terpisah untuk setiap unit cross section. Untuk periode t = 1, akan diperoleh persamaan regresi cross section sebagai berikut:
Y
it
=α + x
j it
β
j
+ ε
it
untuk i = 1, 2, ...., N Pada akhirnya akan berimplikasi diperolehnya persamaan sebanyak T
persamaan yang sama. Begitu juga sebaliknya, kita juga akan memperoleh persamaan deret waktu time series sebanyak N persamaan untuk setiap T
observasi. Namun, untuk mendapatkan parameter α dan β yang konstan dan
efisien, akan dapat diperoleh dalam bentuk regresi yang lebih besar dengan melibatkan sebanyak NT observasi.
b. Pendekatan Efek Tetap Fixed Effect
Kesulitan terbesar dalam pendekatan metode kuadrat terkecil biasa tersebut adalah asumsi intersep dan slope dari persamaan regresi yang dianggap
konstan baik antar daerah maupun antar waktu yang mungkin tidak beralasan. Generalisasi secara umum sering dilakukan dengan memasukan variabel dummy
untuk mengizinkan terjadinya perbedaan nilai parameter yang berbeda-beda baik
lintas unit cross section maupun antar waktu. Pendekatan dengan memasukkan variabel dummy dikenal dengan sebutan
model efek tetap fixed effectatau Least Square Dummy Variable LSDV atau disebut juga Covariance Model. Pendekatan tersebut dapat ditulis dalam
persamaan berikut ini: Y
it
= α
i
- xj
it
β
j
–
it
- ∑ - a
i
D
i
- e
it
dimana : Yit
= variabel terikat di waktu t untuk unit cross section i
αit = intercept yang berubah-ubah antar cross section unit
x
j it
β
j
= variabel bebas j di waktu t untuk unit cross section i β
j
= parameter untuk variabel ke j ε
it
= komponen error di waktu t untuk unit cross section i Kita telah menambahkan sebanyak N-1 variabel dummy Di ke dalam
model dan menghilangkan satu sisanya untuk menghindari kolinieritas sempurna antar variabel penjelas. Dengan menggunakan pendekatan ini akan terjadi degree
of freedom sebesar NT
– N- K. Keputusan memasukkan variabel boneka ini harus didasarkan pada pertimbangan statistik. Tidak dapat dipungkiri dengan melakukan
penambahan variabel dummy ini akan sangat mengurangi banyaknya degree of freedom
yang pada akhirnya akan mempengaruhi koefisien dari parameter yang diestimasi.
Pertimbangan pemilihan pendekatan yang digunakan ini dapat dilakukan dengan menggunakan F statistik yang berusaha membandingkan antara nilai
jumlah kuadrat terkecil dari error dari proses pendugaan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan efek tetap yang telah memasukkan variabel dummy .
Perhitungannya adalah sebagai berikut: RRSS - URSS N
– 1 URSS NT
– K – K
dimana :
RSSS = Restricted Residual Sum Square Sum Square Residual Pooled OLS URSS = Unrestricted Residual Sum Square Sum Square Residual Fixed Effect
N = Jumlah data cross section F
statistik
=
T = Jumlah data time series K = Jumlah variabel penjelas
c. Pendekatan Efek Acak Random Effect
