belajar matematika siswa. Barlow mengatakan bahwa kecemasan matematika mempengaruhi
hasil
belajar, semakin rendah
kecemasan
matematika maka
hasil
belajar tinggi dan demikian sebaliknya. Menurut Pranoto dalam semiloka
mengatakan bahwa penyebab dari rasa cemas atau ketakutan siswa akan matematika adalah:
26
1
.
Penekanan berlebihan pada hafalan semata 2
.
Penekanan pada kecepatan berhitung 3
.
Pengajaran otoriter 4
. Kurangnya variasi mengajar Dari penjelasan di atas, dapat diartikan bahwa kecemasan dalam
belajar matematika adalah suatu emosi dari seseorang terhadap pelajaran matematika yang menunjukkan adanya suatu bahaya yang harus dihindari atau
adanya kemungkinan kegagalan dalam merespon matematika tersebut.
Istilah pendekatan merujuk pada terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum. Pendekatan merupakan jalan atau arah yang ditempuh
oleh guru atau siswa dalam mencapai tujuan pendidikan. Pendekatan dapat diartikan sebagai “titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses
pembelajaran”.
27
Pendekatan sangat menentukan dalam dunia pendidikan dan pengajaran. Pendekatan mempunyai pengaruh besar terhadap hasil belajar
yang diharapkan. Mengingat kedudukan mata pelajaran matematika yang demikian penting dalam rencana pelajaran diberbagai jenjang pendidikan.
26
http:p4tkmatematika.org200811guru
-kunci-utama-atasi-fobia-matematika
21 Juni 2010 jam 10:05
27
Wina Sanjaya,
, h.125
Mengatasi Fobia Pada Anak di Bandung
Strategi Pembelajaran
....
3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia PMRI a. Pengertian PMRI
Oleh karena itulah sebelum melaksanakan pengajaran guru sebaiknya perlu memikirkan terlebih dahulu pendekatan apa yang tepat yang akan diberikan
kepada siswa dalam proses pembelajaran.
Salah satu pendekatan yang saat ini mulai dikembangkan di Indonesia untuk meningkatkan mutu pendidikan dalam pembelajaran matematika adalah
pendekatan . Pendekatan
PMRI merupakan operasionalisasi dari suatu pendekatan didikan matematika yang telah dikembangkan di Belanda oleh Fruedenthal pada tahun
1971 yang dikenal dengan nama
.
Menurut Teffers pengembangan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, terutama di negeri Belanda, telah dilakukan selama tak kurang 30
tahun dan telah membawa hasil bahwa “terdapat 75 sekolah
-
sekolah di negeri Belanda telah menggunakan pendekatan realistik”.
28
Pembelajaran matematika realistik pada dasarnya adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami peserta didik untuk memperlancar
proses pembelajaran matematika, sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik. Zulkardi mendefinisikan pendekatan RME atau
PMRI adalah ”teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal
-
hal yang nyata real bagi siswa, menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan
berkolaborasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri dan menggunakan matematika itu untuk menyelesa masalah baik
secara individu maupun kelompok”.
29
Oleh sebab
itu, pendekatan
PMRI
merupakan suatu teori pembelajaran
yang dikembangkan khusus untuk matematika di Indonesia. PMRI dikembangkan berdasarkan dua pandangan Hans Freudenthal tentang
matematika. Dua pandangan penting
Fruedenthal
adalah
“
matematika harus
28
Erman Suherman,
…
, h. 145
29
Zulkardi. 2001. ,
Makalah disajikan pada seminar sehari di UPI Bandung tanggal 4 April 2001
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia PMRI
Realistic Mathematics Education RME
Strategi
RME: Teori, Contoh Pembelajaran dan Taman Belajar di Internet
dihubungkan dengan realitas dan matematika sebagai akt itas manusia
y”
.
30
Berdasarkan pemikiran tersebut PMRI mempunyai ciri antara lain, pembelajaran matematika yang berorientasi pada pendekatan
PMRI harus dekat dengan kehidupan sehari
-
hari dan sesuai dengan pengalaman anak. Dalam kaitannya dengan matematika, anak harus diberi
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep mate sebagai akibat dari pengalaman anak dalam berinteraksi d
engan dunia nyata.
Menurut Blum Niss, dunia nyata adalah segala sesuatu di luar
mat
ematika, seperti mata pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan
sehari-
hari dan lingkungan sekitar kita. Sementara itu, De Lange mendefinisikan dunia nyata sebagai suatu dunia yang konkrit, yang
disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika. Menurut Ratu, pembentukan konsep matematika dapat dianalogikan
dengan fenomena gunung es, dimana bagian dasar gunung es lebih besar daripada bagian atas.
31
Oleh karena itu proses pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI terjadi mela
l
ui tiga tahapan.
Tahapan
tersebut adalah tahapan dunia nyata, tahapan pembentukan skema, dan tahapan pembangun pengetahuan. Adapun tahapan
-
tahapan tersebut tergambar melalui fenomena gunung es berikut ini:
30
Zulkar
di. 2001. ,
Makalah disajikan pada seminar sehari di UPI Bandung tanggal 4 April 2001
31
Ratu Ilma Indra Putri, , dalam
http:p4mriunsri.files.wordpress.com200911sinopsis_disertasi_ratu_ilma_unsri_20101.pdf diakses pada 9 Oktober 2010, pukul 12:16
a human activit
RME: Teori, Contoh Pembelajaran dan Taman Belajar di Internet Pengaruh Pendekatan Pembelajaran Dan Bentuk Tes Formatif
Ter
hadap Hasil Belajar Matematika Dengan Mengontrol Intelegensi Siswa SD di Palembang
Konsep dasar yang berada pada dasar gunung es harus dibentuk terlebih dahulu sebelum menuju kepada matematika yang lebih abstrak.
Konsep dasar yang digunakan guru dalam mengawali proses pembelajaran matematika tersebut adalah dengan tahapan dunia nyata, yaitu dengan
mengambil konteks yang sudah dikenali siswa dan menggunakan model
sehari-
hari yang dekat dengan siswa. Karena dengan konteks dunia nyata, pemahaman dasar siswa akan lebih kuat seperti yang digambarkan oleh dasar
gunung es tersebut. Oleh karena itu, tahapan dunia nyata sangat berperan dalam proses pembentukan skema dan pengembangan pengetahuan sebagai
langkah menuju matematika
yang lebih formal atau
abstrak.
Sedangkan Treffers
membedakan dua macam
matematisasi, yaitu dan
.
32
Pada tipe siswa mengubah persoalan sehari
-
hari menjadi persoalan matematika sehingga dapat diselesaikan atau situasi nyata diubah ke dalam
simbol-
simbol dan model
-
model matematika.
Seda
ngkan pada tipe proses pengorganisasian kembali menggunakan
matematika itu sendiri, dimana proses matematika pada tahap ini adalah
32
Supinah, ,
Yogjakarta: Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika,
2008, h.14
matematisasi horizontal matematisasi vertikal
matematisasi horizontal
matematisasi vertikal
Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual dalam Melaksanakan KTSP
Gambar. 2 “Fenomena Gunung Es”
penggunaan simbol, lambang, kaidah
-
kaidah matematika yang berlaku secara umum
.
Gambar 2.1 menunjukkan dua proses matematisasi yang berupa siklus dimana real world atau masalah kehidupan sehari
-
hari tidak hanya sebagai sumber matematisasi tetapi sebagai area untuk mengapli kan kembali
matematika. Menurut De Lange, mula
-
mula mengidentifikasikan bagian dari matematika yang bertujuan untuk mentransfer suatu masalah yang dinyatakan
secara matematika, melalui penskemaan serta menemukan keteraturan dan hubungan yang diperlukan untuk mengidentifikasikan matematika secara
khusus ke dalam konteks umum. Beberapa aktivitas yang dilakukan dalam proses
antara lain:
33
1
. Pengidentifikasian matematika khusus dalam konteks umum
2
.
Membuat skema 3
. Perumusan dan pemvisualan masalah dalam cara yang berbeda
4
.
Penemuan relasi hubungan 5
. Penemuan keteraturan
6
.
Pengenalan aspek isomorphic dalam masalah-
masalah yang berbeda
33
Erna Suwangsih,
, h 134
matematisasi horisontal
Model Pembelajara
n...
Real World Mathematization
and Reflection
Abstraction and Formalization
Mathematization in Aplication
Gambar. 3 “Konsep dan Aplikasi Matematika ”
7
.
Pentransferan
ke dalam
8
. Pentransferan ke dalam suatu model matematika
yang diketahui.
Adapun aktivitas
-
aktivitas yang memuat komponen adalah sebagai berikut:
34
1
. Menyatakan suatu hubungan dalam suatu rumus
2
. Pembuktian keteraturan
3
. Perbaikan dan penyesuaian model
4
. Penggunaan model
-model yang berbeda 5
.
Pengkombinasian dan pengintegrasian model-model 6
. Perumusan suatu konsep matematika baru
7
. Penggeneralisasian. Berdasarkan matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal,
pendeka
tan dalam pendidikan matematika dapat dibedakan menjadi 4 jenis,
yaitu:
dan .
35
1
. atau pendekatan tradisional, yang menganggap bahwa
manusia ibarat komputer, sehingga dapat diprogram dengan cara
l
atihan untuk mengerjakan perhitungan.
2
. , bahwa dunia adalah
kenyataan
, dimana siswa dihadapkan dengan situasi yang
mengharus
kan mereka menggunakan aktivitas dan cenderung mengabaikan
. Treffers mengatakan bahwa pendekatan ini secara umum jarang digunakan dalam pendidikan matematika.
3
. atau
matematika modern,
lebih menekankan
dan cenderung mengabaikan
34
Erna Suwangsih,
, h 135
35
Erman Suherman,
, h. 145
real world problem mathematical problem
real world problem
matematisasi vertikal
mechanistic, empiristic, structuralistic realistik
Mechanistic
Empiristic
matematisasi horizontal matematisasi
vertikal
Structuralistic matematisasi vertikal
matematisasi
Model Pembelajara
n...
Strategi…
, pendekatan ini dipraktekkan dalam ‘ ’ yaitu
membangun konsep berdasarkan pada teori himpunan.
4
. yaitu pendekatan yang menggunakan suatu dunia nyata atau
konteks sebagai titik tolak dalam belajar matematika. ini memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan
horizont
al dengan pematematikaan vertikal dan disampaikan secara terpadu
melakukan aktivitas
untuk mengidentifikasikan masalah matematika secara informal dan
kemudian dengan menggunakan siswa dapat
memulai pembentukan
skema.
Pengkategorian keempat pendekatan tersebut didasarkan aspek matematisasi
atau dalam masing
-
masing pendekatan tersebut digambarkan pada tabel berikut:
36
Mekanistik
- -
Empristik
+ -
Strukturalistik
- +
Realistik
+ +
Berdasar
kan hal ini tampak bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik memberi perhatian yang cukup besar, baik pada kegiatan
m
atematisasi horisontal maupun vertikal jika dibandingkan dengan tiga
pendekatan yang lain.
36
Suryanto, , Cakrawala
Pendidikan, No.3 Vol 19, Juni 2000, h. 12
horizontal new mat
h
Realistik,
matematisasi horizontal
matematisasi vertikal
horizontal vertikal
Pendekatan Realistik Suatu Inovasi Pembelajaran Matematika
Tabel. 1 “Kategori pendekatan -pendekatan matematika”
Jenis Pendeka tan
Matematika Horizontal
Matematika Vertikal
De Lange mengungkapkan bahwa teori PMRI terdiri dari 5 lima karakteristik, yaitu :
37
1
. Menggunakan masalah kontekstual sebagai titik belajar matematika
2
.
Menggunakan model atau jembatan dengan intrumen vertikal 3
.
Menggunakan kontribusi murid 4
. Interaktivitas
5
. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya PMRI mencerminkan pandangan matematika mengenai bagaimana
anak belajar matematika dan bagaimana matematika harus diajarkan. Pandangan ini tercermin pada 6 prinsip yang dikembangkan dari 5
karakteristik di atas. Keenam prinsip yang merupakan karakteristik pendidikan matematika realistik antara lain:
dan
.
38
1
. Prinsip aktivitas: cara terbaik mempelajari matematika melalui yaitu dengan mengerjakannya bukan terima jadi
dan menghapalkannya. 2
. Prinsip nyata: Matematika tumbuh dari dunia realitas, oleh karena itu belajar matematika jangan
lepas dari dunia realitas, baik pemahamannya maupun aplikasinya supaya lebih dihayati ra
bermakna. 3
. Prinsip bertahap: refleksi aktivitas
–
solusi informal tentang konteks
–
matematika formal.
37
Ratu Ilma Indra Putri, , Forum Kependidikan, No. 2 Tahun
22, Maret 2003, h. 146
-
147
38
http:p4mriunp.wordpress.com20091031karakteristik
-
pendidikan
-
matematika
-
realistik 23 Juli 2010 pukul 10.26
b. Karakteristik PMRI
