1. Model Dasar Program Stokastik 1.1. Model Antisipatif

8 Model antisipatif memilih kebijakan yang memenuhi karakteristik kendala yang diinginkan dan fungsi objektif. 2. 1.2. Model Adaptif Dalam model ini, informasi yang dikaitkan dengan ketidakpastian muncul secara parsial sebelum pengambilan keputusan, jadi optimisasi terjadi dalam lingkungan pembelajaran. Andaikan A adalah koleksi dari semua informasi relevan yang terse- dia melalui pengamatan yang merupakan sub-gelanggang dari semua kejadian yang mungkin. Keputusan x tergantung pada kejadian yang dapat diamati, dan x disebut A teradaptasi atau A terukur. Program stokastik adaptif dapat diformulasikan sebagai min E [ f xw, w|A] kendala E [ f j xw, w|A] = 0, j = 1,2,...,n x w ∈ X, hampir pasti 2.1 Pemetaan x : Ω → X adalah sedemikian hingga xw merupakan A terukur. Per- soalan ini dapat disajikan dengan menyelesaikan untuk setiap w program deterministik 2.2 berikut : min E [ f x, .|A]w kendala E [ f j x, .|A]w = 0, j = 1,2,...,n x w ∈ X 2.2 Ada dua kasus ekstrim yaitu informasi lengkap dan tidak ada informasi sama sekali. Kasus pertama mengakibatkan model menjadi bentuk model antisipatif sedangkan un- tuk kasus kedua dikenal sebagai model distribusi. Yang paling menarik adalah jika hanya sebagian informasi yang tersedia. 9

2. 1.3. Model Recourse

Model ini menggabungkan dua model yang diutarakan terdahulu, yang akan menen- tukan kebijakan yang tidak hanya mengantisipasi pengamatan masa datang tetapi juga memperhitungkan informasi yang ada untuk membuat keputusan rekursif. Misalnya, manajer portofolio memperhatikan gerak masa datang harga saham antisipasi, sekali- gus juga menyeimbangkan posisi portofolio ketika harga berubah adaptasi. Persoalan program stokastik dua tahap dengan rekursif dapat ditulis sebagai min f x + E[Qx, w] kendala Ax = b x ∈ ℜ M + dengan x adalah keputusan antisipatif tahap pertama yang diambil sebelum peubah acak teramati dan Q x, w merupakan nilai optimalnya, untuk sembarang Ω , dari program tak linier: min ξ y, w kendala W wy = hw − T wx y ∈ ℜ M 1 + dengan y keputusan adaptif tahap kedua yang tergantung pada realisasi vek- tor acak tahap pertama, ξ y, w merupakan fungsi biaya tahap kedua, dan {T w, W w, hw|w ∈ Ω } adalah parameter model dengan dimensi tertentu. Parameter-parameter ini merupakan fungsi dari vektor acak w dan karena itu meru- pakan parameter acak. T adalah matriks teknologi yang mengandung koefisien teknologi yang mengubah keputusan tahap pertama x menjadi sumber daya untuk per- soalan tahap kedua. W adalah matriks recourse dan h vector sumber daya tahap kedua. Secara umum model recourse dua tahap dapat di formulasikan sebagai