Dimulai dari variabel pada urutan pertama dengan menggerakan faktor paling kiri ke faktor paling kanan pada
setiap baris untuk mencari bilangan yang nilai mutlak paling besar dalam baris tersebut. 2 Mengetahui variabel-variabel
mana yang masuk dalam suatu faktor. 3 Mengulang point 1 dan 2 sehingga semua variabel telah tercakup dalam faktor-
faktor hasil ekstraksi. 4 Mengevaluasi bila terdapat variabel yang tidak memiliki bobot yang signifikan untuk mengetahui
relevansi variabel dalam penelitian yang dilakukan. 6. Validasi atas faktor untuk mengetahui apakah faktor yang
terbentuk telah valid. Validasi bisa dilakukan dengan berbagai cara, seperti 1 Membagi sampel awal menjadi dua bagian,
kemudian membandingkan hasil faktor sampel satu dengan sampel dua. Jika hasil tidak banyak perbedaan, bisa dikatakan
faktor yang terbentuk telah valid. 2 Dengan menggunakan metode Confirmatory Factor Analysis CFA dengan cara
Struktural Education Modelling.
3.5.4. Regresi Logistik Ordinal
Setelah diketahui preferensi konsumen terhadap WWCN yang dianalisis dengan analisis faktor, maka tahap pengolahan selanjutnya
adalah merumuskan variabel-variabel yang berpengaruh terhadap tingkat kepuasan dengan menggunakan model analisis regresi
logistik ordinal, dimana dalam pengolahannya dibantu dengan program Minitab 14. Analisis regresi logistk digunakan untuk
memeriksa hubungan antara peubah respon yang terdiri dari data kategorik dengan peubah penjelas yang terdiri dari data kategorik
atau numerik. Peubah respon dalam regresi logistik dapat berskala biner, nominal, atau ordinal.
Menurut Agresti 1990 dalam menggunakan regresi logistik yang bersakala ordinal digunakan cara yaitu dengan membentuk
fungsi logit dari peluang kumulatif atau model peluang logistik kumulatif Fjx sebagai berikut:
F
j
x = P Y ≤j|x
F
j
x = л
1
x + л
2
x + ... + л
j
x Dengan:
J = 1, 2, ... , k-1 Л = Peluang kategori ke-j
Fj = Peluang kumulatif kategori ke-j Logit kumulatif didefinisikan dengan:
g
j
x = logit [Fjx]
= log
= log Setelah terbentuk fungsi logit maka dengan menggunakan metode
kemungkinan maksimum maximum likelihood dibuat model linear dalam parameter-parameternya sebagai berikut:
g
1
x = α
j
+ β’x ...........................................1
dimana: g
1
x = konstanta kejadian ke-j x = vektor covariate dari faktor
β = vektor koefisien penduga Adapun model dari regresi logistik ordinal adalah sebagai berikut:
g
1
x = α
j
- β’x ...........................................2
Asumsi yang mendasari model regresi tersebut adalah ragam dari sisaan bernilai satu
α
2
= 1. Rumus dari ragam sisaan adalah sebagai berikut:
σ
2
=
2
Nk – N – p dengan:
σ
2
= ragam sisaan
2
= nilai khi kuadrat N = banyaknya peubah penjelas
Fjx 1- Fjx
л
1
x + ... + л
j
x л
j+1
x + ... + л
k
x
k = banyaknya kategori paubah respon p = banyaknya parameter penduga
Tanda yang dipakai untuk koefisien penduga model pada persamaan 1 di atas adalah positif, sedangkan pada model regresi
logistik ordinal persamaan2 bertanda negatif. Vektor koefisien β
bertanda positif mengandung arti bahwa nilai logit kumulatif akan bertambah besar seiring peningkatan nilai X dan secara relatif nilai
peluang kumulatif Y juga akan meningkat. Hal ini berarti nilai-nilai mengumpul pada batas bawah skala Y, sehingga nilai Y cenderung
menjadi lebih kecil ketika nilai X bertambah besar. Supaya nilai Y bertambah besar maka seiring bertambahnya nilai X, maka tanda
koefisien β diganti dengan -β.
Pendugaan Parameter
Agresti 1990 menjelaskan bahwa pendugaan parameter model regresi logistik ordinal menggunakan metode kemungkinan
maksimum maximum likelihood estimate. Fungsi yang mendasari metode kemungkinan maksimum adalah:
l лi;yi =
Пл
j
x1
yij
...........................................3 dengan:
i = 1, 2, ... , p
j = 1, 2, ... , k-1
p = banyaknya nilai respon yang mungkin terjadi
y
ij
= pengamatan pada peubah penjelas ke-i, kategori ke-j л
j
x1 = peluang pada kategori ke-j untuk peubah penjelas ke-i
Langkah selanjutnya dalam pendugaan adalah dengan memaksimumkan fungsi 3. Untuk memudahkan proses perhitungan
maka dilakukan pendekatan logaritma sehingga fungsi log kemungkinannya untuk peubah ke-i sebagai berikut:
Ll лi;yi =
Σ
y
ij
log
л
j
x1
Selanjutnya digunakan metode kuadrat terkecil terboboti secara iteratif iteratively reweighted least square untuk mendapatkan
pendugaan parameter model.
Pengujian Parameter
Pengujian terhadap parameter-parameter model dilakukan untuk mengetahui peran seluruh peubah penjelas baik secara
bersama-sama maupun secara parsial. Untuk pengujian parameter secara bersama dapat digunakan uji nisbah kemungkinan yaitu uji-G
dengan hipotesa sebagai berikut; Ho :
β1 = β2 = ... = βp = 0 H1 : paling sedikit ada satu
β1 ≠ 0, i = 1, 2, ..., p Sedangkan rumus untuk uji G adalah:
G = -2 ln Dengan:
Lo = fungsi kemungkinan maksimum tanpa peubah penjelas Lk = fungsi kemungkinan maksimum dengan penjelas
Statistik uji G mengikuti sebaran khi kuadrat dengan derajat bebas p banyaknya peubah. Kriteria uji yang digunakan adalah
hipotesis Ho ditolak jika G lebih besar dari pada khi kuadrat. Statistik G juga dapat digunakan untuk menguji kebaikan suatu
model setelah direduksi sebanyak q peubah terhadap model penuhnya dengan hipotesis:
Ho : βq = 0
H1 : βq ≠ 0 untuk q Є {1, 2, ..., p}
Statistik uji G
red
didefinisikan sebagai berikut: Gred = -2ln
Kriteria uji yang digunakan untuk statistik uji G
red
sama dengan uji-G dengan derajat bebas q dan mengikuti sebaran khi kuadrat.
Sedangkan pengujian secara parsial menggunakan statistik uji-Wald dengan hipotesis:
Ho = βi = 0
Lo L
k
Likelihood reduksi Likelihood penuh
H1 = βi ≠ 0 dengan i = 1, 2, ..., p
Rumus untuk uji- Wald adalah: W =
β
1
SE β
1
Dengan: β
1
= penduga β
1
SE β
1
= galat baku penduga β
1
Statistik uji Wald mengikuti sebaran normal, dengan kriteria uji: |W| =
≤ Z
α2
, Terima Ho ≥ Z
α2
, Tolak Ho
Peubah Boneka Dummy Variabel
Pada peubah penjelas yang merupakan data kategorik, dilakukan transformasi dengan memasukkan peubah boneka dummy
variabel ke dalam model. Jika ada peubah penjelas yang mempunyai k kategori, maka ada k-1 peubah boneka yang digunakan di dalam
model HosmerLomeshow, 1989.
Interpretasi Koefisien
Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik ordinal dapat menggunakan nilai rasio oddsnya. Menurut Hosmer Lomeshow
1989 rasio odds adalah ukuran yang memperkirakan berapa besarnya kecenderungan peubah-peubah penjelas terhadap peubah
respon. Rasio odds dapat digunakan untuk memudahkan interpretasi koefisien. Jika suatu peubah penjelas mempunyai koefisien positif
maka nilai rasio oddsnya akan lebih besar dari satu. Sebaliknya jika tanda koefisien rasio odds negatif maka nilai rasio odds akan lebih
kecil dari satu. Rasio odds pada kategori Y ≤ j merupakan
perbandingan antara x1 = a dan x1 = b adalah; g1a – g1b = log
= log P Y
≤j | a PYj | a P Y
≤j | b PYj | b Fj a 1 – Fj a
Fj b 1 – Fj b
= β1 a - b
dengan: i = 1, 2, ..., p
p = banyaknya peubah penjelas Parameter
β1 diartikan sebagai perubahan nilai dari fungsi logit kumulatif yang disebabkan oleh perubahan satu unit peubah penjelas
ke-i, yang disebut log odds Hosmer Lameshow, 1989 misalnya antara x = a dan x = b yang dinotasikan sebagai:
Ln [ a,b] = gx1 = a – gx1 = b
= β
1
a-b sehingga didapat penduga untuk rasio odds adalah sebagai berikut:
= exp β
1
Rumus selang kepercayaan untuk rasio odds adalah; Exp
[ β
1
± t
α2
SE β
1
] Dalam penelitian ini terdapat peubah-peubah yang diamati baik
peubah respon Y atau peubah penjelas X. Peubah-peubah tersebut diantaranya:
1. Peubah Respon Y Yang menjadi peubah respon adalah tingkat kepuasan
pengunjung setelah berkunjung ke Wana Wisata Curug Nangka yang terbagi ke dalam tiga kriteria penilaian yaitu ”1 = Sangat
Puas”, ”2 = Puas” dan ”3 = Biasa Saja”. 2. Peubah Penjelas X
Peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak dua belas peubah yang terdiri dari peubah hasil pengolahan
analisis faktor dengan memasukkan factor score dan tujuh peubah karakteristik demografi responden. Lima faktor yang
terbentuk hasil analisis faktor terdiri dari faktor fasilitas alam, pengelolaan dan pelayanan, aksesabilitas, motivasi wisata dan
daya tarik wisata. Sedangkan untuk demografi responden terdiri dari jenis kelamin, status pernikahan, usia, asal
kedatangan, tingkat pendidikan terakhir, jenis pekerjaan dan
pendapatan. Masing-masing dari peubah penjelas dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. Faktor1, faktor2, faktor3, faktor 4,dan faktor5
Kelima peubah ini merupakan hasil dari pengolahan analisis faktor dimana angka yang dimasukkan ke dalam
model merupakan score factor yang diperoleh pada masing-masing faktor.
b. Jenis Kelamin Peubah ini merupakan peubah biner dengan nilai 0 untuk
jenis kelamin laki-laki dan 1 untuk jenis kelamin perempuan.
c. Status Pernikahan Status pernikahan merupakan peubah penjelas yang
berskala biner dengan nilai 0 untuk responden yang belum menikah dan 1 untuk responden yang sudah menikah.
d. Usia Kelompok usia merupakan peubah kategori berskala
ordinal. Oleh karena peubah penjelas ini merupakan data kategori, maka ke dalam model dimasukkan dummy
variabel. Perincian dummy variabel tersebut dapat dilihat pada Lampiran 6. Usia 15-24 merupakan variabel
pembanding untuk usia yang lain. Usia 1 digunakan untuk membandingkan tingkat kepuasan kelompok usia 25-34
dengan variabel pembanding. Begitu pula halnya untuk usia 2, usia 3, dan usia 4.
e. Asal Kedatangan
Asal kedatangan merupakan data kategori dengan skala nominal. Seperti halnya dengan usia, asal kedatanganpun
merupakan data kategori dimana di dalam model dibuat dummy variabel. Lampiran 6 menjelaskan tentang
pengelompokan dummy variabel untuk asal kedatangan. Asal kedatangan Jakarta merupakan variabel pembanding
untuk asal kedatangan yang lain. Asal 1 digunakan untuk membandingkan tingkat kepuasan pengunjung yang berasal
dari kota Bogor dengan variabel pembanding yaitu Jakarta. Begitu pula untuk asal 2 untuk membandingkan kota
Tangerang, asal 3 kota Depok, asal 4 kota Bekasi, asal 5 luar Jabodetabek dan asal 6 untuk mancanegara.
f. Tingkat Pendidikan Terakhir
Seperti halnya kelompok usia yang merupakan data kategori yang berskala ordinal, demikian pula dengan
tingkat pendidikan terakhir dimana dalam model dimasukkan dummy variabel. Perincian dummy variabel
ditunjukkan pada Lampiran 6. Dapat dilihat bahwa yang merupakan variabel pembanding untuk tingkat pendidikan
adalah SDSLTP. Pendidikan 1 digunakan untuk membandingkan tingkat kepuasan pada tingkat pendidikan
SMUSMK dengan variabel pembanding yaitu SDSLTP. Pendidikan 2 untuk diploma, pendidikan 3 untuk S1,
pendidikan 4 untuk S2 dan pendidikan 5 untuk S3. d.
Jenis Pekerjaan Jenis pekerjaan merupakan peubah kategori dengan skala
nominal. Pada Lampiran 6 dapat dilihat bahwa pada pembentukan dummy variabel, variabel mahasiswapelajar
merupakan variabel pembanding. Pekerjaan 1 digunakan untuk membandingkan tingkat kepuasan pengunjung yang
bekerja sebagai pegawai swasta dengan pengunjung yang masih berstatus sebagai mahasiswapelajar. Demikian pula
dengan pendidikan 2 untuk wiraswasta, pendidikan 3 untuk pegawai negeri dan pendidikan 4 untuk pedagang.
e. Pendapatan merupakan peubah dengan data kategori yang
berskala ordinal. Oleh karena merupakan data kategori maka dibentuk dummy variabel. Perincian dari dummy
variabel peubah boneka pada variabel ini dapat dilihat
pada Lampiran 6. Pendapatan kurang dari Rp200.000 merupakan variabel pembanding untuk rentang pendapatan
yang lain. Pendapatan 1 digunakan untuk membandingkan tingkat kepuasan pengunjung dengan rentang pendapatan
antara Rp200.000 - Rp500.000 dengan pengunjung dengan rentang pendapatan kurang dari Rp200.000. Demikan pula
halnya dengan pendapatan 2 untuk rentang pendapatan Rp500.000 - Rp2.350.000, pendapatan 3 untuk rentang
pendapatan antara Rp2.350.000 - Rp3.500.000, dan seterusnya.
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Gambaran Umum Lokasi Penelitian
