Tabel Input Output Model Input-Output 1. Konsep Dasar Metode Input Output
b. Kuadran II menunjukkan permintaan akhir final demand, yaitu penggunaan barang dan jasa bukan untuk proses produksi yang biasanya terdiri atas konsumsi
rumah tangga, pengeluaran pemerintah, persediaan stock, investasi dan ekspor.
Transaksi antar Kegiatan
I
Input primer sektor produksi
III
Permintaan akhir
II
Input Primer Permintaan akhir pxn
IV
Sumber: BPS, 2003. Gambar 2.1 Tabel Input-Output Framework of input-output model
c. Kuadran III memperlihatkan input primer sektor-sektor produksi, yaitu semua balas jasa faktor produksi yang biasanya meliputi upah dan gaji, surplus usaha,
penyusutan dan pajak tidak langsung. Persamaan yang menunjukkan keseimbangan antara output dan final demand
dalam model input-output diformulasikan sebagai berikut:
∑
+ =
i i
ij t
Y x
X ………………………………………………………………… 2.1
Dimana: X
=
t
vektor gross output sektor i i = 1, 2, ...., n x
=
ij
jumlah output sektor i yang dipakai sebagai input sektor j j =1, 2, ...., n Y
=
i
Vektor final demand yang berkaitan dengan output sektor i.
Berdasarkan asumsi Leontief bahwa input yang digunakan dalam suatu sektor merupakan fungsi tingkat output dari sektor yang bersangkutan dan bersifat
unik, sehingga dapat ditentukan koefisien teknis a
ij
yang dirumuskan sebagai:
j ij
ij
X x
a =
………………………………………………………...……………… 2.2
yang menunjukkan besarnya input sektor i yang diperlukan untuk memproduksi setiap rupiah output sektor j. Dari persamaan 2.2 dapat diperoleh kondisi
x
ij
=a
ij
X yang jika disubstitusikan ke persamaan 2.1 diperoleh hasil:
∑
+ =
i i
j ij
t
Y X
a X
…………………………………………………………….. 2.3 Persamaan ini bisa dituliskan dalam notasi matriks:
Y AX
X +
=
………………………………………………………………….… 2.4 Dimana X adalah vektor output, Y adalah vektor permintaan akhir, dan A adalah
matriks berdimensi nxn yang menunjukkan koefisien input teknis dengan a
ij
sebagai elemen-elemennya.
Solusi dari persamaan di atas untuk mendapatkan nilai output ialah: Y
A I
X
1 −
− =
…………………………………………………………….… 2.5 Dimana
1 −
− A I
adalah inverse matriks Leontief dengan elemennya
ij
menunjukkan besarnya perubahan output sektor i untuk setiap satu rupiah perubahan permintaan
akhir di sektor j. Dalam analisis I-O satu angka yang berperan penting adalah analisis angka
pengganda multiplier, yaitu angka pengganda output, angka pengganda pendapatan, dan angka pengganda tenaga kerja Miller Blair 1985, Nazara 1997.
Angka pengganda output menggambarkan besarnya perubahan total output dalam perekonomian akibat perubahan satu unit final demand di suatu sektor
tertentu. Output multiplier sektor j menggambarkan besarnya perubahan total output dalam perekonomian akibat satu unit perubahan final demand di sektor j. Semakin
besar angka pengganda output semakin penting peranan sektor tersebut dalam output perekonomian sehingga bisa disebut sektor unggulan. Angka pengganda output
u
ntuk sektor j diformulasikan sebagai
∑
=
i ij
j
b B
. Angka pengganda pendapatan rumah tangga merupakan ukuran untuk
mengetahui perubahan pendapatan langsung upah dan gaji akibat perubahan satu unit permintaan akhir di suatu sektor. Ukuran ini merupakan angka pengganda
pendapatan rumah tangga yang rumusnya
∑
= +
=
n i
ij j
n j
b a
H
1 ,
1
. Jenis lain angka pengganda pendapatan adalah disebut angka pengganda
pendapatan rumah tangga. Angka pengganda ini dirumuskan
j n
j j
a H
Y
, 1
+
=
. Angka
ini adalah berapa kali besarnya angka pengganda pendapatan dibandingkan dengan proporsi pendapatan dalam hal ini upah dan gaji dalam total input.
Selanjutnya, angka pengganda lapangan pekerjaan employment multiplier atau biasa disebut efek lapangan pekerjaan employment effect merupakan efek total
dari perubahan lapangan pekerjaan di perekonomian akibat adanya satu unit uang perubahan permintaan akhir di suatu sektor tertentu. Angka pengganda lapangan
pekerjaan biasa simple employment multiplier untuk sektor j dirumuskan sebagai
∑
=
=
n i
ij i
j
b w
E
1
, dimana w
i
= X
j
L
j
dan L
j