Event-Driven Probabilistic Constrained Programming EDP-CP
39
Gambar 3.1: Teknik untuk persoalan model keputusan di bawah ketidakpastian
Tarim, dkk. 2009
∑
c ∈S
c
= ζ
c
dan kendala probabilistik antara keputusan dan peubah acak
∑
c ∈C
c
≤ ξ
c
Kendala probabilistik adalah lunak soft sehingga dapat diabaikan dalam beberapa permasalan, karena itu tidak ditambahkan dalam model tetapi digunakan menentukan
fungsi tujuan: maks
∑
s
E n
∑
c ∈C
c
x
s ,c
≤ ξ
c
o
dimana E {C} adalah operator ekspektasi melambangkan jumlah peluang skenario yang
memenuhi kendala.
40 2. Model Dependent Chance Programming
Untuk memperbaiki model Naive dapat ditentukan fungsi tujuan yang lebih baik, reliabilitas dari suatu rencana adalah jumlah reabilitas dari kejadian terlibat yang
melayani pelanggan: maks
∑
s
E n
s ∈S
c
∑
c
′
∈C
c
x
s ,c
′
≤ ξ
c
o
dimana notasi E dan
V
berturut-turut melambangkan ekspektasi dan konjungsi, E
{C
V
C
′
} adalah jumlah peluang skenario yang memenuhi C dan C
′
. Misalnya reli- abilitas kepuasan pelanggan 1 adalah jumlah peluang dari skenario pemasok 1 dan 2
memenuhi permintaan pelanggan 1. 3. Model EDP-CP
Model kedua dianggap baik, tetapi dengan mempertimbangkan adanya kemung- kinan seseorang pelanggan tidak bebas karena hanya dilayani satu pemasok tertentu,
sehingga model diperbaiki dengan fungsi logika implikasi sebagai berikut:
maks
∑
s
E n
s ∈S
c
x
s ,c
6= 0 ⇒
∑
c
′
∈C
c
x
s ,c
′
≤ ξ
c
o
dimana notasi ⇒ adalah implikasi logis: {C ⇒ C
′
} adalah jumlah peluang skenario yang mana C dilanggar atau C
′
dipenuhi atau keduanya. Karena modifikasi tersebut dengan salah satu skenario yang mana x
i j
= 0 akan memberi penyelesaian yang lebih cepat jika
∑
c
′
∈C
i
x
s ,c
′
≤ ξ
i
Dengan mempertimbangkan tujuan untuk memuaskan pelanggan sebanyak mungkin, yaitu menemukan sebanyaknya kendala permintaan di bawah kendala pa-
sokan probabilistik. Jelas, ini tujuan baru memungkinkan aplikasi yang lebih luas dan dapat menyebabkan solusi yang lebih realistis dimana beberapa pelanggan dapat di-
41 layani dan melayani orang lain dengan keandalan yang lebih tinggi.
Dalam model pertama EDP-CP rencana apapun harus memenuhi kendala keras pada permintaan
ζ
c
, namun sebarang rencana yang andal memuaskan dua pelanggan dan lebih diinginkan daripada satu memuaskan tiga pelanggan kurang andal. Model
ukuran kehandalan rencana diperoleh dengan mengabaikan kendala keras dan meng- gunakan dalam fungsi tujuan sebagai gantinya, yaitu
maks
∑
s
E nh
s ∈S
c
x
s ,c
6= 0 ⇒
∑
c
′
∈C
c
x
s ,c
′
≤ ξ
c
i
∑
c
′
∈C
i
x
s ,c
′
= ζ
c
o
dimana notasi ⇒ adalah konsekuensi langsung dari tujuan baru ini yang mengopti-
malkan rencana; mempercepat solusi, bertujuan untuk melengkapi kepuasan dari se- mua pelanggan dengan keandalan yang tinggi, walaupun kemungkinan besar sebagian
dari pelanggan memperoleh kepuasan dengan keandalan yang lebih tinggi dari pelang- gan lainnya.