Dari histogram Histogram dan Poligon Frekuensi

20 Aktif Belajar Matematika untuk Kelas XI Program Bahasa

7. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Tabel distribusi frekuensi kumulatif diperoleh dari tabel distribusi frekuensi biasa, yaitu dengan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Ada dua macam tabel distribusi frekuensi kumulatif, yaitu kurang dari dan lebih dari. Frekuensi kumulatif relatif disertakan juga dan dapat dihitung dengan rumus berikut. f f n kum relatif kum absolut = ¥ 100 Untuk membuat tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari , digunakan tepi atas kelas dan untuk yang lebih dari, digunakan tepi bawah kelas, dengan rumus-rumus berikut. Tepi atas = batas atas + 0,5 Tepi bawah = batas bawah – 0,5 Ingat, penambahan ± 0,5 adalah untuk yang nilai datanya teliti hingga satuan. Contoh Soal 1.9 Membuat Distribusi Frekuensi Kumulatif Buatlah tabel frekuensi kumulatif untuk data pada Contoh Soal 1.7. Penyelesaian: Tabel distribusi kumulatif kurang dari dapat disajikan dalam tabel berikut. f kum absolut f kum relatif Nilai 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5 7,14 30,35 67,85 87,50 100 4 4 + 13 = 17 17 + 21 = 38 38 + 11 = 49 49 + 7 = 56 Berdasarkan tabel tersebut, data yang nilainya kurang dari 70,5 sebanyak 17 atau 30,35, sedangkan data yang nilainya kurang dari 90,5 sebanyak 49 atau 87,50. Tabel distribusi kumulatif lebih dari dapat disajikan dalam tabel berikut. f kum absolut f kum relatif Nilai 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100 92,85 69,64 32,14 12,50 52 + 4 = 56 39 + 13 = 52 18 + 21 = 39 7 + 11 = 18 7 Soal Menantang Dalam suatu selang waktu tertentu, 100 panggilan telepon tersambung. Lama sambungan dalam menit sampai dengan 0,1 menit terdekat untuk setiap 100 panggilan ini dicatat dalam tabel distribusi frekuensi berikut.

a. Buatlah sebuah tabel

frekuensi kumulatif, kemudian gambarlah kurva frekuensi kumulatifnya.

b. Gunakan kurva pada a untuk menaksir

persentase panggilan yang lama waktunya antara 2,5 menit dan 5,5 menit. Banyak Panggilan Lama Panggilan menit 1,0 – 1,9 2,0 – 2,9 3,0 – 3,9 4,0 – 4,9 5,0 – 5,9 6,0 – 6,9 7,0 – 7,9 8,0 – 8,9 9 14 18 27 12 10 6 4 21 Statistika Berdasarkan tabel tersebut, data yang nilainya lebih dari 80,5 sebanyak 18 atau 32,14, sedangkan data yang nilainya lebih dari 60,5 sebanyak 52 atau 92,85. Coba Anda perhatikan tabel distribusi kumulatif kurang dari dan lebih dari . Di manakah letak perbedaannya? Jelaskan.

8. Ogif

Perhatikan kembali tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari yang telah Anda peroleh pada Contoh Soal 1.9, seperti Tabel 1.8. Dari Tabel 1.8 tampak 4 siswa nilainya lebih kecil daripada 70,5. Adapun 38 siswa nilainya lebih kecil daripada 80,5, dan seterusnya. Bagaimana dengan yang nilainya lebih kecil dari 75? Tabel 1.8 tidak memberikan informasi berapa banyak siswa yang nilainya lebih kecil dari 75. Untuk mengatasi masalah ini, kita harus menggambar suatu kurva mulus yang dikenal sebagai kurva frekuensi kumulatif kurang dari atau ogif positif. Caranya dengan menggambarkan setiap frekuensi kumulatif kurang dari terhadap nilai-nilai, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.11. Banyak Siswa Nilai 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5 4 17 38 49 56 Tabel 1.8 Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang dari 50 60 Frekuensi Kumulatif Kurang dari Nilai Kurang dari 70 75 80 90 100 10 5 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Dari Gambar 1.11 Anda dapat menaksir ada 30 siswa yang memiliki nilai lebih kecil dari 75. Dengan cara yang sama, Anda dapat menggunakan kurva ini untuk menaksir banyak siswa yang nilainya lebih kecil daripada nilai tertentu lainnya. Dari tabel frekuensi kumulatif lebih dari, Anda juga dapat menggambar kurva mulus, yaitu kurva frekuensi kumulatif lebih dari atau ogif negatif . Caranya, dengan membuat grafik Gambar 1.11 Kurva frekuensi kumulatif kurang dari ogif positif untuk Tabel 1.8.