Perhatikan Tabel 1.11 banyak datum n

28 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa Lakukan kegiatan berikut secara berkelompok. Setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang. Carilah harga 5 bungkus rokok yang berbeda. Hitunglah banyak rokok di setiap bungkusnya. Gunakan data ini untuk menghitung soal berikut.

1. Pak Dadi dalam sehari merokok rata-rata

30 batang sehari. a. Berapa banyak uang yang dapat disim- pan selama setahun jika Pak Dadi tidak merokok?

b. Menurut Anda, barang-barang yang

dapat Pak Dadi beli dari hasil a adalah 1 kamera digital; 2 televisi; 3 tape; 4 komputer. 2. Dari hasil ini, apakah kesimpulan yang dapat Anda peroleh tentang merokok?

2. Kuartil dan Desil untuk Data Tunggal

a. Kuartil untuk Data Tunggal

Misalkan, seorang dosen memberikan tes kepada 100 mahasiswa. Berdasarkan nilai tes, dia bisa saja mengelompokkan mahasiswa menjadi dua kelompok, yaitu 1 2 bagian 50 persen nilai besar di golong kan sebagai kelompok baik, sedangkan 1 2 bagian nilai kecil digolongkan sebagai kelompok kurang baik. Anda telah mengetahui bahwa titik data yang membagi statistik terurut menjadi dua kelompok sama banyak adalah median. Dosen tersebut bisa saja membagi mahasiswa menjadi empat kelompok, yaitu kelompok-kelompok sangat baik, baik, cukup, dan kurang. Setiap kelompok memiliki 1 4 bagian atau 25 persen data. Titik data yang membagi statistik terurut menjadi empat kelompok sama banyak disebut kuartil. Ada tiga macam kuartil, yaitu kuartil bawah atau kuartil kesatu Q 1 , kuartil kedua atau median Q 2 , dan kuartil atas atau kuartil ketiga Q 3 . Coba Anda perhatikan Gambar 1.18. X min Q 1 Q 2 Q 3 X mak 1 4 data 2 4 data 3 4 data Gambar 1.18 Kegiatan 1.4 Tiga macam kuartil pada statistik terurut. 29 Statistika Dari gambar tersebut diperoleh hal-hal berikut. 1 4 data akan berada di bawah Q 1 , 2 4 data akan berada di bawah Q 2 , dan 3 4 data akan berada di bawah Q 3 . Oleh karena Q 1 , Q 2 , dan Q 3 berkaitan dengan letak dalam statistik terurut, kuartil termasuk ukuran letak data. Ukuran letak data lainnya yang akan dibahas adalah desil. Adapun langkah-langkah untuk menentukan kuartil untuk data tunggal adalah sebagai berikut. 1 . Urutkan data dari datum terkecil ke datum terbesar sehingga membentuk statistik terurut.

2. Tentukan median atau kuartil kedua Q

2 dengan membagi statistik terurut menjadi dua kelompok sama banyak.

3. Tentukan kuartil bawah Q

1 dengan membagi lagi kelompok data di bawah Q 2 menjadi dua bagian sama banyak.

4. Tentukan kuartil atas Q

3 dengan membagi lagi kelompok data di atas Q 2 menjadi 2 bagian sama banyak. Untuk jelasnya, pelajarilah Contoh Soal 1.12 berikut ini. Contoh Soal 1.12 Menentukan Kuartil dari Data Tunggal Tentukan kuartil bawah, median, dan kuartil atas untuk setiap kasus berikut. a. Data berat badan dalam kg dari 11 orang peserta KB adalah 70, 62, 46, 52, 48, 61, 53, 44, 50, 54, 57. b . Data tinggi badan dalam cm dari 14 siswa Kelas XI Bahasa 1 adalah 160, 152, 147, 165, 170, 148, 155, 163, 150, 149, 161, 158, 165, 170. Penyelesaian: a. Anda akan menggunakan keempat langkah sebelumnya untuk menentukan Q 1 , Q 2 , dan Q 3 . Langkah 1 . Mengurutkan data sehingga membentuk statistik terurut. Langkah 2 . Menentukan median Q 2 dari statistik terurut. Banyak datum n = 11 ganjil. Jadi, Q 2 = x 11 1 2 + = x 6 = 53. 44 46 48 50 52 53 54 57 61 62 70 5 datum di bawah Q 2 Q 2 5 datum di atas Q 2