Desil untuk Data Berkelompok

42 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda.

1. Hitunglah mean, modus, dan median dari

data-data berikut. Gunakan kalkulator untuk mengecek hasilnya. a . 4, 6, 7, 4, 3, 6, 5, 5, 5, 8 b . 12, 15, 16, 11, 17, 15, 10 c . 46, 70, 52, 62, 65, 50,78, 55 d . 2,7; 4,8; 3,7; 5,2; 2,7; 5,0; 2,9; 4,8; 3,5 6 6 + 12 = 18 18 + 22 = 40 40 + 30 = 70 70 + 15 = 85 85 + 10 = 95 95 + 5 = 100 6 12 22 30 15 10 5 39,5–44,5 44,5–49,5 49,5–54,5 54,5–59,5 59,5–64,5 64,5–69,5 69,5–74,5 Tabel 1.17 40–44 45–49 50–54 55–59 60–64 65–69 70–74 Berat Badan kg Tepi Kelas kg Frekuensi f i Frekuensi Kumulatif F ¨ x 10 = D 1 ¨ x 30 = D 3 • Menghitung Desil ke-1, D 1 : n = 100, k = 1 D 1 = datum ke- kn 10 Ê Ë ÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ = 1 100 10 ¥ = 10. Pada Tabel 1.17, tampak bahwa x 10 terletak dalam kelas kedua dengan interval 44,5–49,5. Selanjutnya, t b = 44,5; f D ff 1 = 12; F = 6; p = 5. Jadi, D 1 = t b + 1 10 1 n F f D ff n F n F Ê Ë Á ÊÊ Á ÁÁ ÁËË ÁÁ ˆ ¯ ˜ ˆˆ ˜ ˜˜ ˜¯¯ ˜˜ p = 44,5 + 100 10 6 12 - Ê Ë Á ÊÊ Á ÁÁ ÁËË ÁÁ ˆ ¯ ˜ ˆˆ ˜ ˜˜ ˜¯¯ ˜˜ × 5 = 46,17 kg • Menghitung Desil ke-3, D 3 : n = 100, k = 3 D 3 = datum ke- kn 10 Ê Ë ÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ = 3 100 10 ¥ = 30. Pada Tabel 1.17, tampak bahwa x 30 terletak dalam kelas ketiga dengan interval 49,5–54,5. Selanjutnya, t b = 49,5; f D ff 3 = 22; F = 18; p = 5. Jadi, D 3 = t b + 3 10 3 n F f D - Ê Ë Á Á Á ˆ ¯ ˜ ˜ ˜ p = 49,5 + 30 18 22 - Ê Ë ÊÊÊ ËË ÊÊÊÊ ˆ ¯ ˆˆˆˆ ¯¯ ˆˆˆˆ × 5 = 52,23 kg Uji Kemampuan 1.2 43 Statistika

2. Empat kelompok siswa masing-masing terdiri

atas 45, 37, 35, dan 40 orang dengan tinggi rata-rata masing-masing 1,62; 1,48; 1,53; dan 1,40 meter. Tentukan rataan dari seluruh siswa.

3. Perhatikan tabel berikut.

Nilai Ujian Frekuensi 3 4 5 6 7 8 9 3 5 12 17 14 6 3 Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata ditambah 1. Tentukan banyak siswa yang lulus.

4. Tes Bahasa Inggris diberikan kepada tiga

kelas siswa berjumlah 100 orang. Nilai rata-rata kelas pertama, kedua, dan ketiga adalah 8, 7 1 2 , dan 7. Jika banyak siswa kelas pertama 30 orang dan kelas ketiga 4 orang lebih banyak dari kelas kedua, tentukan nilai rata-rata seluruh siswa tersebut. 5. Perbandingan jumlah buruh tetap dan buruh tak tetap di suatu pabrik adalah 3 : 7. Jika penghasilan rata-rata per tahun buruh tak tetap Rp2,5 juta dan buruh tetap Rp4,0 juta, tentukan rata-rata penghasilan tahunan dari kedua kelompok buruh tersebut. 6 . Tentukan desil ke-2, ke-3, dan ke-7 dari data upah bulanan 13 karyawan berikut dalam puluh ribuan rupiah. 40, 30, 50, 65, 55, 70, 45, 60, 85, 35, 90, 90,100 Diagram kotak-garis berikut ini dari diperoleh dari 40 skor tes. Gunakan diagram ini untuk menjawab pertanyaan dalam nomor 7 dan 8. 50 60 70 80 90 100

7. a.

Berapa kuartil bawahnya? b . Secara pendekatan, berapa banyak skor di antara 65 dan 76? c . Secara pendekatan, berapa banyak skor di atas 65? d. Berapa rentang interkuartilnya?

8. a.

Berapa skor terendah dan tertingginya? b. Berapa mediannya? c. Berapa kuartil atasnya? d . Secara pendekatan, berapa banyak skor di bawah 65? Lukislah diagram kotak-garis untuk data- data dalam soal nomor 9 dan 10. 9 . 52, 61, 67, 75, 79, 81, 82, 84, 90, 95, 96 a. Berapa rentang data ini?

b. Pengamatan apakah yang Anda dapat

dari diagram ini? 10 . 30, 162, 200, 148, 157, 214, 228, 154, 153, 178, 147, 225, 188, 230, 172, 223 a. Berapa rentang data ini?

b. Pengamatan apakah yang Anda dapat

dari diagram ini?

11. Diagram berikut ini menggambarkan sebuah

survey yang berkaitan untuk menentukan jumlah mobil yang melalui suatu persimpagan jalan selama 90 selang waktu yang sama,setiap selang waktu adalah setengah menit. Misalnya, satu mobil melalui persimpangan selama satu dari 20 selang waktu. a. Tentukan modusnya.

b. Tentukan jumlah median dari mobil.

c. Tentukan mean dari jumlah mobil per

selang waktu. Jumlah mobil Jumlah selang waktu 20 15 10 5 25 1 2 3 4 5 6 12 . Jelaskan secukupnya cara menentukan

a. modus dengan menggunakan histo-

gram;

b. median dengan menggunakan histo-

gram;

c. kuartil-kuartil dengan menggunakan

kurva frekuensi kumulatif.