Studi Fluktuasi Harga Minyak Dunia
tertentu. Jika 1 maka variabel tidak memiliki unit root atau stasioner. Oleh
karena itu perlu diuji apakah 1 atau tidak.
Dickey-Fuller DF memodifikasi persamaan 9 dengan mengurangkan kedua sisi
dengan
−
: −
−
=
−
−
−
+ �
∆ = − 1
−
+ �
∆ =
−
+ �
10 dimana =
− 1. Menguji = 0 ekuivalen dengan menguji
= 1. Dari persamaan 10 maka dapat dibuat hipotesis:
H0: = 0 atau ada unit root H1: 0 atau tidak ada unit root
Statistik uji:
ℎ
=
��−� �
��
Kriteria keputusannya yaitu jika
ℎ
lebih besar dari nilai kritis MacKinnon maka tidak ada cukup bukti untuk menolak H0 berarti { } mengandung unit root
atau tidak stasioner. Jika
ℎ
lebih negatif dari nilai kritis MacKinnon maka H0 ditolak berarti { } tidak mengandung unit root atau dikatakan stasioner.
Untuk menguji kehadiran unit root, selain persamaan 10 terdapat persamaan regresi lain yang dapat digunakan yaitu:
∆ = +
−
+ �
11 ∆ =
+
−
+ +
� 12
Perbedaan ketiga persamaan diatas terletak pada apakah konstanta dan time
trend dimasukkan dalam persamaan. Persamaan 10 adalah model pure
random walk , persamaan 11 adalah model random walk plus drift, sedangkan
persamaan 12 merupakan model random walk plus drift and time trend. Karena terdapat 3 model persamaan maka DF juga menyediakan nilai kritis
yang berbeda sesuai model yang digunakan tergantung dari bentuk regresi dan jumlah sampel. t statistik dari persamaan 10, 11 dan 12 masing-masing
dibandingkan dengan �,�
�
dan � . Jika dari hasil pengujian stasioneritas DF
ternyata ada unit root maka common trend harus dibuang dengan cara differencing atau detrending. Differencing dilakukan dengan meregresikan selisih variabel
kemudian diuji dengan DF-test jika dihasilkan tolak H0 maka variabel bersangkutan stasioner pada first difference.
Augmented Dickey Fuller ADF mengatasi masalah pengujian unit root
dengan DF-test yang tidak mempertimbangkan lag dalam persamaan. ∆ =
+
−
+ ∑
∆
− +
+ �
=
dimana = −1 − ∑
=
= − ∑
=
Jika ∑ , = 0 maka sistem memiliki unit root. Kehadiran unit root diuji dengan
cara yang sama seperti diatas.