modifikasi dari langkah-langkah pmbeajaran kooperatif tipe NHT yang
dikemukakan oleh Trianto yaitu:
1 Numbering, siswa dibagi menjadi beberapa kelompok kemudian siswa dalam kelompok diberi nomer yang berbeda.
2 Questioning, guru memberikan pertanyaan pada siswa untuk kemudian dipikirkan bersama.
3 Head Together, siswa memikirkan bersama jawaban atas pertanyaan yang diberikan oleh guru, dan memastikan setiap
anggota kelompoknya memiliki jawaban yang sama dengan anggota kelompok yang lain.
4 Answering. tiap kelompok yang nomernya dipanggil menjelaskan jawaban yang diberikan oleh guru di hadapan teman-
temannya. Kemudian guru memberikan poin tambahan untuk kelompok yang perwakilan kelompoknya telah ditunjuk oleh guru
dan menjawab dengan benar pertanyaan yang diberikan oleh guru
B. Hasil Belajar Matematika 1. Pengertian Matematika
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang diajarkan di SD. Seorang guru SD yang akan mengajarkan matematika kepada
siswanya, hendaknya mengetahui dan memahami objek yang akan
diajarkannya, yaitu matematika.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang hubungan antara bilangan, dan prosedur
operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
12
Menurut Tinggih matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya. Melainkan juga unsur ruang
sebagai sasarannya. Namun penunjukan kualitas seperti itu belum
12
Depertemen Pendidikan Nasional. Kamus Besar Bahasa Indonesia Jakarta: gramedia, 2008 h. 388
memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yamg ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk, dan struktur.
13
Begle menyatakan bahwa sasaran atau objek penelaahan matematika adalah fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Objek penelaahan
tersebut menggunakan simbol-simbol yang kosong dari dalam arti ciri ini yang memungkinkan dapat memasuki wilayah bidang studi atau cabang
lain. Lebih lanjut, Hudjono mengartikan matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Karena itu matematika sangat
diperlukan baik dalam kehidupan sehari-hari, maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK, sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap
peserta didik sejak MISD, bahkan sejak TK.
14
Berdasarkan beberapa pengertian matematika di atas, dapat disimpulkan bahwa hakikat matematika merupakan ilmu yang
menekankan pada aktivitas penalaran dapat dikatakan juga suatu ilmu yang berhubungan dengan bentuk, konsep, susunan yang saling berkaitan,
serta dapat dijadikan sebagai pembimbing pola pikir, maupun sebagai pembentuk sikap dan dapat digunakan dalam berbagai bidang.
2. Karakteristik Matematika
Ada ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapa karakteristik itu adalah:
15
a. Memiliki objek kajian abstrak Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah objek-
objek abstrak. Objek tersebut adalah objek pikiran. Objek tersebut meliputi fakta, konsep, operasi atau relasi, dan prinsip. Dari objek
dasar itulah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika.
13
Esti Yuli Widiyanti dkk, Pembelajaran Matematika MI Malang: Lapis PGMI, 2009 hal. 8
14
Ibid 6
15
R.Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstansi Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional,
2000 hal 13 – 19
Adapun objek dasar tersebut dijelaskan sebagai berikut: 1 Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol
tertentu. Contohnya simbol bilangan 2 secara umum dipahami sebagai bilangan dua. Jika disajikan dengan angka 2 otomatis
orang sudah dengan sendirinya menangkap bahwa itu adalah dua.
2 Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasi sekumpulan objek.
Misalnya “segitiga” adalah nama suatu konsep abstrak. Dengan konsep itu sekumpulan objek dapat di golongkan sebagai
contoh segitiga atau bukan contoh segitiga. 3 Operasi atau relasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan al
jabar dan pengerjaan matematika yang lain. Sebagai contoh perkalian, penjumlahan, pengurangan dan pembagian.
4 Prinsip adalah objek matematika yang komplek. Prinsip terdiri dari beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan dengan
suatu relasi ataupun operasi. Contohnya adalah sifat misalnya sifat dari segitiga adalah memiliki tiga buah sisi, memiliki tiga
buah titik sudut, dan memiliki tiga buah sudut. b. Bertumpu pada kesepakatan
Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma
dan berpikir primitif. Aksioma diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pembuktian. Sedangkan konsep primitif
diperlukan untuk menghindari berputar-putar dalam pendefinisian. c. Berpola pikir deduktif
Pola berpikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum ke khusus.
Contohnya seorang siswa mengerti makna konsep “persegi” yang diajarkan gurunya. Kemudian ia melihat pigura kemudian ia dapat
menunjukkan pigura tersebut berbentuk persegi atau bukan bentuk persegi.
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti Dalam pembelajaran matematika jelas terlihat banyak sekali
simbol yang digunakan baik berupa huruf maupun bukan huruf. Rangkaian simbol dalam matematika dapat membentuk suatu
model matematika. Huruf yang digunakan dalam model persamaan misalnya x+y=z belum tentu bermakna atau bebrti bilangan,
deikian juga tanda + belum tentu berarti operasi tambah untuk dua bilangan. Makna huruf dan tanda itu tergantung dari permasalahan
yang mengakibatkan terbentuknya model itu. e. Memperhatikan semesta pembicaraan
Dalam menggunakan matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai. Bila lingkup pembicaraannya
bilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan, bila lingkup pebicaraannya transformasi, maka simbol-simbol itu diartikan
suatu trasformasi. Contohnya dalam semesta pembicaraan bilangan bulat, terdapat model 2x=5.Jika diselesaikan biasa tanpa
memperhatikan semestanya diperoleh hasil jawaban x = 2,5 . namun jika melihat semestanya jawaban yang sesuai adalah “tidak
ada jawabannya” atau serong disebut juga himpunan kosong.
f. Konsisten dalam sistemnya Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang
mempunyai kaitan antara satu dengan yang lain dan ada pula sstem yang terlepas satu sama lainnya. Misalnya dikenal sistem-sistem
al-jabar, sistem geometri. Sistem al-jabar dan sistem geometri tersebut dipandang terlepas terpalas satu sama lai, tetapi di dalam
al jabar sendiri terdapat beberapa sistem yang lebih kecil yang terkait antara satu dan lainnya. Contohnya pengenalan angka “8”
misalnya, tidak langsungpad simbol delapan itu, tetapi diawali dengan benda konkret, misalnya kelereng, yang banyaknya
