18
II.6. Data Envelopment Analysis Produktivitas Penggunaan Lahan
Menurut Fauzi dan Anna 2005, dalam bukunya permodelan sumberdaya perikanan dan Kelautan, Data envelopment analysis merupakan metode
pendekatan nonparametric yang cukup baik untuk aplikasi yang luas dan mudah dilakukan berkaitan dengan defenisi ekonomi teknologi yang terfokus pada
kapasitas output dan input. Pendekatan yang berorientasi pada pendekatan input dan output ini dikemukakan pertamakali oleh Carnes et al. 1978 dan kemudian
dikembangkan oleh Fare et al. 1994. DEA merupakan pengukuran efisiensi yang bersifat bebas nilai value
free karena didasarkan pada data yang tersedia tanpa harus mempertimbangkan
penilaian dari pengambil keputusan Korhonen et al dalam Fauzi Anna 1998, teknik ini didasarkan pada pemograman matematis untuk menentukan solusi
optimal yang berkaitan dengan sejumlah kendala, DEA bertujuan mengukur keragaan relatif dari unit analisa pada kondisi keberadaan multiple input dan
output. Selain kemampuan DEA dalam mengestimasi kapasitas di bawah kendala
penerapan kebijakan tertentu, DEA dapat digunakan dalam mengakomodasi multiple outputs dan multiple inputs, serta tingkat input atau output yang riil
maupun nondiskret. DEA juga dapat menentukan tingkat potensi maksimal dari effort atau variable input secara umum dan laju utilisasi optimalnya.
Pengukuran efisiensi pada dasarnya merupakan rasio pembagian antara output dan input. Dalam menggunakan metode DEA ini, pengukuran efisinesi ini
menjadi tidak tepat apabila berhadapan dengan data multiple input dan output yang berkaitan dengan sumber daya, faktor aktivitas dan lingkungan yang
berbeda. Meskipun pengukuran efisiensi yang menyangkut multiple input dan output dapat diatasi dengan menggunakan pengukuran efisiensi relative yang
dibobot yaitu pembagian antara jumlah output yang sudah dibobot dan jumlah input yang sudah dibobot. Namun, pengukuran tersebut tetap memiliki
keterbatasan berupa sulitnya menentukan bobot yang seimbang untuk input dan output. keterbatasan tersebut kemudian dijembatani dengan konsep DEA , dimana
efisiensi tidak semata-mata diukur dari rasio output dan input, tetapi juga memasukkan faktor pembobotan dari setiap output dan input yang digunakan.
19 Oleh karena itu, didalam DEA efisiensi diartikan sebagai target untuk mencapai
efisiensi yang maksimum, dengan kendala relative efisiensi seluruh unit tidak boleh melebihi 100 . secara matematis, efisiensi dalam DEA merupakan solusi
dari persamaan 10 dan dengan kendala yang diberikan pada Persamaan 11 dan 12. Pemecahan masalah pemograman matematis diatas akan menghasilkan
nilai Em yang maksimum, sekaligus nilai bobot w dan v yang mengarah keefisiensi. Jadi jika nilai = 1, unit ke-m tersebut dikatakan efisien relative
terhadap unit yang lain. Sebaliknya, jika nilai lebih kecil dari 1 maka unit lain dikatakan lebih efisien relative terhadap unit m, meskipun pembobotan dipilih
untuk memaksimalkan unit m. Salah satu kendala dari pemecahan persamaan diatas adalah persamaan
tersebut berbentuk fractional sehingga sulit di pecahkan melalui pemograman linier. Namun, dengan melakukan linieritas, persamaan diatas dapat diubah
menjadi persamaan linier. Sehingga pemecahan melalui pemograman linier dapat dilakukan. Linierisasi persamaan di atas menghasilkan persamaan 12 dan dengan
kendala yang diberikan pada persamaan 13, 14,dan 15. Salah satu manfaat dilakukan linierisasi adalah kita dapat melakukan
pemecahan pemograman linier diatas dengan pemecahan dual, sebagaimana ciri yang dimiliki oleh program linier, pemecahan baik primal maupun dual akan
menghasilkan solusi yang sama, namun pemecahan dengan dual seringkali lebih sederhana, sebab dimensi kendala berkurang. Primal dan dual variable dari
persamaan diatas dapat dilihat pada persamaan 16 dan dengan kendala pada persamaan 17, 18,dan 19.
Hasil analisis DEA dapat dijabarkan dalam bentuk grafis apa yang disebut efficiency frontier
, dari enam unit yang menghasilkan dua jenis output y1 dan y2. Pada gambar berikut, titik E1 sampai E6 menggambarkan unit pada efficiency
frontier dengan DEA, titik-titik E1, E3 dan E4 menggambarkan unit yang efisien
karena tepat berada di efficiency frontier, sekaligus menjadi “amplop” envelope yang menutupi seluruh set data yang ada. Unit E5 dan E6 berada dalam “Envelop”
tersebut sehingga dikatakan tidak efisien. Amplop data ditutup ke horizontal akses dengan E4Y1, sementara ke vertikal aksis ditutup dengan E1Y2.
20
Y1 Y1
’
Y2 Y2
’
E1 E5’
E5” E2’
E3 E4
E6
’
E5 E6
Sumber : Fauzi , Ana 2004 Gambar 1 Grafik Effisiensi Frontier
Dari gambar di atas terlihat bahwa kelompok terdekat perunit untuk unit E5 adalah E1 dan E2, dan target efisien dari E5 adalah E5’. Target tersebut dapat
dicapai dengan meningkatkan output E5 secara proporsional pro rata antara Y1 dan Y2. peningkatan tersebut diperoleh dengan pembobotan unit E1 dan E2.
Namun, jika misalnya output Y2 tidak dapat ditingkatkan, pilihan target efisisen berikutnya dari E5 adalah titik E5 yang sepenuhnya mengandalkan peningkatan
output Y1. Sementara itu untuk unit E6, target efisien telah didomonasi oleh E4 sebab dengan output Y1 yang sama, E4 memiliki output Y2 yang lebih banyak
dari E6. Pengukuran efisiensi dengan DEA sebagaimana pengukuran efisiensi lain,
terkait dengan aspek produksi dari aktivitas ekonomi yang diamati. Dari sisi teoritis, fungsi produksi berkaitan dengan return to scale yang menghubungkan
bagaimana output bereaksi terhadap perubahan input. Didalam model DEA yang dikembangkan oleh CCR, efisiensi diukur dengan asumsi bahwa fungsi produksi
besifat constant return to scale CRS artinya, jika input dinaikkan dari dua kali lipat, misalnya output juga meningkat secara proporsional dua kali lipat. Model
ini sangat bersifat linier dan sangat mudah diformulasikan serta dikerjakan dalam program linier. Namun model yang didasarkan pada constant return to scale ini
tidak selalu tepat bila diaplikasikan pada aktivitas produksi yang mengalami non constant return to scale
. Beberapa fungsi produksi, seperti produksi perikanan,
21 bersifat decreasing return to scale. Untuk mengatasi permasalahan tersebut,
model asal dari CCRS ini kemudian dikembangkan lebih lanjut oleh Banker et al. 1984 dan dikenal dengan model BCC DEA, yang memungkinkan kita
melakukan analisis efisiensi bagi aktivitas ekonomi yang bersifat variable return to scale
. Kedua pendekatan DEA tersebut merupakan pendekatan dasar yang digunakan dalam analisis DEA.
II.7. Konsep Valuasi Ekonomi
Kategori