lxvi DK = {
2
c
2
c
2
c
α , v
} V = r – 1 c – 1
r = banyaknya baris c = banyaknya kolom
5. Keputusan Uji H
ditolak jika
2
c
Î
DK Budiyono 2003:178
3. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 x 3 dengan sel tak sama dengan model sebagai berikut :
e ab
b a
m
ijk ij
j i
ijk
x +
+ +
+ =
dengan
x
ijk
= data amatan ke k pada baris ke i dan kolom ke j m
= rerata dari seluruh data amatan rerata besar , grand mean a
i
= efek baris ke i pada variabel terikat b
j
= efek kolom ke j pada variabel terikat ab
ij
= kombinasi efek baris ke i dan kolom ke j pada variabel terikat e
ijk
= deviasi data amatan terhadap rataan populasinya m yang
berdistribusi normal dengan rataan 0 , deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut error
i = 1 , 2 dengan 1 = pembelajaran dengan pendekatan flow
2 = pembelajaran konvensional
lxvii j = 1,2 ,3 dengan
1 = persepsi siswa tinggi 2 = persepsi siswa sedang
3 = persepsi siswa rendah k = 1,2, ..., n
ij
dengan n
ii
= banyaknya data amatan pada sel ij Budiyono 2004: 228
a. Hipotesis. H
0A
: a
i
= 0 untuk setiap i = 1,2 tidak ada perbedaan baris efek antar baris terhadap variabel terikat
H
1A
: paling sedikit ada satu a
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
0B
: b
j
= 0 untuk setiap j = 1,2,3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu b
j
ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB
: ab
ij
= 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu ab
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
lxviii b. Komputasi
1. Notasi dan tata letak data. Data amatan , rataan dan jumlah kuadrat deviasi
Persepsi Siswa b
1
b
2
b
3
a
1
n
11
å
11
x
11
x å
2 11
x C
11
SS
11
n
12
å
12
x
12
x å
2 12
x C
12
SS
12
N
13
å
13
x
13
x
å
2 13
x C
13
SS
13
Pendekatan Pembelajaran
a
2
n
21
å
21
x
21
x å
2 21
x C
21
SS
21
n
22
å
22
x
22
x å
2 22
x C
22
SS
22
n
23
å
23
x
23
x
å
2 23
x C
23
SS
23
Dengan
ij ij
ij
n x
C
2
å =
; å
- =
C x
SS
ij ij
ij 2
Rataan dan jumlah rataan
lxix Faktor b
Faktor a b
1
b
2
b
3
Total
a
1
11
X
12
X
13
X A
1
a
2
21
X
22
X
23
X A
2
Total B
1
B
2
B
3
G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi – notasi sebagai berikut
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
ij ij
n pq
1
å =
ij ij
n N
= banyaknya seluruh data amatan
å ÷
ø ö
ç è
æ å -
=
k ijk
k ijk
ijk ij
n X
X SS
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
=
ij
AB
rataan pada sel ij å
= =
j ij
i
AB A
jumlah rataan pada bari ke i å
= =
i ij
j
AB A
jumlah rataan pada kolom ke j =
å =
ij ij
AB G
jumlah rataan semu sel 2. Komponen jumlah kuadrat
Didefinisikan
lxx pq
G 1
2
= å
=
j 2
j
p B
4
å =
ij ij
SS 2
å =
ij ij
AB
2
5
å =
i 2
i
q A
3
3. Jumlah Kuadrat JK
{ }
1 3
n JKA
- =
h
{ }
1 4
n JKB
- =
h
{ }
4 3
5 1
n JKAB
- -
+ =
h
2 JKG =
JKG JKAB
JKB JKA
JKT +
+ +
=
4. Derajat kebebasan dk dkA = p – 1
dkB = q – 1 dkAB = p – 1q – 1
dkG = N – pq dkT = N – 1
5. Rataan Kuadrat RK
dkA JKA
RKA = dkB
JKB RKB =
dkAB JKAB
RKAB = dkG
JKG RKG =
c. Statistik uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:
lxxi 1. Untuk H
0A
adalah
RKG RKA
F =
a
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq
2. Untuk H
0B
adalah
RKG RKB
F =
b
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq
3. Untuk H
0AB
adalah
RKG RKAB
F =
ab
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 q – 1 dan
N – pq d. Daerah kritik
Untuk masing – masing nilai F di atas daerah kritiknya adalah sebagai berikut : 1. Daerah kritik untuk F
a
adalah
{ }
pq -
N 1,
- p
; a
a
F F
F DK
a
=
2. Daerah kritik untuk F
b
adalah
{ }
pq -
N 1,
- q
; b
b
F F
F DK
a
=
3. Daerah kritik untuk F
ab
adalah
{ }
pq -
N 1,
- 1q
- p
; ab
ab
F F
F DK
a
=
e. Keputusan uji H
ditolak bila F
0bs
Î DK f. Rangkuman analisis variansi
Budiyono 2004:213
Sumber JK
DK RK
F
obs
F
a
lxxii Baris
Kolom Interaksi
AB Galat G
JKA JKB
JKAB JKG
P – 1 q – 1
p –1q - 1
N - pq RKA
RKB RKAB
RKG F
a
F
b
F
ab
- F
F F
Total JKT
N – 1 -
- -
4. Uji Komparasi Ganda
