Suatu merek sepatu dibuat dalam 5 model

80 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa Soal Terbuka 1. Untuk menentukan banyaknya hasil yang mungkin dari pengetosan dua buah dadu, Anda dapat menggunakan cara tabel atau diagram pohon. Cara manakah yang menurut Anda lebih mudah? Berikan alasan Anda. 2. Coba Anda jelaskan perbedaan permutasi dan kombinasi. Berikan contoh untuk mem- perjelas alasan Anda.

1. Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian

Pada bagian sebelumnya, Anda telah melakukan percobaan mengetos uang logam dan melempar dadu. Apa yang dimaksud dengan percobaan? Berikut ini adalah defi nisi percobaan dan hasil percobaan.

B. Peluang Kejadian

Dei nisi Percobaan dan Hasil Percobaan Percobaan adalah suatu kegiatan yang memberikan suatu hasil yang dapat diamati. Hasil yang diamati dalam suatu percobaan disebut hasil percobaan. Himpunan dari semua hasil yang mungkin untuk suatu percobaan disebut ruang sampel. Ruang sampel diberi notasi S, yang merupakan singkatan dari “ sampel“. Adapun banyaknya ruang sampel dinotasikan dengan nS. Untuk percobaan mengetos uang logam, ruang sampel dan banyaknya ruang sampel dapat dinyatakan sebagai berikut. S = {G, A}, dengan nS = 2 Adapun ruang sampel dan banyaknya ruang sampel untuk percobaan mengetos sebuah dadu dapat dinyatakan sebagai berikut. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, dengan nS = 6 Setiap elemen dalam ruang sampel S disebut titik sampel. Titik- titik sampel untuk percobaan mengetos uang logam adalah G dan A. Adapun titik-titik sampel untuk percobaan mengetos dadu adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Untuk lebih jelasnya, pelajari Contoh Soal 2.12 berikut. Tokoh Matematika Blaise Pascal 1623 – 1662 Pada pertengahan abad ke–17, Blaise Pascal 1623 – 1662 dan Pierre de Fermat 1601 – 1665 melakukan penelitian mengenai teori peluang Teori Probabilitas. Penelitian ini dilakukan atas anjuran dari tokoh-tokoh tertentu yang berkecimpung dalam dunia permainan judi. Walaupun teori peluang mula-mula diaplikasikan untuk menentukan peluang memenangkan suatu permainan judi, saat ini teori peluang justru telah menjadi suatu alat penting dalam berbagai bidang seperti rekayasa, meteorologi, asuransi, operasi-operasi bisnis, dan ilmu pengetahuan eksperimental. Sumber: Ensiklopedi Matematika dan Peradaban Manusia, 2002 81 Peluang

a. Tentukan ruang sampel pada percobaan mengetos dua keping

uang logam.

b. Sebuah dadu dan sekeping uang logam ditos secara berurutan.

Tentukan ruang sampelnya. Penyelesaian: a. Diagram pohon untuk percobaan mengetos dua uang logam terlihat sebagai berikut. Percobaan pertama Percobaan kedua Hasil G G GG GA AG AA G A A A Dengan demikian, ruang sampelnya adalah S = {GG, GA, AG, AA }.

b. Diagram pohon untuk percobaan mengetos dadu dan kemudian

uang logam terlihat sebagai berikut. Pengetosan dadu Pengetosan dadu Hasil percobaan 1 G A 1G 1A G A 2G 2A G A 3G 3A G A 4G 4A G A 5G 5A G A 6G 6A 2 3 4 5 6 Dengan demikian, ruang sampelnya adalah S = {1G, 1A, 2G, 2A, 3G, 3A, 4G, 4A, 5G, 5A, 6G, 6A}. Gambar 2.5 Gambar 2.6 Titik-titik sampel untuk percobaan mengetos dadu. • 1 • 4 • 2 • 5 • 3 • 6 S Suatu kejadian didefi nisikan sebagai suatu himpunan bagian dari suatu ruang sampel. Kejadian diberi notasi E, diambil dari kata “event”. Gambar 2.6 menunjukkan hubungan antara kejadian dan ruang sampel. Catatan GG berarti muncul dua sisi gambar, GA atau AG berarti muncul sisi gambar dan sisi angka, dan AA berarti muncul dua sisi angka. S E Ruang Sampel Kejadian E adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S. Contoh Soal 2.12 Menentukan Ruang Sampel dari Suatu Percobaan