37
Berdasarkan kriteria indeks kesukaran soal, maka diperoleh 10 soal mudah, dan 3 soal sedang. Perhitungan lengkap lihat
lampiran 9 halaman 99.
3. Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa. Untuk mengetahui
daya pembeda soal, digunakan rumus :
10
Keterangan : DP = daya pembeda pada tiapsoal
BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab yang menjawab soal itu dengan benar
BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
JA = banyaknya peserta kelompok atas JB = banyaknya peserta kelompok bawah
PA = = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab
benar PB =
= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Dengan klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah:
11
Tabel 3.4 Kriteria daya pembeda
Daya pembeda soal Kriteria
00,0 – 0,20
Jelek
10
Ibid h.213
11
Ibid, h.218
38
0,20 – 0,40
Cukup 0,40
– 0,70 Baik
0,70 – 1,00
Baik sekali
Berdasarkan kriteria indeks daya pembeda soal, diperoleh 3 soal dengan kriteria baik sekali, soal baik, 8 soal dengan kriteria
baik, 2 soal cukup, dan 2 soal jelek. Perhitungan lengkap lihat lampiran 8 halaman 97.
4. Uji Reliabilitas
Tingkat reliabilitas suatu instrument menunjukkan berapa kali pun data itu diambil akan tetap sama. Reliabilitas juga
menunjukkan adanya tingkat keterandalan suatu tes.
12
Untuk mengetahui keajegan atau konsistensi tes yang digunakan sebagai
instrumen, menggunakan rumus KR 20 yaitu :
13
r
11
= [ ] [
∑
]
Keterangan: r
11
=koefesien reliabilitas tes K = banyaknya butir item valid
1 = bilangan konstanta ∑
= jumlah varians skor dari tiap-tiap butir item = varians total
Sedangkan untuk menghitung varians skor digunakan rumus: ∑
∑
Keterangan : n
= banyaknya sampel = frekuensi ke-i
= skor butir ke-i
12
Ibid h. 90
13
Ibid h. 100-101
39
= nomer soal Adapun kriteria pengujiannya
14
:
Tabel 3.5 Kriteria reliabilitas soal
Reliabititas Kriteria
0,80 - 1,00 Sangat tinggi
0,60 – 0,80
Tinggi 0,40
– 0,60 Sedang
0,20 -0,40 Rendah
0,00 – 0,20
Sangat rendah
Perhitungan reabilitas dilakukan terhadap 13 soal yang valid. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai reabilitas sebesar
0,7855, maka instrumen tes tersebut dapat dikatakan mempunai tingkat reabilitas tinggi. Perhitungan lengkap lihat lampiran 10
pada halaman 101.
G. Tekhnik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan adalah uji perbedaan dua rata-rata dengan uji-t karena varian populasi tidak diketahui, uji-t bisa dilakukan
apabila dipenuhi normalitas, dan homogenitas varians.
1. Uji Prasyarat Analisis
a Uji normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah
sampel yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan adalah uji Liliefors, dengan langkah langkah sebagai
berikut : 1 Tentukan rumusan hipotesis
14
Ibid 86
40
2 Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar 3 Hitung nilai Zi dari masing-masing data dengan rumus :
Zi =
̅
Keterangan : Zi = Skor baku
Xi = Skor data
̅ = Nilai rata-rata S
= Simpangan baku 4 Menentukan besar peluang untuk masing-masing nilai zi
berdasarkan tabel zi sebut saja fzi dengan aturan : Jika zi 0 , maka fzi = 0.5 + nilai tabel
Jika zi 0 , maka fzi =1 – 0.5 + nilai tabel
Atau dengan microsoft excel dengan fungsi =normsdist, kemudian dilanjutkan dengan kolom dari tiap zi.
15
5 Selanjutnya hitung proporsi Z1, Z2. Z3, ... Zn yang lebih kecil atau sama dengan Z1. Jika proporsi dinyatakan dengan Szi
maka : =
6 Hitung selisih F dan s
kemudian tentukan nilai mutlaknya
7 Ambil nilai maksimum dari nilai-nilai mutlak selisih tersebut 8 Berikan interpretasi
dengan membandingkan dengan .
adalah nilai yang diambildari tabel nilai kritis uji liliefors.
9 Tentukan kriteria pengujiannya : Jika
maka diterima
Jika maka
ditolak
15
Kadir,Sstatitiska: Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial Jakarta: Rosmata Sampurna, 2010 h.109
41
b Uji homogenitas Uji homogenitas dilakukan dengan melihat keadaan kehomogenan
varians sampel yang diambil dari populasi yang sama. Uji homogenitas yang dilakukan dalam penelitian ini adalah uji fisher F, dengan
langkah-langkah sebagai berikut; 1. Hipotesis
= =
= ≠
2. Bagi data menjadi dua kelompok 3. Cari masing-masing kelompok nilai simapangan bakunya
4. Tentukankan F
hitung
dengan rumus; F =
1 2
=
Dimana S² =
∑ ∑
5. Tentukan kriteria pengujian: a. Jika F
hitung
≤ F
tabel
maka Ho diterima, yang berarti varians kedua populasi homogen.
b. Jika F
hitung
≥ F
tabel
maka Ho ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak homogen.
2. Uji Hipotesis
Untuk hipotesis digunakan untuk mengetahui apakah hasil belajar matematika siswa dengan pembelajaran kooperatif tipe NHT lebih tinggi
daripada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Uji hipotesis dalam penelitian ini menggunakan
rumus “T” test. Adapun langkah-langkah dalam pengujian hipotesis ini adalah sebagai berikut;
a. Menentukan hipotesis Ho : µ
1
≤ µ
2
Ha : µ
1
µ
2
Keterangan : Ho = hipotesis nihil
Ha = hipotesis alternative
42
µ
1
= hasil belajar dengan pembelajaran kooperatif tipe NHT µ
2
= hasil belajar dengan pembelajaran konvensional b.
Menentukan α Tarafsignifikan yang digunakan adalah 0,05.
c. Menentukan kriteria penerimaan hipotesis Kriterianya :t
hitung
t
tabel
, maka Ho diterima t
hitung
t
tabel
, maka Ho ditolak. d. Menentukan t
hitung
Jika berdasarkan uji kesamaan varians, ditunjukkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama maka untuk pengujian
hipotesis digunakan rumus: T
hitung
=
̅ ̅ √
dengan s
g
=
√
Keterangan: ̅
1
= rata-rata skor kelompok eksperimen ̅
2
= rata-rata skor kelompok kontrol Sg = varians gabungan kelompok eksperimen dan kontrol
S² 1
= varians kelompok eksperimen
S² 2
= varians kelompok kontrol n
1
= jumlah anggota sampel kelompok eksperimen n
2
= jumlah anggota sampel kelompok kontrol e. Melakukan pengambilan kesimpulan
Jika operasi perhitungan pada langkah sebelumnya dinyatakan; t
hitung
t
tabel
, maka Ho diterima t
hitung
t
tabel
, maka Ho ditolak.
H. Hipotesis Statistik
43
Secara statistik hipotesis dinyatakan sebagai berikut: Ho : µ
1
≤ µ
2
Ha : µ
1
µ
2
Keterangan : Ho = rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen sama
dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol hipotesis nihil
Ha = rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen berbeda dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas
kontrol hipotesis alternative µ
1
= rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe NHT
µ
2
= rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan dengan pembelajaran konvensional
44
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Pada sub bab ini dijelaskan gambaran umum dari data yang telah diperoleh. Data-data yang dideskripsikan disini adalah data hasil posttest dari
kedua kelas. Posttest dilakukan dengan tujuan untuk mengukur sejauh mana peningkatan hasil belajar matematika siswa setelah menggunakan pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Heads Together Gambaran umum tentang data-data ini yang telah diperoleh meliputi nilai maksimum, nilai minimum, nilai rata-rata,
median, modus, dan standar deviasi. Deskripsi data dalam penelitian ini adalah menggunakan data nilai terbesar, nilai terkecil, rata-rata, distribusi frekuensi data,
histogram dan poligon dari masing-masing kelas. Data dari masing-masing kelas akan diuraikan sebagai berikut :
1. Data Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
Untuk penyajian data yang lebih jelas guna mengetahui hasil perhitungan rata-rata dan penyebaran data di kelas eksperimen, maka penulis
memaparkan data statistik tes hasil belajar yang diperoleh 30 siswa pada kelas
eksperimen, pada tabel berikut: Tabel 4.1
Statistik Deskriptif Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
Statistik Kelas Eksperimen
Nilai Terendah 65
Nilai Tertinggi 100
Banyak Sampel 30
Median Me 84,8
Modus Mo 85,6
Mean ̅
82,46 Varians
108,579 Simpangan baku s
10,4
Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa hasil tes kelas eksperimen mempunyai nilai terendah 65 dan nilai tertinggi 100 dengan mean 82,46.
Sedangkan median dari hasil tes tersebut adalah 84,8, modus dari hasil belajar tersebut adalah 85,6 dan simpangan baku 10,4.
Penyajian data dalam bentuk distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel dan histogram berikut :
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Kelas Eksperimen
Nilai Interval
f i f relatif
f k- fk-
fk+ fk+
65-70 7
23,33333 7
23,3 30
100 71-76
2 6,666667
9 30
23 76,67
77-82 1
3,333333 10
33,3 21
70 83-88
13 43,33333
23 76,7
20 66,67
89-94 2
6,666667 25
83,3 7
23,33 95-100
5 16,66667
30 100
5 16,67
∑ 30
100
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi hasil belajar siswa kelas eksperimen terdapat yang berjumlah 30 orang siswa dapat diinterpretasikan
sebanyak 10 siswa atau 33,3 yang memperoleh data di bawah interval rata- rata. Sedangkan siswa yang memiliki nilai di atas interval rata-rata adalah 7
orang siswa atau 23,3 , dan siswa yang berada pada interval rata-rata adalah sebanyak 13 orang atau 43,3.
Secara visual hasil belajar matematika kelas eksperimen tersebut dapat dilihat pada grafik histogram dan poligon berikut:
Gambar 4.1 : Histogram dan Poligon Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen
2. Data Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol
Untuk penyajian data yang lebih jelas guna mengetahui hasil perhitungan rata-rata dan penyebaran data di kelas kontrol, maka penulis memaparkan data
statistik tes hasil belajar yang diperoleh 30 siswa pada kelas kontrol, pada tabel berikut:
2 4
6 8
10 12
14
65-70 71-76
77-82 83-88
89-94 95-100
Fr e
ku e
n si
Interval nilai
Histogram dan Poligon Nilai Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen
Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Hasil Belajar Kelas Kontrol
Statistik Kelas Kontrol
Nilai Terendah 60
Nilai Tertinggi 95
Banyak Sampel 30
Median Me 73,3
Modus Mo 78,5
Mean ̅
74,56 Varians
98,34 Simpangan baku
s 9,916
Berdasarkan tabel di atas, dapat dilihat bahwa hasil tes kelas kontrol mempunyai nilai terendah 65 dan nilai tertinggi 95 dengan mean 74,56.
Sedangkan median hasil tes tersebut adalah 73,3, sedangkan modus pada data tersebut adalah 78,5 dan simpangan baku 9,916. Penyajian data dalam bentuk
distribusi frekuensi dapat dilihat pada tabel dan histogram berikut :
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Tes Hasil Belajar Matematika
Kelas Kontrol
Nilai Interval
f i f relatif
f k- fk-
fk+ fk+
60-65 9
30 9
30 30
100 66-71
2 6,666667
11 36,66667
21 70
72-77 8
26,66667 19
63,33333 19
63,33333 78-83
6 20
25 83,33333
11 36,66667
84-89 2
6,666667 27
90 5
16,66667 90-95
3 10
30 100
3 10
∑ 30
100
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi hasil belajar siswa kelas kontrol terdapat yang berjumlah 30 orang siswa dapat diinterpretasikan terdapat 11
siswa atau 36,67 yang memperoleh nilai dibawah interval rata-rata. Sedangkan siswa yang memiliki nilai di atas interval rata-rata adalah 11 orang
siswa atau 36,67 , dan siswa yang berada pada interval rata-rata adalah sebanyak 8 orang atau 26,7 .
Gambaran visual distribusi frekuensi hasil belajar kelas eksperimen tersebut dapat dilihat pada grafik histogram dan poligon berikut:
