penilaian pakar, karena batasan diterima atau tidaknya konsistensi suatu matriks
sebenarnya tidak ada yang baku. Rumus untuk perhitungan uji konsistensi adalah sebagai berikut :
CI Indeks Konsistensi CI = λmax – n .............................................................................. 4
n-1
Keterangan : CI
= Indeks Konsistensi λmax = eigen value maksimum
n = Jumlah elemen yang diperbandingkan
dimana : λmax = ∑VВ …………………………………………… 5 n
VB Nilai Eigen = VA …………………………………………. 6
VP VA Vektor antara = aij x Vp ……………………………………. 7
Lebih lanjut ingin diketahui apakah CI dengan besaran cukup baik atau tidak, maka perlu diketahui rasio konsistensinya CR yaitu :
CR Rasio Konsistensi CR =
CI ……………………………………………………….. 8 RI
Rasio konsistensi adalah acak yang dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory dari matrik berorde 1 sampai 15 dengan menggunakan
sampel berukuran 100. Tabel rasio konsistensi seperti pada Tabel. Tabel 5. Indeks Acak
N 1
2 3
4 5
6 7
8 RI
0,00 0,00
0,58 0,90
1,12 1,24
1,32 1,41
N 9
10 11
12 13
14 15
RI 1,45
1,49 1,51
1,48 1,56
1,57 1,59
Sumber : Fewidarto, 1996.
3.4.3. Keuntungan Proses Hirarki Analitik
Kategori